19.1.1變量與函數(shù) (3).pptx

19 1 1變量與函數(shù) 第1課時(shí)變量與函數(shù) 1 1 認(rèn)識(shí)變量 常量2 會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量3 掌握變量中的自變量與函數(shù) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 領(lǐng)會(huì)函數(shù)概念的形成過程 及概念中唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系 運(yùn)動(dòng)員跑的路程隨著時(shí)間的變化而變化 數(shù)量隨時(shí)間的變化而變化 距離高考的時(shí)間隨著年齡的變化而變化 19 1 1變量與函數(shù) 數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來(lái)刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化 1分鐘 2分鐘 t分鐘 學(xué)校 小剛騎自行車從家到學(xué)校 勻速行駛 速度為60米 分鐘 S 60 S 120 S 60t 問題情境 每張電影票的售價(jià)為10元 如果第一場(chǎng)售出票150張 第二場(chǎng)售出205張 第三場(chǎng)售出310張 三場(chǎng)電影票的票房收入各多少元 若設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張 票房收入為y元 怎樣用含x的式子表示y 第二場(chǎng)票房收入 10 205 2050 元 第三場(chǎng)票房收入 10 310 3100 元 y 10 x 問題情境 第一場(chǎng)票房收入 10 150 1500 元 變量 常量 常量與變量 定義 在一個(gè)變化過程中 發(fā)生變化的量叫做 始終不變的量叫做 在上面的問題反映了不同事物的變化過程 其中有些量 例如售出票數(shù)x 票房收入y 時(shí)間t 路程s 的值按照某種規(guī)律變化 有些量的值始終不變 例如電影票的單價(jià)10元 1 如圖 小明想用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形 當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m 3 5m 4m 4 5m時(shí) 它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少 學(xué)以致用 2 1 5 1 4 3 5 3 4 5 0 5 邊長(zhǎng)y與另一邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是 其中常量是 變量是 1 變化中的圓面積S與半徑r的大小密切相關(guān) 完成下圖 2 你見過水中漣漪嗎 一滴水落入水中便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列不斷變化的圓 學(xué)以致用 1 2 3 4 4 9 16 r2 r 圓面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系式是 其中常量是 變量是 S r 學(xué)以致用 3 某種報(bào)紙每份a元 購(gòu)買x份此種報(bào)紙共需y元 變量是 則y與x滿足的關(guān)系式是 其中的常量是 注意 常量不一定是具體的數(shù) 也可以用字母表示常量 再來(lái)觀察剛才得出的幾個(gè)關(guān)系式 都有兩個(gè)變量 S 60t y 10 x 變量與函數(shù) y 5 x 1 每個(gè)式子中各有幾個(gè)變量 2 當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí) 另一個(gè)變量的取值是否唯一確定 一般地 在一個(gè)變化過程中 如果有兩個(gè)變量 假定為x和y 對(duì)于x的每一個(gè)確定的值 y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 那么我們就說x是自變量 y是x的函數(shù) 函數(shù)概念 再來(lái)觀察剛才得出的幾個(gè)關(guān)系式 對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值 另一個(gè)變量的值都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) S 60t y 10 x 自變量與函數(shù) y 5 x 自變量與函數(shù) 判斷下列哪些是函數(shù) 1 3 2 5 4 8 6 7 實(shí)際問題中的自變量與函數(shù) 1 4 5元 本 x本 y元 2 50元 2 5元 支 x支 剩Q元 3 8升 100km 40升油 xkm 剩油量Q升 4 5 C地表 上升1km 下降6 C xm T C 典例解析 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 單位 L 隨行駛里程x 單位 km 的增加而減少 平均耗油量為0 1L km 1 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子 y 50 0 1x 2 汽車行駛200km時(shí) 油箱中還有多少油 30L 3 當(dāng)汽車行駛多少km時(shí) 油箱中還有10L油 400km 4 武漢到長(zhǎng)沙相距約400km 若汽車想往返一趟 油箱中的油夠嗎 若不夠 至少還需要加多少油 試試你最棒 闖關(guān)游戲 下列圖形中 一定能表示函數(shù)的是 一支蠟燭原長(zhǎng)為20cm 每分鐘燃燒0 5cm 點(diǎn)燃x分鐘后 蠟燭的長(zhǎng)度ycm與x分鐘之間的關(guān)系 則這里常量是 變量是 面積 1 2 3 s vt 1 v 80km h 2 t 2h 3 s一定時(shí) 在 ABC中 它的底邊是a 底邊上的高是h 則三角形面積S ah 當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí) 在此函數(shù)關(guān)系中 A S h是變量 a是常量B S h a是變量 是常量C a h是變量 S是常量D S是變量 h a是常量 下列關(guān)系式中 一定能稱y是x的函數(shù)的是 A B C D 某商場(chǎng)有一批蘋果 賣出的蘋果質(zhì)量xkg與售價(jià)y 元 的關(guān)系如下表 1 寫出售價(jià)y 元 與賣出質(zhì)量x kg 之間的關(guān)系式 2 該工人若賣出蘋果50kg 售價(jià)為多少元 拓展延伸 反思小結(jié) 拓展問題 大家收獲不小吧 說說你的感受 讓大家一起來(lái)分享 怎么樣 你說我講共交流 我學(xué)會(huì)了 我還有 疑問 一 路 下 來(lái) 反思小結(jié) 拓展問題 1 自留作業(yè) 找兩個(gè)情景問題并列出函