高考數(shù)學(xué)考前十天每天必看（9）.doc

2006年高考數(shù)學(xué)考前必看系列材料2006年高考數(shù)學(xué)考前10天每天必看系列材料之九(2006年6月3日星期六)一、 基本知識(shí)篇（十）排列組合二項(xiàng)式定理和概率1.排列數(shù)公式:=n(n-1)(n-2)(n-m1)=(mn,m、nN*),當(dāng)m=n時(shí)為全排列=n(n-1)21;2.組合數(shù)公式：（mn）,；3.組合數(shù)性質(zhì)：；4.常用性質(zhì)：n.n!=(n+1)!-n!;即（1rn）;5.二項(xiàng)式定理：（1）掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：（2）注意第r1項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)與第r1系數(shù)的區(qū)別；6.二項(xiàng)式系數(shù)具有下列性質(zhì)：(1) 與首末兩端等距離的二項(xiàng)式系數(shù)相等；(2) 若n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)（第1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)最大；若n為奇數(shù)，中間兩項(xiàng)（第和1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)最大；（3）7.F(x)=(ax+b)n展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為f(1);奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為；偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為；8.等可能事件的概率公式：（1）P（A）；（2）互斥事件分別發(fā)生的概率公式為：P(A+B)=P(A)+P(B)；（3）相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式為P(AB)P(A)P(B)；（4）獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式Pn(k)=(5)如果事件A、B互斥，那么事件A與、與及事件與也都是互斥事件；（6）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么事件A、B至少有一個(gè)不發(fā)生的概率是1P（AB）1P(A)P(B)；（7）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么事件A、B至少有一個(gè)發(fā)生的概率是1P（）1P()P()；（十一）抽樣方法、總體分布的估計(jì)與總體的期望和方差1.掌握抽樣的二種方法：（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（包括抽簽符和隨機(jī)數(shù)表法）；（2）分層抽樣，常用于某個(gè)總體由差異明顯的幾部分組成的情形；2.總體分布的估計(jì)：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；3.總體特征數(shù)的估計(jì)：（1）學(xué)會(huì)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均；（2）學(xué)會(huì)用樣本方差去估計(jì)總體方差及總體標(biāo)準(zhǔn)差；二、 思想方法篇（九）反證法反證法是數(shù)學(xué)證明的一種重要方法，因?yàn)槊}p與它的否定非p的真假相反，所以要證一個(gè)命題為真，只要證它的否定為假即可。這種從證明矛盾命題（即命題的否定）為假進(jìn)而證明命題為真的證明方法叫做反證法。 反證法證明的一般步驟是：（1）反設(shè)：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；（2）歸謬：從命題的條件和所作的結(jié)論出發(fā),經(jīng)過正確的推理論證,得出矛盾的結(jié)果；（3）結(jié)論：有矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定的結(jié)論正確； 反證法的適用范圍：（1）已知條件很少或由已知條件能推得的結(jié)論很少時(shí)的命題；（2）結(jié)論的反面是比原結(jié)論更具體、更簡(jiǎn)單的命題，特別是結(jié)論是否定形式（“不是”、“不可能”、“不可得”）等的命題；（3）涉及各種無(wú)限結(jié)論的命題；（4）以“最多（少）、若干個(gè)”為結(jié)論的命題；（5）存在性命題；（6）唯一性命題；（7）某些定理的逆定理；（8）一般關(guān)系不明確或難于直接證明的不等式等。 反證法的邏輯依據(jù)是“矛盾律”和“排中律”。三、回歸課本篇：回歸課本篇（選修II）（一）選擇題1、下列命題中不正確的是(A) 若x B(n,p)，則Ex = np，Dx = np(1p) (B) E(ax + b) = aEx + b(C) D(ax + b) = a Dx (D) Dx = Ex 2(Ex )22、下列函數(shù)在處連續(xù)的是 (2004廣州一模)（A） （B） （C） （D） 3、已知?jiǎng)t的值是（A）4 （B） 0 （C） 8 （D） 不存在（二）填空題7、( + 3)2x( + 2)3 = _。(三選修102頁(yè)例2)（三）解答題9、一次考試出了12個(gè)選擇填空題，每個(gè)題有四個(gè)可供選擇的答案，一個(gè)是正確的，三個(gè)是錯(cuò)誤的，某同學(xué)只知道其中9個(gè)題的正確答案，其余3個(gè)題完全靠猜測(cè)回答。求這個(gè)同學(xué)卷面上正確答案不少于10個(gè)的概率。10、（1）求y = ln(x + 1)導(dǎo)數(shù)。(三選修102頁(yè)B組1(4)（2）求y = sin2xx，x ，的最值。(三選修102頁(yè)B組5(4)回歸課本篇（選修II）參考答案（一）選擇題 CAC（二）填空題 7、3 （三）解答題9、解：“這個(gè)同學(xué)卷面上正確答案不少于10個(gè)”等價(jià)于3個(gè)選擇題的答案中正確答案的個(gè)數(shù)不少于1個(gè)，該事件是3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，在每次試驗(yàn)中選中正確答案的概率為。所求事件的概率為，或。10、（1）y/ = ；（2）ymax = ，ymin = 。四、錯(cuò)題重做篇（十）排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率39計(jì)算C+C的值40編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)人，分別坐在編號(hào)為1，2，3，4，5的座位上，則至多有兩個(gè)號(hào)碼一致的坐法種數(shù)為（ ）A120 B.119 C.110 D.10941已知()9的開展式中x3的系數(shù)為，則常數(shù)a為 。42定義：，其中i，n且in。若f ( x ) =，則的值為 A2 B0 C1 D24312張分別標(biāo)以1，2，12的卡片，任意分成兩疊，每疊6張。（1）若1，2，3三張?jiān)谕化B的概率為。其中、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則等于（ ）A2 B3 C5 D7 E11 m等于（ ）A11 B12 C15 D35 E77（2）若1，2，3，4四張中，每疊各有兩張的概率為。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則n=( )A2 B3 C5 D7 E1145已知A、B、C為三個(gè)彼此互相獨(dú)立事件，若事件A發(fā)生的概率為，事件B發(fā)生的概率為，事件C發(fā)生的概率為，則發(fā)生其中兩個(gè)事件的概率為 。46一箱磁帶最多有一盒次品。每箱裝25盒磁帶，而生產(chǎn)過程產(chǎn)生次品帶