【全程復(fù)習(xí)方略】高中數(shù)學(xué) 3.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用課堂達(dá)標(biāo)·效果檢測(cè) 新人教A版選修23.docVIP

課堂達(dá)標(biāo)效果檢測(cè)1.給出下列實(shí)際問(wèn)題:一種藥物對(duì)某種病的治愈率;兩種藥物治療同一種病是否有區(qū)別;吸煙者得肺病的概率;吸煙是否與性別有關(guān)系;網(wǎng)吧與青少年的犯罪是否有關(guān)系.其中用獨(dú)立性檢驗(yàn)可以解決的問(wèn)題有()a.b.c.d.【解析】選b.獨(dú)立性檢驗(yàn)是判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的方法,而都是概率問(wèn)題,不能用獨(dú)立性檢驗(yàn)解決.2.為防治某種疾病,今研制一種新的預(yù)防藥.任選取100只小白鼠作試驗(yàn),得到如下的列聯(lián)表:患病未患病總計(jì)服用藥154055沒(méi)服用藥202545總計(jì)3565100參考數(shù)據(jù):p(k2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2的觀測(cè)值為3.2079,則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“藥物對(duì)防治某種疾病有效”.()a.0.025b.0.10c.0.01d.0.005【解析】選b.k2的觀測(cè)值為3.2079,根據(jù)參考數(shù)據(jù),因?yàn)閗=3.20792.706,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為“藥物對(duì)防治某種疾病有效”.3.(2014淄博高二檢測(cè))兩個(gè)分類變量x,y,它們的值域分別是x1,x2,y1,y2,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d若兩個(gè)分類變量x,y獨(dú)立,則下列結(jié)論中,adbc;aa+bcc+d;c+da+b+c+db+da+b+c+d;a+ca+b+c+db+da+b+c+d;(a+b+c+d)(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)0.正確的命題序號(hào)是.(將正確命題序號(hào)都填上)【解析】根據(jù)對(duì)分類變量x與y來(lái)說(shuō),它們的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k越小,“x與y有關(guān)系”的把握程度越小,得到若兩個(gè)分類變量x,y獨(dú)立,則adbc;aa+bcc+d;(a+b+c+d)(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)0.答案:4.有甲乙兩個(gè)班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10乙班30總計(jì)105已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為27.(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表.(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;參考公式:k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.概率表p(k2k0)0.150.100.050.010k02.0722.7063.8416.635【解析】(1)由題意知優(yōu)秀的人數(shù)為10527=30,則列聯(lián)表如下:優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班104555乙班203050總計(jì)3075105(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到k=105(1030-204