牛頓環(huán)-物理實驗.doc

等厚干涉實驗牛頓環(huán)和劈尖干涉要觀察到光的干涉圖象，如何獲得相干光就成了重要的問題，利用普通光源獲得相干光的方法是把由光源上同一點發(fā)的光設法分成兩部分，然后再使這兩部分疊如起來。由于這兩部分光的相應部分實際上都來自同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光，所以它們將滿足相干條件而成為相干光。獲得相干光方法有兩種。一種叫分波陣面法，另一種叫分振幅法。 1實驗目的（1）通過對等厚干涉圖象觀察和測量，加深對光的波動性的認識。（2）掌握讀數(shù)顯微鏡的基本調(diào)節(jié)和測量操作。（3）掌握用牛頓環(huán)法測量透鏡的曲率半徑和用劈尖干涉法測量玻璃絲微小直徑的實驗方法（4）學習用圖解法和逐差法處理數(shù)據(jù)。2實驗儀器讀數(shù)顯微鏡，牛頓環(huán)，鈉光燈3實驗原理我們所討論的等厚干涉就屬于分振幅干涉現(xiàn)象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面對入射光的反射、折射，將入射能量(也可說振幅)分成若干部分，然后相遇而產(chǎn)生干涉。分振幅干涉分兩類稱等厚干涉，一類稱等傾干涉。用一束單色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光與下表面反射光來自于同一入射光，滿足相干條件。當入射光入射角不變，薄膜厚度不同發(fā)生變化，那么不同厚度處可滿足不同的干涉明暗條件，出現(xiàn)干涉明暗條紋，相同厚度處一定滿足同樣的干涉條件，因此同一干涉條紋下對應同樣的薄膜厚度。這種干涉稱為等厚干涉，相應干涉條紋稱為等厚干涉條紋。等厚干涉現(xiàn)象在光學加工中有著廣泛應用，牛頓環(huán)和劈尖干涉就屬于等厚干涉。下面分別討論其原理及應用：（1）用牛頓環(huán)法測定透鏡球面的曲率半徑牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡和一塊光學平玻璃片(又稱“平晶”)相接觸而組成的。相互接觸的透鏡凸面與平玻璃片平面之間的空氣間隙，構成一個空氣薄膜間隙，空氣膜的厚度從中心接觸點到邊緣逐漸增加。如圖9-1（a）所示。當單色光垂直地照射于牛頓環(huán)裝置時(如圖9-1)，如果從反射光的方向觀察，就可以看到透鏡與平板玻璃接觸處有一個暗點，周圍環(huán)繞著一簇同心的明暗相間的內(nèi)疏外密圓環(huán)，這些圓環(huán)就叫做牛頓環(huán)，如圖9-1（b）所示在平凸透鏡和平板玻璃之間有一層很薄的空氣層，通過透鏡的單色光一部分在透鏡和空氣層的交界面上反射，一部分通過空氣層在平板玻璃上表面上反射，這兩部分反射光符合相干條件，它們在平面透鏡的凸面上相遇時就會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。當透鏡凸面的曲率半徑很大時，在相遇時的兩反射光的幾何路程差為該處空氣間隙厚度e的兩倍，即2e；又因為這兩條相干光線中一條光線通過空氣層在平板玻璃上表面上反射，在光密介質(zhì)面上的反射，存在半波損失，而另一條光線來自光疏介質(zhì)面上的反射，不存在半波損失。所以，在兩相干光相遇時的總光程差為 ： （9-1）當光程差滿足 （9-2） 即 （9-3）時，為暗條紋。 （9-4） 即 （9-5）時，為明條紋。由（9-3）式，可見透鏡與平板玻璃接觸處e=0，故為一個暗點，由于空氣膜的厚度從中心接觸點到邊緣逐漸增加，這樣交替地滿足明紋和暗紋條件，所有厚度相同的各點，處在同一同心圓環(huán)上，所以我們可以看到一簇的明暗相間的圓環(huán)。