《數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)》PPT課件.ppt

數(shù)字基帶系統(tǒng)是數(shù)字通信中常用系統(tǒng) 也是研究數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)的基礎(chǔ) 數(shù)字基帶信號(hào)的波形 碼型和頻譜特性的設(shè)計(jì) 以消除碼間干擾和如何有效地減小信道加性噪聲的影響 以提高系統(tǒng)抗噪聲性能是基帶傳輸系統(tǒng)的基本問(wèn)題 利用實(shí)驗(yàn)手段 眼圖 可方便地估計(jì)數(shù)字傳輸系統(tǒng)性能 利用部分相應(yīng)和時(shí)域均衡可改善數(shù)字基帶傳輸性能 教學(xué)提示 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 6 1引言6 2數(shù)字基帶信號(hào)的碼型6 3數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜6 4基帶傳輸中的碼間串?dāng)_6 5無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)6 6部分響應(yīng)系統(tǒng)6 7無(wú)碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪性能6 8眼圖6 9時(shí)域均衡 6 1引言 1 概念基帶傳輸 不經(jīng)過(guò)調(diào)制而直接傳送的方式 即發(fā)送端不使用調(diào)制器 接收端也不使用解調(diào)器 頻帶傳輸 使用調(diào)制解調(diào)器 即發(fā)送端使用調(diào)制器 接收端使用解調(diào)器 2 基帶傳輸特點(diǎn)和頻帶傳輸相比 基帶傳輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)是 1 設(shè)備簡(jiǎn)單 2 易做成 一機(jī)多速率 3 適應(yīng)性強(qiáng) 3 基帶傳輸系統(tǒng)的模型基帶傳輸系統(tǒng)的模型如圖所示 系統(tǒng)中各單元的作用如下 1 信道信號(hào)形成器 也叫發(fā)送濾波器 用來(lái)產(chǎn)生適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào) 2 接收濾波器 用來(lái)接收信號(hào) 并盡可能排除信道噪聲和其它干擾 3 抽樣判決電路 是在噪聲背景下用來(lái)判定與再生基帶信號(hào)的 4 研究基帶傳輸?shù)哪康? 在頻帶傳輸制式里同樣存在基帶傳輸?shù)膯?wèn)題 如碼間干擾等 因?yàn)樾诺赖暮x是相對(duì)的 若把調(diào)制解調(diào)器包括在信道中 如廣義信道 則頻帶傳輸就變成了基帶傳輸 可以說(shuō)基帶傳輸是頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ) 2 隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展 基帶傳輸這種方式也有迅速發(fā)展的趨勢(shì) 目前 它不僅用于低速數(shù)據(jù)傳輸 而且還用于高速數(shù)據(jù)傳輸 3 理論上也可以證明 任何一個(gè)采用線性調(diào)制的頻帶傳輸系統(tǒng) 總是可以由一個(gè)等效的基帶傳輸系統(tǒng)所替代 本章討論的主要問(wèn)題 1 基帶信號(hào)的頻譜特性 隨機(jī)二進(jìn)制脈沖序列的功率譜密度 2 基帶波形的形成 碼間干擾和眼圖 3 時(shí)域均衡原理 4 部分響應(yīng)系統(tǒng) 5 無(wú)碼間干擾的基帶系統(tǒng)的性能 傳輸碼 傳輸碼又常稱為線路碼 的結(jié)構(gòu)將取決于實(shí)際信道特性和系統(tǒng)工作的條件 在較為復(fù)雜一些的基帶傳輸系統(tǒng)中 傳輸碼的結(jié)構(gòu)應(yīng)具有下列主要特性 1 能從其相應(yīng)的基帶信號(hào)中獲取定時(shí)信息 2 相應(yīng)的基帶信號(hào)無(wú)直流成分和只有很小的低頻成分 3 不受信息源統(tǒng)計(jì)特性的影響 即能適應(yīng)于信息源的變化 4 盡可能地提高傳輸碼型的傳輸效率 5 具有內(nèi)在的檢錯(cuò)能力 等等 p96 6 1數(shù)字基帶信號(hào)的碼型 數(shù)字基帶信號(hào) 就是消息代碼的電波形 