高考數(shù)學名校全攻略專題復習 第1部分 專題1 第3講 二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)課件.ppt

二次函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)是中學數(shù)學的重要函數(shù)模型 也是函數(shù)內容的主體部分 因此是高考重點考查的對象 在每年的高考試題中都會涉及到對這幾種函數(shù)模型的考查 既有可能在選擇題 填空題中出現(xiàn) 也有可能在解答題中出現(xiàn) 從難度上看 容易題 中檔題 難題均有可能出現(xiàn) 以考查這些函數(shù)的圖象與性質為主 同時還經常將對這些內容的考查與其他知識融合在一起 體現(xiàn)知識點的交匯 1 2010 山東高考 函數(shù)f x log2 3x 1 的值域為 a 0 b 0 c 1 d 1 解析 因為3x 1 1 所以f x log2 3x 1 log21 0 答案 a 答案 d 答案 a 答案 c 2 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質 0 0 0 1 1 0 非奇非偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 增函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 減函數(shù) 1 求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時 要利用好數(shù)形結合 特別是含參數(shù)的兩種類型 定軸動區(qū)間 定區(qū)間動軸 的問題 抓住 三點一軸 三點指的是區(qū)間兩個端點和區(qū)間中點 一軸指的是對稱軸 2 注意三個 二次 的相互轉化解題3 二次方程實根分布問題 抓住四點 開口方向 判別式 對稱軸位置 區(qū)間端點函數(shù)值正負 思路點撥 首先對f x 配方 確定對稱軸 注意對a的取值要分類討論 求m a n a 才能進一步求解 1 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質比較大小 1 底數(shù)相同 指數(shù)不同的冪用指數(shù)函數(shù)的單調性進行比較 底數(shù)相同 真數(shù)不同的對數(shù)值用對數(shù)函數(shù)的單調性進行比較 2 底數(shù)不同 指數(shù)也不同 或底數(shù)不同 真數(shù)也不同的兩個數(shù) 可以引入中間量或結合圖象進行比較 2 對于含參數(shù)的指數(shù) 對數(shù)問題 在應用單調性時 要注意對底數(shù)進行討論 解決對數(shù)問題時 首先要考慮定義域 其次再利用性質求解 例2 2010 山東高考 1 設f x 為定義在r上的奇函數(shù) 當x 0時 f x 2x 2x b b為常數(shù) 則f 1 a 3b 1c 1d 3 思路點撥 1 由f x 為奇函數(shù)得f 0 0求b的值 2 首先化為同底的對數(shù)函數(shù) 再對a分類討論 求a的范圍 答案 1 a 2 c 解析 1 在同一坐標系中作出當x 0時 y 2x和y 2x 1的圖象如圖所示 圖象只有一個交點在y軸上 所以當x 0時函數(shù)f x 有1個零點o 由于f x 為奇函數(shù) 當x 0時 f x 與無x軸無交點 思路點撥 對于 1 由f 0 0可建立關于a的方程 對于 2 可把y用ax表示出來 利用ax 0求出y的取值范圍 對于 3 轉化為求函數(shù)最值問題 思路點撥 解答首先由c 0 8求k的值 確定c x 的關系 從而求得f x 解答本題考生犯的錯誤是把一年能源消耗費用按20年代入 從而導致錯誤 數(shù)形結合思想 答案 c 解法心得 本題是關于指數(shù) 對數(shù)的方程問題 利用