如圖9-1（a）所示，由幾何關系，可得第k個圓環(huán)處空氣層的厚度ek和圓環(huán)的半徑rk的關系，即 （9-6）因為Rek，所以可略去ek2，即 （9-7） 實驗中測量通常用暗環(huán)，從(9-7)式和(9-3)式得到第K級暗環(huán)的半徑為 （9-8）若已知單色光的波長，通過實驗測出第k個暗環(huán)半徑rk，由(9-8)式就可以計算出透鏡的曲率半徑R。但由于玻璃的彈性形變，平凸透鏡和平板玻璃不可能很理想地只以一點接觸，這樣就無法準確地確定出第k個暗環(huán)的幾何中心位置，所以第k個暗環(huán)半徑rK難以準確測得。故比較準確地方法是測量第k個暗環(huán)的直徑Dk 。在數(shù)據(jù)處理上可采取如下兩種方法： 圖解法測量出各對應K暗環(huán)的直徑DK，由式（9-8）得 （9-9）作DK2K圖線，為一直線，由圖求出直線的斜率，已知入射光波長，可算出R。 逐差法設第m條暗環(huán)和第 n條暗環(huán)的直徑各為Dm及Dn，則由式（9-9）可得 （9-10）可見只求出Dm2-Dn2及環(huán)數(shù)差m-n 即可算出R，不必確定環(huán)的級數(shù)及中心。（2）用劈尖干涉法測量金屬絲的微小直徑d將待測的金屬絲放在兩塊平板玻璃之間的一端，則形成劈尖形空氣薄膜，如圖9-2所示今以單色光垂直照射在玻璃板上，則在空氣劈尖的上表面形成干涉條紋，條紋是平行于棱的一組等距離直線，且相鄰兩條紋所對應的空氣膜厚度之差為半個波長，若距棱L處劈尖的厚度為d(即金屬絲的直徑)，單位長度中所含的條紋數(shù)為n，則 （9-11）如果已知，并測出n、L等量后；則金屬絲的直徑d即可求得。4實驗內(nèi)容與步驟（1） 實驗裝置的調(diào)整 先用眼睛粗調(diào)將牛頓環(huán)裝置放在讀數(shù)顯微鏡的工作臺上，先不從顯微鏡里觀察而用眼睛沿鏡筒方向觀察牛頓環(huán)裝置，移動牛頓環(huán)裝置，使牛頓環(huán)在顯微鏡筒的正下方。 再用顯微鏡觀察a調(diào)節(jié)目鏡，使看到的分劃板上十字叉絲清晰。b轉(zhuǎn)動套在物鏡頭上的45o透光反射鏡，使透光反射鏡正對光源，顯微鏡視場達到最亮。c.旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)節(jié)手輪，使鏡筒由最低位置，注意不要碰到牛頓環(huán)裝置，緩緩上升，邊升邊觀察，直至目鏡中看到聚焦清晰的牛頓環(huán)。并適當移動牛頓環(huán)裝置，使牛頓環(huán)圓心處在視場正中央。注意：讀數(shù)顯微鏡在調(diào)節(jié)中應使鏡筒由最低位置緩慢上升，以避免45o透光反射鏡與牛頓環(huán)相碰。（1） 牛頓環(huán)直徑的測量轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)鼓輪，使顯微鏡自環(huán)心向一個方向移動，為了避免螺絲空轉(zhuǎn)引起的誤差，應使鏡中叉絲先超過第30個暗環(huán)(中央暗環(huán)不算)即從牛頓環(huán)第一條暗環(huán)開始數(shù)到35個暗環(huán)，然后再緩緩退回到第30個暗環(huán)中央(因環(huán)紋有一定寬度)，記下顯微鏡讀數(shù)即該暗環(huán)標度X30，再緩慢轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)鼓輪，使叉絲交點依次對準第25，20，15，10和5個暗環(huán)的中央記下每次計數(shù)X25，X20，X15，Xl0，X5。并繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動讀數(shù)鼓輪，使目鏡鏡筒叉絲的交點經(jīng)過牛頓環(huán)中心向另一方向記下第5，10，15，20，25，30暗環(huán)的讀數(shù)X5，X10，X15，X20，X25，和X30。