現(xiàn)以由矩形脈沖組成的基帶信號(hào)為例 介紹幾種最基本的基帶信號(hào)波形 1單極性非歸零碼NRZ NonReturnZero 基帶信號(hào)的0電位及正電位分別與二進(jìn)制符號(hào)0及1一一對(duì)應(yīng) 此碼型不宜傳輸 原因有1 有直流 一般信道難于傳輸零頻附近的頻率分量 2 收端判決門限與信號(hào)功率有關(guān) 不方便 3 要求傳輸線有一根接地 應(yīng)用 機(jī)內(nèi)碼 脈沖寬度 等于碼元寬度Ts 2雙極性非歸零碼 BNRZ 雙極性波形 二進(jìn)制符號(hào)0 1分別與正 負(fù)電位相對(duì)應(yīng)的波形 Ts 有正負(fù)電平 不能用濾波法直接從NRZ及BNRZ中提取位同步信號(hào) 3單極性歸零碼 RZ 單極性歸零波形 電脈沖寬度比碼元寬度窄 每個(gè)脈沖都回到零電位 Ts 便于獲取碼元的起始時(shí)刻 可用濾波法從RZ中提取位同步信號(hào) NRZ碼的缺點(diǎn)都存在 應(yīng)用 短距離傳輸 例如 RS232接口 4雙極性歸零碼 BRZ 它是雙極性波形的歸零形式 由圖可見 此時(shí)對(duì)應(yīng)每一符號(hào)都有零電位的間隙產(chǎn)生 即相鄰脈沖之間必定留有零電位的間隔 整流后可用濾波法提取位同步信號(hào) 以上四種波形 比較容易實(shí)現(xiàn) 常作機(jī)內(nèi)和近距接口的碼型 缺點(diǎn) 存在豐富低頻分量 不適應(yīng)進(jìn)行交流耦合場(chǎng)合 信碼序列中若出現(xiàn)長(zhǎng) 1 或長(zhǎng) 0 串 不歸零波形呈現(xiàn)固定電平 當(dāng)信息碼流中各碼元間相互獨(dú)立時(shí) 這四種波形各碼元取值也相互獨(dú)立 因而無(wú)任何檢錯(cuò)能力 5差分碼把信息符號(hào)0和1反映在相鄰碼元的相對(duì)變化上的波形 電平變化 傳號(hào)差分碼 以相鄰碼元的電位改變表示符號(hào)1 而以電位不改變表示符號(hào)0 空號(hào)差分碼 以相鄰碼元的電位改變表示符號(hào)0 而以電位不改變表示符號(hào)1 差分碼代表的信息符號(hào)與碼元本身電位或極性無(wú)關(guān) 而僅與鄰碼元的電位變化有關(guān) 差分波形也稱相對(duì)碼波形 而相應(yīng)地稱前面的單極性或雙極性波形為絕對(duì)碼波形 6傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼 AMI 0 5Ts 即占空比為0 5 編碼規(guī)則 代碼的0仍變換為傳輸碼的0 而把代碼中的1交替地變換為傳輸碼的 1 1 1 1 此為三電平序列 三元碼 偽三進(jìn)制碼 1B 1T碼 優(yōu)點(diǎn) 1 0 1 不等概時(shí)也無(wú)直流 2 零頻附近的低頻分量小 3 編譯碼電路簡(jiǎn)單 整流后即為RZ碼 4 具有檢錯(cuò)能力 缺點(diǎn) 連0碼多時(shí) AMI整流后的RZ碼連0也多 不利于提取高質(zhì)量的位同步信號(hào) 位同步抖動(dòng)大 律一 二 三次群接口碼型 7三階高密度雙極性碼 HDB3 把消息代碼變換成AMI碼 檢查AMI碼的連0串情況 當(dāng)沒(méi)有4個(gè)以上連0串時(shí) 則這時(shí)的AMI碼就是HDB3碼 當(dāng)出現(xiàn)4個(gè)以上連0串時(shí) 四個(gè)連0用取代節(jié)000V或B00V代替 當(dāng)兩個(gè)相鄰 V 碼中間有奇數(shù)個(gè)1時(shí)用000V 為偶數(shù)個(gè)1時(shí)用B00V B的符號(hào)交換反轉(zhuǎn) V的符號(hào)破壞交替反轉(zhuǎn)原則 但相鄰V碼符號(hào)相反 例100000110000100000 HDB31000V0 11 B00 V1000V0 AMI100000 110000 100000 特點(diǎn) 保留了AMI碼的優(yōu)點(diǎn) 克服了AMI連0多的缺點(diǎn) A律一 二 三次群的接口碼型譯碼規(guī)則 當(dāng)收到的符號(hào)序列中出現(xiàn)破壞點(diǎn)V 則斷定V符號(hào)及其前面的3個(gè)符號(hào)必是連0符號(hào) 從而恢復(fù)4個(gè)連0 再將所有 1變?yōu)?1后便得到原消息代碼 8雙向碼 Manchester碼 BPH碼1 10 0 01特點(diǎn) 只有兩個(gè)電平 能提供足夠的定時(shí)分量 無(wú)直流漂移 編碼過(guò)程簡(jiǎn)單 但帶寬較寬 碼元速率加倍 1B 2B碼 易于提取位同步信號(hào) 