19.2.2一次函數(shù)的概念 (3).ppt

19 2 2一次函數(shù) 1 函數(shù) 正比例函數(shù) 復(fù)習(xí)與反思 一般地 在一個(gè)變化過程中 如果有兩個(gè)變量x與y 并且對于x的每一個(gè)確定的值 y都有唯一確定的值與其對應(yīng) 那么我們就說是x是自變量 y是x的函數(shù) 一般地 形如y kx k是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 問題 某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5 海拔每升高1km氣溫下降6 登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí) 他們所在位置的氣溫是y 試用解析式表示y與x的關(guān)系 分析 y隨x的變化規(guī)律是 從大本營向上當(dāng)海拔增加x千米時(shí) 氣溫從5 減少6x 因此y與x的關(guān)系為 y 5 6x 這個(gè)函數(shù)也可以寫成y 6x 5 思考 下列問題中的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) 1 有人發(fā)現(xiàn) 在20 50 時(shí)蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)c與溫度t 單位 有關(guān) 即c的值約是t的7倍與35的差 解 C 7t 35 20 t 25 2 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G 單位 千克 的方法是 以厘米為單位量出身高值h 再減去常數(shù)105 所得差是G的值 解 G h 105 3 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y 單位 元 包括 月租費(fèi)22元 拔打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi) 按0 1元 分收取 解 y 0 1x 22 4 把一個(gè)長10cm 寬5cm的長方形的長減少xcm 寬不變 長方形的面積y 單位 平方厘米 隨x的值而變化 解 y 5x 50 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式 分別說出哪些是函數(shù) 常數(shù)和自變量 這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn) 這些函數(shù)解析式都是自變量的k 常數(shù) 倍與一個(gè)常數(shù)的和 7 35 t C 1 105 h G y y x 0 122 550 x 函數(shù) 常數(shù) 自變量 常數(shù) y k x 展示質(zhì)疑合成 b 一般地 形如y kx b k b是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做一次函數(shù) 當(dāng)b 0時(shí) y kx b就變成了y kx 所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 正比例函數(shù) 一次函數(shù) 例1下列哪些函數(shù)是一次函數(shù) 哪些又是正比例函數(shù) 是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) 不是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) 是一次函數(shù) 是正比例函數(shù) 不是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) 不是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) P90練習(xí)1 下列函數(shù)哪些是一次函數(shù) 哪些又是正比例函數(shù) 是一次函數(shù) 是正比例函數(shù) 不是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) 不是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) 是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) 氣溫隨著高度的增加而下降 下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處 每升高1km 氣溫下降6 高于11km時(shí) 氣溫幾乎不再變化 設(shè)地面的氣溫為38 高空中的xkm的氣溫為y 1 當(dāng)0 x 11時(shí) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 求當(dāng)x 2 5 8 11時(shí) y的值 3 求在離地面13km的高空處 氣溫是多少攝氏度 4 當(dāng)氣溫是 16 時(shí) 問在離地面多高的地方 例1 1 解 1 y 38 6x 0 x 11 4 當(dāng)y 16時(shí) 16 38 6x x 9 3 當(dāng)x 13時(shí) y 38 6 13 40 2 當(dāng)x 2時(shí) y 38 6 2 26 當(dāng)x 5時(shí) y 38 6 5 8 當(dāng)x 8時(shí) y 38 6 8 10 當(dāng)x 11時(shí) y 38 6 11 28 解 1 v 2t t 0 它是一次函數(shù) 2 當(dāng)時(shí)間t 2 5時(shí) v 2 2 5 5 P91練習(xí)3 一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度v 單位 米 隨時(shí)間t 單位 秒 變化的函數(shù)關(guān)系式 它是一次函數(shù)嗎 2 求第2 5秒時(shí)小球的速度 應(yīng)用遷移 鞏固提高 1 已知函數(shù)y 2 m x 2m 3 求當(dāng)m為何值時(shí) 1 此函數(shù)為正比例函數(shù) 2 此函數(shù)為一次函數(shù) 解 1 由題意 得2m 3 0 m 所以當(dāng)m 時(shí) 函數(shù)為正比例函數(shù) 2 由題意得2 m 0 m 2 所以m 2時(shí) 此函數(shù)為一次函數(shù) 課堂練習(xí) 2 P90練習(xí)2已知一次函數(shù)y kx b 當(dāng)x 1時(shí) y 5 當(dāng)x 1時(shí) y 1 求k和b的值 練習(xí) D 3 要使y m 2 xn 1 n是關(guān)于x的一次函數(shù) n m應(yīng)滿足 n 2 m 2 4 下列說法不正確的是 A 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B 不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) C 正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) D 不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) D 5 若函數(shù)y m 1 x m m是關(guān)于x的一次函數(shù) 試求m的值 解 y 5x 50 因?yàn)橛拖渲械钠凸灿?0升 用了5x升 所以5x肯定不能大于50 即5x 50 從而得出x 10 同時(shí) 由于汽車的行駛時(shí)間不能為負(fù)數(shù) 所以x 0 從而我們得到自變量x的取值范圍是0 x 10 y是x的一次函數(shù) 練習(xí)3 汽車油箱中原有汽油50升 如果行駛中每小時(shí)用油5升 求油箱中的汽油y 單位 升 隨行駛時(shí)間x 單位 時(shí) 變化的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 y是x的一次函數(shù)嗎 這節(jié)課的收獲 1 怎樣的函數(shù)是一次函數(shù) 一般地 形如y kx b k b是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做一次函數(shù) 當(dāng)b 0時(shí) y kx b就變成了y kx 所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系 3 對于一次函數(shù) 需要變量的幾對對應(yīng)值才能確定函數(shù)解析式 怎樣求函數(shù)解析式 4 一次函數(shù)中 當(dāng)自變量每增加一個(gè)相同的值 函數(shù)值增加的值是變化的還是不變的 作業(yè) 1 教科書第99頁第3 6題 其中 第6題增加以下兩個(gè)小題 1 當(dāng)x取 3 2 1 0 1 2 3 4時(shí) 求對應(yīng)的函數(shù)值 并列表表示對應(yīng)關(guān)系 2 從表中觀察 當(dāng)自變量的值每增加1時(shí) 對應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化 當(dāng)自變量的值每增加2呢 2 創(chuàng)優(yōu)作業(yè) P53 p54 課后作業(yè) 2 必做題 下列函數(shù)中 y是x的一次函數(shù)的是 A B C D 3 選做題 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識 合理利用水資源 某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下 每戶每月用水量不超過6米3時(shí) 水費(fèi)按0 6元 米3收費(fèi) 每月每戶用水量超過6米3時(shí) 超過部分按1元 米3收費(fèi) 設(shè)每月每戶用水量為x米3 應(yīng)繳水費(fèi)y元 1 寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí) x與y之間的函數(shù)關(guān)系式 并判斷它們是否為一次函數(shù) 2 已知某戶5月份的用水量為8米3 求該用戶5月份的水費(fèi) 4 備選題 1 寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式 并判斷y是否為x的一次函數(shù) 是否為正比例函數(shù) 汽車以60千米 時(shí)的速度均勻行駛 行駛路程中y 千米 與行駛時(shí)間x 時(shí) 之間的關(guān)系式 圓的面積y 厘米2 與它的半徑x 厘米 之間的關(guān)系 一棵樹現(xiàn)在高50厘米 每個(gè)月長高2厘米 x月后這棵樹的高度為y 厘米 2 如下圖 矩形ABCD中 當(dāng)點(diǎn)P在AD上從A向D移動時(shí) 有些