注意：為了避免測微鼓輪“空轉(zhuǎn)”而引起的測量誤差，在每次測量中，測微鼓輪只能向一個方向轉(zhuǎn)動，中途不可倒轉(zhuǎn)。（3） 用逐差法處理數(shù)據(jù)，計算出透鏡的曲率半徑R及R的不確定度。根據(jù)逐差法處理數(shù)據(jù)的方法，把6個暗環(huán)直徑數(shù)據(jù)分成兩大組，把第30條和第15條相組合，第25條和第10條相組合，第20條和第5條相組合，求出三組(Dm2-Dn2)的平均值，根據(jù)(9-10)式，計算出透鏡的曲率半徑R。 推導R的不確定度計算公式，計算出R的不確定度，寫出結果表達式。（4） 用圖解法出透鏡的曲率半徑R由實驗數(shù)據(jù)，做出DK2K圖線，由圖求出直線的斜率，再進一步求出透鏡的曲率半徑R。（5）*用劈尖干涉法測量金屬絲的微小直徑d將牛頓環(huán)裝置換成劈尖裝置，為了測定條紋的垂直距離，應使條紋與鏡筒的移動方向相垂直為了避免螺旋空轉(zhuǎn)引起測量誤差，應先轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪，使鏡筒僅向一個方向移動，當條紋移過了六、七條后，使十字叉絲和某條紋中心相重合，記下初讀數(shù)，再依次使十字叉絲和下一個條紋中心相重合，記下讀數(shù)，共測12條。同樣用逐差法處理數(shù)據(jù)。當測出金屬絲距棱的距離L和單位長度的條紋數(shù)n后，根據(jù)(9-23)式，即可求出金屬絲的直徑d，并計算d的不確定度。寫出結果表達式。注意：拿取牛頓環(huán)、劈尖裝置時，不要觸摸光學面。如有塵埃時，應用專用揩鏡紙輕輕揩擦。實驗中要小心以免摔壞。5實驗數(shù)據(jù)記錄及處理 （1）用牛頓環(huán)法測定透鏡的曲率半徑R 數(shù)據(jù)表格（表9-1）表9-1 用牛頓環(huán)法測定透鏡的曲率半徑R數(shù)據(jù)表格 暗環(huán)序數(shù) 51015202530暗環(huán)讀數(shù)(cm) 左XK298013040230879312933165931999右XK260712545724988245652420723871暗環(huán)直徑DK=XK-XK cm 037300494505891067280745208128DK2(cm2)013910244503470045270555306606Dm2-Dn2(cm2) (m-n=15) 031360310803136 03127 8843 逐差法處理數(shù)據(jù)由式（9-10）計算出透鏡的曲率半徑R R的不確定度：=589.3nm，uc=0.3nm，ucmn=0.1，Dm2-Dn2只計算A類不確定度。88.40.6cm 用圖解法出透鏡的曲率半徑R根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，以K為橫坐標，DK2為縱坐標，做出DK2K圖線，由圖求出直線的斜率，根據(jù)式（9-9）再進一步求出透鏡的曲率半徑R。（2）用劈尖干涉法測量金屬絲的微小直徑d 用逐差法處理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表格自擬。計算出金屬絲的微小直徑d。暗紋序數(shù)K123456789101112X(cm)3.40623.38773.36413.34313.31993.29893.27403.25403.23193.21003.18803.1662XK+6-XK(cm)0.13220.13370.13320.13310.13190.1327XK+6-XK(cm)0.1328XK+6-XK/6(cm)0.02214D(cm)0.003122問題討論（1）實驗中使用的是單色光，如果用白光源會是什么結果？