用于以太網(wǎng) 9傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼CMI碼1 11或00 0 011B 2B碼特點(diǎn) 能提供足夠的定時(shí)分量 無(wú)直流漂移 編碼過(guò)程簡(jiǎn)單 但帶寬較寬 碼元速率加倍 為PCM4次群接口碼型 SDH的接口碼型 一 二次群的傳輸碼型 10nBmB碼分組碼 把原信息碼流的n位二進(jìn)制作為一組 變換為m位二進(jìn)制碼作為新碼組 例如 光纖數(shù)字傳輸系統(tǒng)中 通常選擇m n 1 5B6B碼 用作三次群和四次群的線路傳輸碼型 特點(diǎn) m n 多出2m 2n種組合 作為禁用碼組 從而提高系統(tǒng)傳輸?shù)男阅?114B 3T碼適于高速率的傳輸系統(tǒng) 因?yàn)閭鬏斔俾时?B 1T低 所以可以提高頻帶利用率 nB mT碼 注意 消息代碼的電波形并非一定是矩形 矩形方波的頻譜很寬 實(shí)際傳輸波形不可能是矩形脈沖 實(shí)際應(yīng)用波形產(chǎn)生是沖擊脈沖序列經(jīng)過(guò)一個(gè)形成波形的帶通濾波器 5 3數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜 在研究基帶傳輸系統(tǒng)時(shí) 對(duì)于基帶信號(hào)頻譜的分析是十分必要的 由于基帶信號(hào)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列 沒(méi)有確定的頻譜函數(shù) 所以只能用功率譜來(lái)描述它的頻譜特性 方法一 由隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)函數(shù)去求功率 或能量 譜密度方法二 將隨機(jī)序列分解為穩(wěn)態(tài)分量和交變分量分別對(duì)穩(wěn)態(tài)分量和交變分量求功率譜密度將第2步的結(jié)果進(jìn)行迭加即可求得總的功率譜密度 1 二進(jìn)制序列任意隨機(jī)序列的一個(gè)樣本如圖所示 1 時(shí)間波形概念由于是二進(jìn)制序列 所以只有 和 兩種狀態(tài) 令g1 t 為 信號(hào) g2 t 為 信號(hào) 或相反 實(shí)際上g1 t 和g2 t 可以是任意脈沖 表達(dá)式為 2 功率譜密度的計(jì)算方法S t 是隨機(jī)二進(jìn)制脈沖序列 一般功率信號(hào)的功率譜密度令T 2N 1 Ts 則1 s t 看成是由一個(gè)穩(wěn)態(tài)波和一個(gè)交變波構(gòu)成這里的所謂穩(wěn)態(tài)波 即是隨機(jī)信號(hào)s t 的平均分量 其中ST 是ST t 的附氏變換 ST t 是S t 的截短函數(shù) 長(zhǎng)度為T 穩(wěn)態(tài)波 交變波 第n個(gè)碼元的統(tǒng)計(jì)平均值為 sT t 的平均值 穩(wěn)態(tài)項(xiàng) sT t 的 交變項(xiàng) V t 為周期信號(hào) 具有離散譜 U t 為隨機(jī)信號(hào) 具有連續(xù)譜 2 求穩(wěn)態(tài)波v t 的功率譜密度Pv f 周期信號(hào)的功率譜密度的計(jì)算 當(dāng)N VT t V t V t 以TS周期的周期性信號(hào) V t 可展成傅里葉級(jí)數(shù) 即 其中系數(shù) 穩(wěn)態(tài)波的功率譜PV f 是沖擊強(qiáng)度取決與 Cm 2的離散線譜 根據(jù)離散線譜可以確定隨機(jī)序列是否包含直流分量 m 0 和定時(shí)分量 m 1 3 求交變波u t 的功率譜密度 用u t 截短信號(hào)uT t 分析 先求出交變波uT t 的頻譜函數(shù)的UT 在求其功率譜密度pu 根據(jù)uT t 的時(shí)域表達(dá)式 其頻譜函數(shù)為 其統(tǒng)計(jì)平均為 當(dāng)m n時(shí) 當(dāng)m n時(shí) 交變波的功率譜密度 交變波的功率譜PU f 是連續(xù)譜 它與g1 t 和g2 t 的頻譜以及出現(xiàn)概率p有關(guān) 根據(jù)連續(xù)譜可以確定隨機(jī)序列的帶寬 4 總的功率譜密度 交變項(xiàng)的連續(xù)譜 穩(wěn)態(tài)項(xiàng)中的直流分量 零頻離散譜 穩(wěn)態(tài)項(xiàng)非直流頻率 為mfs的離散譜 離散譜不存在的條件 即穩(wěn)態(tài)項(xiàng)等于零 離散譜存在的條件 且G1 mfs 和G2 mfs 中至少一個(gè)不為零 