高考數(shù)學(xué)名校全攻略專題復(fù)習(xí) 第1部分 專題1 第3講 二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)課件.ppt

二次函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要函數(shù)模型 也是函數(shù)內(nèi)容的主體部分 因此是高考重點(diǎn)考查的對(duì)象 在每年的高考試題中都會(huì)涉及到對(duì)這幾種函數(shù)模型的考查 既有可能在選擇題 填空題中出現(xiàn) 也有可能在解答題中出現(xiàn) 從難度上看 容易題 中檔題 難題均有可能出現(xiàn) 以考查這些函數(shù)的圖象與性質(zhì)為主 同時(shí)還經(jīng)常將對(duì)這些內(nèi)容的考查與其他知識(shí)融合在一起 體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的交匯 1 2010 山東高考 函數(shù)f x log2 3x 1 的值域?yàn)?a 0 b 0 c 1 d 1 解析 因?yàn)?x 1 1 所以f x log2 3x 1 log21 0 答案 a 答案 d 答案 a 答案 c 2 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 0 0 0 1 1 0 非奇非偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 增函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 減函數(shù) 1 求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時(shí) 要利用好數(shù)形結(jié)合 特別是含參數(shù)的兩種類型 定軸動(dòng)區(qū)間 定區(qū)間動(dòng)軸 的問(wèn)題 抓住 三點(diǎn)一軸 三點(diǎn)指的是區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)和區(qū)間中點(diǎn) 一軸指的是對(duì)稱軸 2 注意三個(gè) 二次 的相互轉(zhuǎn)化解題3 二次方程實(shí)根分布問(wèn)題 抓住四點(diǎn) 開(kāi)口方向 判別式 對(duì)稱軸位置 區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值正負(fù) 思路點(diǎn)撥 首先對(duì)f x 配方 確定對(duì)稱軸 注意對(duì)a的取值要分類討論 求m a n a 才能進(jìn)一步求解 1 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小 1 底數(shù)相同 指數(shù)不同的冪用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較 底數(shù)相同 真數(shù)不同的對(duì)數(shù)值用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較 2 底數(shù)不同 指數(shù)也不同 或底數(shù)不同 真數(shù)也不同的兩個(gè)數(shù) 可以引入中間量或結(jié)合圖象進(jìn)行比較 2 對(duì)于含參數(shù)的指數(shù) 對(duì)數(shù)問(wèn)題 在應(yīng)用單調(diào)性時(shí) 要注意對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論 解決對(duì)數(shù)問(wèn)題時(shí) 首先要考慮定義域 其次再利用性質(zhì)求解 例2 2010 山東高考 1 設(shè)f x 為定義在r上的奇函數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) f x 2x 2x b b為常數(shù) 則f 1 a 3b 1c 1d 3 思路點(diǎn)撥 1 由f x 為奇函數(shù)得f 0 0求b的值 2 首先化為同底的對(duì)數(shù)函數(shù) 再對(duì)a分類討論 求a的范圍 答案 1 a 2 c 解析 1 在同一坐標(biāo)系中作出當(dāng)x 0時(shí) y 2x和y 2x 1的圖象如圖所示 圖象只有一個(gè)交點(diǎn)在y軸上 所以當(dāng)x 0時(shí)函數(shù)f x 有1個(gè)零點(diǎn)o 由于f x 為奇函數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) f x 與無(wú)x軸無(wú)交點(diǎn) 思路點(diǎn)撥 對(duì)于 1 由f 0 0可建立關(guān)于a的方程 對(duì)于 2 可把y用ax表示出來(lái) 利用ax 0求出y的取值范圍 對(duì)于 3 轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題 思路點(diǎn)撥 解答首先由c 0 8求k的值 確定c x 的關(guān)系 從而求得f x 解答本題考生犯的錯(cuò)誤是把一年能源消耗費(fèi)用按20年代入 從而導(dǎo)致錯(cuò)誤 數(shù)形結(jié)合思想 答案 c 解法心得 本題是關(guān)于指數(shù) 對(duì)數(shù)的方程問(wèn)題 利用