高一數(shù)學(xué) 2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系課件 新人教A版必修3.ppt

2 3變量間的相關(guān)關(guān)系 學(xué)習(xí)目標1 了解相關(guān)關(guān)系的概念 2 了解回歸分析的概念 散點圖及回歸直線 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 2 3 2 課前自主學(xué)案 兩個變量的線性相關(guān) 課前自主學(xué)案 1 樣本的數(shù)字特征主要有 及 2 在現(xiàn)實生活中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系是一種 的關(guān)系 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 標準差 確定 1 相關(guān)關(guān)系 與函數(shù)關(guān)系不同 相關(guān)關(guān)系是一種 性關(guān)系 2 從散點圖上看 點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi) 兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為 點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi) 兩個變量的相關(guān)關(guān)系為 非確定 正相關(guān) 負相關(guān) 3 從散點圖上看 如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近 我們就稱這兩個變量之間具有 這條直線叫做 線性相關(guān)關(guān)系 回歸直線 最小二乘法 1 如果樣本的數(shù)據(jù)形成的點均勻分布于一個圓內(nèi) 數(shù)據(jù)之間還能線性相關(guān)嗎 提示 不能 這樣的點不具有線性相關(guān)關(guān)系 2 畫散點圖時 坐標系中的橫 縱坐標的長度單位必須相同嗎 提示 可以不同 應(yīng)考慮數(shù)據(jù)分布的特征 課堂互動講練 判斷兩個變量之間有無相關(guān)關(guān)系 一種常用的簡便可行的方法是繪制散點圖 根據(jù)散點圖很容易看出兩個變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系 是不是線性相關(guān)關(guān)系 是正相關(guān)還是負相關(guān) 相關(guān)關(guān)系強還是弱 觀察兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù) 畫出散點圖 判斷它們是否有線性相關(guān)關(guān)系 思路點撥 建系 描點 觀察 結(jié)論 解 由數(shù)據(jù)可得相應(yīng)的散點圖 如圖所示 由散點圖可知 兩者之間不具有線性相關(guān)關(guān)系 思維總結(jié) 以x為自變量 考查因變量y的變化趨勢 從而作出判斷 據(jù)最小二乘法思想的公式 用待定系數(shù)法求出a b 從而確定回歸直線方程 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x 噸 與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y 噸標準煤 的幾組對照數(shù)據(jù) 解 1 散點圖如圖所示 互動探究1如果把本題中的y的值 2 5及4 5分別改為2和5 如何求回歸直線方程 2011年元旦前夕 某市統(tǒng)計局統(tǒng)計了該市2010年10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計資料如下表 解 1 散點圖如圖 由散點圖可知 年收入越高 年飲食支出越高 圖中點的趨勢表明兩個變量間也確實存在著線性相關(guān)關(guān)系 變式訓(xùn)練2某調(diào)查機構(gòu)為了了解某地區(qū)的家庭收入水平與消費支出的相關(guān)情況 抽查了多個家庭 根據(jù)調(diào)查資料得到以下數(shù)據(jù) 每戶平均年收入為88000元 每戶平均年消費支出為50000元 支出對于收入的回歸系數(shù)為0 6 1 求支出對于收入的回歸方程 2 平均年收入每增加100元 則平均年消費支出約增加多少元 3 若某家庭年消費支出為80000元 試估計該家庭的年收入為多少元 方法技巧 1 兩個變量x和y相關(guān)關(guān)系的確定方法 1 散點圖法 通過散點圖 觀察它們的分布是否存在一定規(guī)律 直觀地判斷 2 表格 關(guān)系式法 結(jié)合表格或關(guān)系式進行判斷 3 經(jīng)驗法 借助積累的經(jīng)驗進行分析判斷 如例1 2 回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性 如例3 失誤防范 1 利用散點圖判定兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)