相同波形二進(jìn)制隨機(jī)序列的功率譜密度 NRZ BNRZ RZ BRZ都是此種信號(hào) 分析二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列的主要用途有兩個(gè) 確定二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列s t 的帶寬 確定在fs處是否存在離散譜 用于數(shù)字通信中的定時(shí)提取 例5 1 例5 2 例5 3 可見 不能用濾波法從BRZ BNRZ NRZ中提取位同步信號(hào) 因?yàn)橐话鉷 0 5它們都無(wú)離散譜 雖然BRZ中含有離散譜fS 但功率趨于零 5 AMI HDB3碼的頻譜低頻成分弱 功率集中在譜零點(diǎn)以內(nèi) 位同步提取方法 還可以用鎖相環(huán)提取位同步信號(hào) 5 4基帶傳輸中的碼間串?dāng)_和噪聲 本節(jié)主要解決兩個(gè)問(wèn)題 1 基帶信號(hào)的傳輸過(guò)程 2 碼間干擾的概念及產(chǎn)生機(jī)理 一 數(shù)學(xué)模型 發(fā)送濾波器 基帶形成濾波器也叫信道信號(hào)形成器 用來(lái)產(chǎn)生適合于信道產(chǎn)生的基帶信號(hào) 信道傳輸受到的影響 發(fā)送濾波器輸出的基帶信號(hào)送入信道 基帶信號(hào)在傳輸過(guò)程中受到兩個(gè)因素的影響 1 受到信道特性的影響 使信號(hào)產(chǎn)生畸變 2 被加性噪聲疊加 使信號(hào)產(chǎn)生隨機(jī)畸變 因此 在接收端需設(shè)置一個(gè)接收濾波器 接收濾波器 作用有兩個(gè) 1 抑制帶外噪聲 2 均衡 調(diào)整信號(hào)波形 減小信號(hào)畸變 提高系統(tǒng)的可靠性 識(shí)別電路 作用有兩個(gè) 1 限幅 整形 2 抽樣判決 要在最佳時(shí)刻 用最佳門限判決 注意 這里還需要有一個(gè)良好的同步系統(tǒng) 用來(lái)產(chǎn)生抽樣判決器所需要的定時(shí)脈沖 我們將發(fā)送濾波器 信道 接收濾波器合在一起稱為基帶形成濾波器 其傳遞函數(shù)為H GT C GR 二 基帶信號(hào)的傳輸過(guò)程研究目的 引出碼間干擾的概念設(shè)輸入信號(hào)為d t 為分析問(wèn)題方便 設(shè)該信號(hào)為時(shí)間間隔為Ts的一系列沖激 t 所組成 如 式中 an為nTs時(shí)刻的碼元符號(hào) Ts碼元寬度 碼元間隔 若令基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h t 則 抽樣時(shí)刻t kTs 信號(hào) 系統(tǒng)對(duì)第k個(gè)碼元的響應(yīng)在t kTS時(shí)刻的抽樣值碼間串?dāng)_ 系統(tǒng)對(duì)其它碼元的響應(yīng)在t kTS時(shí)刻的抽樣值噪聲抽樣值 收濾波器對(duì)信道噪聲的響應(yīng)在t kTS時(shí)刻的抽樣值顯然 GR 頻帶越小 噪聲影響越小 GR 還受無(wú)碼間串?dāng)_條件的制約 由以上分析可見 影響基帶脈沖可靠傳輸?shù)挠泻σ蛩赜袃蓚€(gè) 碼間干擾和信道噪聲 而且二者都依賴于基帶傳輸系統(tǒng)的總的傳輸函數(shù)H 由此可見 要想將碼間干擾和噪聲減到足夠小 應(yīng)重點(diǎn)討論 H 應(yīng)具有怎樣的傳輸特性 問(wèn)題 如何消除碼間干擾 即H 具有什么形式時(shí) 基帶傳輸系統(tǒng)具有最好的抗噪聲性能 同時(shí)還能夠消除碼間干擾 顯然抽樣后的信號(hào)由三部分組成 有用信號(hào)和碼間干擾及噪聲 0 0 1 0 0 1 t s d t m t r t cp t r kTs m t 有碼間串?dāng)_ 可見 碼間串?dāng)_可能引起誤碼 碼間干擾 其中 k為整數(shù)無(wú)碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)沖擊響應(yīng)除t 0時(shí)取值不為零外 其它抽樣時(shí)刻t kTs上的抽樣值均為零 問(wèn)題 什么樣的H 具有這種特性 5 5無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性 根據(jù)上節(jié)對(duì)碼間干擾的物理解釋 我們可以得出 若h t 滿足下述要求則可做到無(wú)碼間干擾 不考慮加性噪聲 發(fā)送設(shè)備 信道 接收設(shè)備等效為一個(gè)帶通濾波器 則可將基帶系統(tǒng)簡(jiǎn)化以下的形式 