（2）如果牛頓環(huán)中心不是一個暗斑，而是一個亮斑，這是什么原因引起的?對測量有無影響? （3）牛頓環(huán)實驗中，如果平板玻璃上有微小的凸起，將導致牛頓環(huán)條紋發(fā)生畸變試問該處的牛頓環(huán)將局部內(nèi)凹還是局部外凸? 儀器介紹（1）讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡是用來測量微小長度的儀器（如圖9-3所示），顯微鏡通常起放大物體的作用，而讀數(shù)顯微鏡除放大(但放大倍數(shù)略小)物體外，還能測量物體的大小。主要是用來精確測量那些微小的或不能用夾持儀器(游標尺、螺旋測微計等)測量的物體的大小。圖9-3 讀數(shù)顯微鏡外形圖轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡測微鼓輪，顯微鏡筒可在水平方向左右移動，移動的位置由標尺上讀出，目鏡中裝有一個十字叉絲，作為讀數(shù)時對準待測物體的標線。測量前先調(diào)節(jié)目鏡，使十字叉絲清晰，再調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪對被測物體進行聚焦 顯微鏡系統(tǒng)是與套在測微絲桿上的螺母套管相固定的，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)鼓輪，即轉(zhuǎn)動測微絲桿，就帶動顯微鏡左右移動。移動的距離可以從主尺(讀毫米位)和讀數(shù)鼓輪(相當于螺旋測微計的微分筒)上讀出，本顯微鏡絲桿的螺距為一毫米。讀數(shù)鼓輪周界上刻有100分格，分度值為0.01毫米。 使用方法 測物放置于顯微鏡載物臺上。 調(diào)節(jié)目鏡，使目鏡內(nèi)分劃平面上的十字叉絲清晰，并且轉(zhuǎn)動目鏡使十字叉絲中的一條線與刻度尺垂直。 調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒，使它與待測物有一個適當距離，然后再調(diào)節(jié)顯微鏡的焦距，能在視場中看到清晰物象，并消除視差，即眼睛左右移動時，叉絲與物象間無相對位移。 圖9-4 JCD3型讀數(shù)顯微鏡外形圖 轉(zhuǎn)動讀數(shù)鼓輪，使叉絲分別與帶測物體的兩個位置相切，記下兩次讀數(shù)值x1,x2,其差值的絕對值即為待測物長度L，表示為：L=x2-x1 。在使用讀數(shù)顯微鏡時應注意以下幾點 調(diào)節(jié)顯微鏡的焦距時，應使目鏡筒從待測物體移開，自下而上地調(diào)節(jié)。嚴禁將鏡筒下移過程中碰傷和損壞物鏡和待測物。 在整個測量過程中，十字叉絲中的一條必須與主尺平行，十字叉絲的走向應與待測物的兩個位置連線平行；同時不要將待測物移動。 測量中的讀數(shù)鼓輪只能向一個方向轉(zhuǎn)動，以防止因螺紋中的空程引起誤差。（2）JCD3型讀數(shù)顯微鏡：JCD3型讀數(shù)顯微鏡外形如圖9-4所示。 儀器結構目鏡(2)可用鎖緊螺釘(3)固定于任一位置，棱鏡室(19)可在360o方向上旋轉(zhuǎn)，物鏡(15)用絲扣擰入鏡筒內(nèi)，鏡筒(16)用調(diào)焦手輪(4)完成調(diào)焦。轉(zhuǎn)動測微鼓輪(6)，顯微鏡沿燕尾導軌作縱向移動，利用鎖緊手輪I(7)，將方軸(9)固定于接頭軸十字孔中。接頭軸(8)可在底座(11)中旋轉(zhuǎn)、升降，用鎖緊手輪II(10)緊固。根據(jù)使用要求不同方軸可插入接頭軸另一十字孔中，使鏡筒處水平位置。壓片(13)用來固定被測件。旋轉(zhuǎn)反光鏡旋輪(12)調(diào)節(jié)反光鏡方位。 儀器使用