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切線 0 d r 1 d r 切點(diǎn) 切線 2 d r 交點(diǎn) 割線 l d r l d r o l d r a c b 相離 相切 相交 問題1 下雨天 轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的 問題2 砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的 畫一個(gè)圓o及直徑oa 畫一條直線l經(jīng)過 o的半徑oa的外端點(diǎn)a 且垂直于這條半徑oa 這條直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn) a l 直線l一定是圓o的切線嗎 由此 你知道如何畫圓的切線嗎 思考 1 定義 經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 條件 1 經(jīng)過圓上的一點(diǎn) 一 圓的切線 2 垂直于該點(diǎn)半徑 l oa 且l經(jīng)過 o上的a點(diǎn) 直線l是 o的切線 a l 如果直線l是 o的切線 點(diǎn)a為切點(diǎn) 那么半徑oa與l垂直嗎 直線l是 o的切線 思考 2 性質(zhì) 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 圓心o到直線l的距離等于半徑 oa是圓心o到直線l的距離 l oa a l 練習(xí) 已知 如圖在中 ab為直徑 ad為弦 過b點(diǎn)的切線與ad的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)c且ad dc則abd 45 o d c b a 例1 如右圖所示 已知直線ab經(jīng)過 o上的點(diǎn)a 且ab oa oba 45 直線ab是 o的切線嗎 為什么 解 直線ab是 o的切線 理由如下 在圓o中 又 oab oba aob 180 因?yàn)閍b oa oba 45 已知 aob oba 45 等邊對(duì)等角 oab 180 oba aob 90 直線ab oa 又 直線ab經(jīng)過 o上的a點(diǎn) 直線ab是 o的切線 a b 例2 如圖 ab是 o的直徑 b 45 ac ab ac是 o的切線嗎 為什么 解 ac是 o的切線 理由如下 又 bac b c 180 ac ab b 45 已知 直線ac ab 又 直線ac經(jīng)過 o上的a點(diǎn) 直線ac是 o的切線 c b 45 等邊對(duì)等角 bac 180 b c 90 a b c 1 判斷題 2 以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切 則此三角形是 三角形 直角 1 垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線 2 過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線 1 如何判定一條直線是已知圓的切線 1 和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線 2 和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線 3 過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的
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