無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件 一 無(wú)碼間干擾的頻域條件 所以在t kTs時(shí) 有把上式的積分區(qū)間用分段積分代替 每段長(zhǎng)為2 Ts 則上式可寫成作變量代換 令當(dāng)上式之和一致收斂時(shí) 求和與積分的次序可以互換 于是有 若F 是周期為2 Ts的頻率函數(shù) 則可用指數(shù)型傅立葉級(jí)數(shù)表示h kTs 就是的指數(shù)型傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù) 因而有將無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)域條件帶入上式 便可得無(wú)碼間串?dāng)_時(shí) 基帶傳輸特性應(yīng)滿足的頻域條件該條件稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則 它為我們提供了檢驗(yàn)一個(gè)給定的系統(tǒng)特性H 是否產(chǎn)生碼間串?dāng)_的一種方法 或者寫成 物理解釋 考慮一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)是否滿足無(wú)碼間干擾的條件是將形成網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)H 分割成寬度為2 Ts的若干段 再全部移到區(qū)間 Ts Ts 內(nèi)疊加 如果能得到等效的理想低通濾波特性則無(wú)碼間干擾 否則將產(chǎn)生碼間干擾 1 理想低通頻率特性 理想低通濾波器的截止頻率若為w 不產(chǎn)生碼間干擾ISI時(shí)的最高碼元速率為2w 2w稱為奈奎斯特速率 結(jié)論 具有理想低通傳輸特性的系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)碼間干擾 且能夠達(dá)到性能極限 H f wwfh t 01 22 23 2t wcp t RB 2w時(shí)無(wú)ISIt wcp t RB 2w 0 5時(shí)有ISIt w 碼間干擾 當(dāng)時(shí) 無(wú)ISI 當(dāng)RB RBmax但時(shí) 仍有ISI 無(wú)ISI信道頻帶利用率 分析 當(dāng)碼元傳輸速率RB 2w時(shí) 是否一定滿足無(wú)碼間干擾 問(wèn)題 理想矩形特性的物理實(shí)現(xiàn)極為困難 理想的沖擊相應(yīng)的 尾巴 很長(zhǎng) 衰減慢 當(dāng)定時(shí)存在偏差時(shí) 可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_ 2 升余弦滾降頻率特性 B 1 TsRB 1 Ts 顯然 升余弦滾降的時(shí)域信號(hào)不僅滿足無(wú)碼間干擾的條件 而且 拖尾 衰減要快于理想低通的 但是其頻帶利用率低于理想低通 目前常用的滾降特性有兩種 1 直線滾降 2 余弦 或正弦 滾降 小結(jié)本節(jié)主要圍繞碼間干擾進(jìn)行了討論 要求掌握 1 碼間干擾的產(chǎn)生機(jī)理 基帶傳輸特性不理想 2 如何消除碼間干擾 將基帶系統(tǒng)設(shè)計(jì)成理想低通或等效理想低通的形式 且碼元速率為等效帶寬的二倍 3 給出基帶傳輸特性 判斷是否存在碼間干擾 此時(shí)的頻帶利用率為 例5 4 5 6部分響應(yīng)系統(tǒng) 一 問(wèn)題的提出總結(jié) 根據(jù)前面的討論已知 為了消除碼間干擾 必須將基帶系統(tǒng)的總傳輸特性H 設(shè)計(jì)成理想低通特性或者等效理想低通的形式 1 理想低通 沖激響應(yīng)為sinx x形狀 優(yōu)點(diǎn) 能達(dá)到理論上的極限傳輸速率 波特 赫 缺點(diǎn) 它是非物理可實(shí)現(xiàn)的 為了克服這個(gè)缺點(diǎn) 于是又提出了等效理想低通 2 等效理想低通特性優(yōu)點(diǎn) 物理可實(shí)現(xiàn) 缺點(diǎn) 傳輸效率低 不能達(dá)到極限頻率傳輸速率 問(wèn)題 能否找到一種頻帶利用率既高 又物理可實(shí)現(xiàn)的傳輸函數(shù)呢 答案 部分響應(yīng)系統(tǒng) 有意識(shí)的利用碼間干擾 使傳輸速率達(dá)到極限 奈奎斯特第二準(zhǔn)則 有控制地在某些碼元的抽樣時(shí)刻引入碼間干擾 而在其余碼元的抽樣時(shí)刻無(wú)碼間干擾 那么就能使頻帶利用率提高到理論上的最大值 同時(shí)可以降低對(duì)定時(shí)精度的要求 通常把這種波形稱為部分響應(yīng)波形 利用部分響應(yīng)波形進(jìn)行信息傳送的基帶傳輸系統(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng) 二 第一類部分響應(yīng) 概念 對(duì)相鄰碼元的取樣時(shí)刻產(chǎn)生同極性干擾的一種波形 讓兩個(gè)時(shí)間間隔為Ts的sinx x波形相加 相加后的波形為g t 其中Sa x sinx x 該波形即為第一類部分響應(yīng)的波形 若式中fH為奈奎斯特頻帶 碼元間隔為Ts 顯然由于G 不滿足等效低通的條件 所以存在碼間干擾 g t g1 t g2 t t Ts 10123cp t t Ts 若取樣點(diǎn)選在被形成波形的頂部 峰值點(diǎn) 將出現(xiàn)碼間干擾 前后碼元在本碼元的峰值點(diǎn)不為 這一點(diǎn)可由圖看出 但是 如果抽樣判決時(shí)刻并不選在最大值點(diǎn)處 而是選在符號(hào)的過(guò)渡點(diǎn)上如t 0 那么除了前一相鄰碼元對(duì)判決有影響外 其它碼元在此都沒(méi)有影響 這時(shí) 發(fā)送碼元的間隔仍為Ts Ts 1 2fH 即信號(hào)仍以奈氏速率進(jìn)行傳輸 仍能達(dá)到極限傳輸速率 對(duì)于碼元ak 取樣時(shí)刻定在kTs 那么判決值實(shí)際上是前一碼元與本碼元的和 即 當(dāng)ak為二進(jìn)制碼元時(shí) 狀態(tài)為0和1 此時(shí)ck的輸出有三種狀態(tài)0 1和2 顯然 在判決時(shí) 若已知ak 1 從ck中減去ak 1 即得ak 出現(xiàn)的問(wèn)題 錯(cuò)誤傳播 雖然這種判決方法在理論上是可行的 但只要中途的一個(gè)碼元發(fā)生錯(cuò)誤 錯(cuò)誤將會(huì)傳播 相繼影響以后的碼元 這在應(yīng)用中受到了限制 克服方法 預(yù)編碼 如果對(duì)輸入傳輸系統(tǒng)的原始信息進(jìn)行預(yù)編碼 然后再把編碼后的碼元經(jīng)過(guò)該系統(tǒng)傳輸 不但可以避免錯(cuò)誤傳播 還能使接收系統(tǒng)比較簡(jiǎn)單 三 解決過(guò)渡點(diǎn)判決的問(wèn)題 預(yù)編碼 設(shè) 輸入二進(jìn)制碼元序列為 ak 1 預(yù)編碼規(guī)則 表示邏輯加這種編碼方式稱為差分編碼 即將絕對(duì)碼變?yōu)橄鄬?duì)碼 bk經(jīng)過(guò)第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)傳輸后 再判決 判決值為稱此為相關(guān)編碼 表示算術(shù)加2 譯碼從接收端接收判決到的ck中如何恢復(fù)ak 3 預(yù)編碼的作用 1 避免了差錯(cuò)傳播 2 具有一定的檢錯(cuò)能力 原因 ck 有一定的規(guī)律性 1 當(dāng)ak相鄰的兩個(gè)0之間1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí) ck一定取不同的電平 2 當(dāng)ak相鄰的兩個(gè)0之間1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí) ck一定取相同的電平 4相關(guān)編碼作用 使系統(tǒng)的頻帶利用率達(dá)到2B Hz且系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)衰減快 放寬對(duì)定時(shí)抖動(dòng)的要求 四 部分響應(yīng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 其中 代表模L加 Ts為碼元持續(xù)時(shí)間過(guò)程總結(jié) 預(yù)編碼 相關(guān)編碼 模L判決 過(guò)程 例 ak11101001當(dāng)ak為L(zhǎng)電平時(shí) L進(jìn)制 bk10110001Ck為2L 1電平 bk 101011000ck11121001 ck 11101001實(shí)際系統(tǒng)中并不存在單獨(dú)的相關(guān)編碼器和理想低通濾波器 G f G T f C f GR f m f 的基本波形對(duì)應(yīng)的付氏變換為Gm f G f Gm f G f GT f GR f C f GT f G T f Gm f 五 部分響應(yīng)系統(tǒng)的推廣 第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)是將兩個(gè)時(shí)間間隔為Ts的Sa x 相加 推廣到N個(gè)時(shí)間間隔為Ts的Sa x 相加 有其中R1 R2 RN為n個(gè)沖激響應(yīng)波形的加權(quán)系數(shù) 其取值可為正 負(fù)整數(shù) 包括取 值 g t 的頻譜函數(shù)G 為根據(jù)加權(quán)系數(shù)Rm m 1 2 N 的取值不同 將會(huì)有不同的相關(guān)編碼形式 若輸入序列為bk 則預(yù)編碼過(guò)程 在接收端 對(duì)判決輸出的ck進(jìn)行模L處理 即可得到消息信號(hào)ak 5 6 12 目前常見的部分響應(yīng)波形有五類 其定義及各類波形 頻譜示于表5 6 1之中 從表中看出 各類g t 的頻譜在1 2Ts處為零 并且有的G 在零頻處也出現(xiàn)零點(diǎn) 如 類 通過(guò)相關(guān)編碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)的頻譜結(jié)構(gòu)的變化 對(duì)實(shí)際系統(tǒng)提供了有用的條件 在實(shí)際應(yīng)用中 第 類部分響應(yīng)用得最廣 結(jié)論 采用部分響應(yīng)波形 能實(shí)現(xiàn) 波特 赫的頻帶利用率 而且通常它的 拖尾 衰減大 收斂快 還可實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單頻譜結(jié)構(gòu)的變化 最后需要指出 由于當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 進(jìn)制時(shí) 部分響應(yīng)波形的相關(guān)編碼電平數(shù)要超過(guò) 個(gè) 因此 在同樣輸入信噪比條件下 部分響應(yīng)系統(tǒng)的抗噪聲性能將比零類響應(yīng)系統(tǒng)的要差 這表明 為獲得部分響應(yīng)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn) 就需要花費(fèi)一定的代價(jià) 可靠性下降 5 7無(wú)碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能 影響數(shù)據(jù)可靠傳輸?shù)囊蛩赜袃蓚€(gè) 1 碼間干擾 當(dāng)傳輸特性滿足一定的條件時(shí)可消除 2 信道噪聲 即高斯白噪聲 時(shí)時(shí)刻刻存在于系統(tǒng)中 而且是不可消除的 它對(duì)傳輸數(shù)字信號(hào)的危害 引起誤碼 將 1 信號(hào)錯(cuò)判為 0 信號(hào) 或使 0 錯(cuò)判為 1 本節(jié)主要討論基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率 前提條件 無(wú)碼間干擾 一 誤碼的產(chǎn)生 以雙極性信號(hào)為例 判決規(guī)則 樣值大于0電平 判為 1 樣值小于0電平 判為 0 即判決門限為0 無(wú)噪聲的情況 加入識(shí)別電路的波形如圖5 7 1所示 有噪聲的情況 加入識(shí)別電路的波形如圖5 7 2所示 仍按上述規(guī)則判決 則將出現(xiàn)錯(cuò)碼 這一節(jié)只定性說(shuō)明了誤碼 主要任務(wù)定量的求出誤碼率 二 誤碼率計(jì)算 1雙極性信號(hào)抽樣判決時(shí)刻噪聲或信號(hào)的幅度概率密度函數(shù) 進(jìn)行誤碼率分析 nR KTS n 取樣時(shí)刻信號(hào) 噪聲分量 nR KTS n 高斯隨機(jī)過(guò)程 均值為0 方差為 n2 1 識(shí)別電路前信號(hào)的概率密度函數(shù)噪聲一維概率密度為 在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi) 抽樣判決器輸入端得到的波形可表示為 當(dāng)發(fā)送 1 和 0 時(shí)A nR t 和 A nR t 的一維概率密度分別為 2 平均誤碼率 對(duì)于二進(jìn)制信號(hào) 設(shè)判決門限為Vd 當(dāng)抽樣值大于Vd時(shí) 判為 小于Vd時(shí) 判為 平均誤碼率與判決門限Vd有關(guān) 最佳門限電平 使平均誤碼率最小的判決門限電平 最佳判決門限電平 等概率二進(jìn)制系統(tǒng)p 0 p 1 0 5pe 0 5p 1 0 0 5p 0 1 p 1 0 p 0 1 2單極性信號(hào) 1 信號(hào)的幅度為A 0 信號(hào)的幅度為0 當(dāng)0 1碼等概時(shí) 即p 0 p 1 Vd A 2此時(shí) 有 結(jié)論 單極性的誤碼率數(shù)值比雙極性的高 所以單極性的抗噪聲性能不如雙極性的好 3 三元雙極性信號(hào) 此時(shí)抽樣判決器前的信號(hào)為若p 1 p 1 1 4p 0 1 2 結(jié)論 三元雙極性碼的誤碼率比單極性的高 與誤碼率有關(guān)的因素 信號(hào)功率越大 Pe越小 噪聲功率越小 Pe越小 碼間串?dāng)_越小 Pe越小 位同步抖動(dòng)越小 Pe越小 碼速率越小 Pe越小 因RB小 接收濾波器帶寬小 噪聲功率小 5 8眼圖 一 概念眼圖的觀察方法 用一個(gè)示波器跨接在接收濾波器的輸出端 然后調(diào)整示波器水平掃描周期 使其與接收碼元的周期同步 就可以觀測(cè)出碼間干擾和噪聲的影響 示波器顯示的這種圖形稱為眼圖 眼圖的作用 通過(guò)實(shí)驗(yàn)的手段方便地估計(jì)系統(tǒng)的抗噪聲性能 從示波器顯示的圖形上 可以觀察出碼間干擾和噪聲的影響 從而估計(jì)出系統(tǒng)性能的優(yōu)劣 眼圖的命名 由于在傳輸二進(jìn)制信號(hào)波形時(shí) 示波器顯示的眼圖象人的眼睛 因而稱其為眼圖 二 眼圖的形成1 無(wú)加性噪聲首先不考慮噪聲和碼間干擾的影響 此時(shí)一個(gè)二進(jìn)制的基帶系統(tǒng)將接收濾波器輸出端得到的一個(gè)基帶脈沖序列 觀察存在碼間干擾時(shí)的眼圖 由于存在碼間干擾 示波器的掃描跡線就不能完全重合 于是形成的跡線較粗且不清晰 比較兩圖 當(dāng)波形無(wú)碼間干擾時(shí) 眼圖像一只完全張開的眼睛 當(dāng)波形存在碼間干擾時(shí) 眼圖將部分閉合 由此可見 眼圖的 眼睛 張開大小將反映碼間干擾的強(qiáng)弱 2 存在加性噪聲時(shí)當(dāng)存在噪聲時(shí) 噪聲疊加在信號(hào)上 因而眼圖的跡線更不清晰 于是眼睛張開就更小 注意 從圖形上并不能觀察隨機(jī)噪聲的全部形態(tài) 例如出現(xiàn)機(jī)會(huì)少得大幅度噪聲 由于它在示波器上一晃而過(guò) 因而用人眼是觀察不到的 所以 在示波器上只能大致估計(jì)噪聲的強(qiáng)弱 三 眼圖模型1 最佳抽樣時(shí)刻 應(yīng)選在 眼睛 的最大張開時(shí)刻 2 判決門限 眼圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)判決門限 3 對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度 圖斜邊的斜率表示系統(tǒng)對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度 斜邊越陡 對(duì)定時(shí)誤差越靈敏 即要求定時(shí)準(zhǔn)確 4 信號(hào)的畸變范圍 圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)的畸變范圍 5 噪聲邊際 在抽樣時(shí)刻上 上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲的容限 即若噪聲瞬時(shí)值超過(guò)這個(gè)容限 就可能發(fā)生錯(cuò)誤判決 6 非線性失真 眼圖在垂直方向的不對(duì)稱性 表示信道中存在非線性失真 5 9時(shí)域均衡 一 均衡的一般概念1 均衡概念 對(duì)系統(tǒng)中的線性失真進(jìn)行校正的過(guò)程稱為均衡 2 線性失真包括以下兩個(gè)方面 1 振幅頻率失真 衰減失真 2 相位失真 群遲延失真 3 線性失真的影響對(duì)傳輸數(shù)字信號(hào) 主要危害是引起波形的畸變從而產(chǎn)生碼間干擾 4 均衡方法1 頻域均衡目的 實(shí)現(xiàn)無(wú)失真?zhèn)鬏?內(nèi)容 包括幅度均衡和相位均衡 特點(diǎn) 簡(jiǎn)單 實(shí)用 便于硬件電路實(shí)現(xiàn)應(yīng)用 語(yǔ)音通信系統(tǒng)中的幅度均衡 有理函數(shù)均衡和升余弦波均衡 2 時(shí)域均衡目的 消除判決時(shí)刻的碼間干擾 方法 利用具有可變?cè)鲆娴亩喑轭^橫向?yàn)V波器來(lái)實(shí)現(xiàn) 特點(diǎn) 計(jì)算較復(fù)雜 應(yīng)用 信息處理系統(tǒng) 一般需要DSP處理 二 橫向?yàn)V波器的基本結(jié)構(gòu)和減小碼間干擾原理 1 基本原理用于補(bǔ)償碼間干擾的濾波器 利用可調(diào)濾波器的頻率