《《MATLAB教程及實(shí)訓(xùn)》(教程全集)ppt2.ppt

第2章MATLAB基本運(yùn)算 2 1數(shù)據(jù)類(lèi)型2 2矩陣和數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算2 3字符串2 4日期和時(shí)間2 5結(jié)構(gòu)體和元胞數(shù)組2 6多維數(shù)組2 7關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算2 8數(shù)組的信息獲取2 9多項(xiàng)式 2 1數(shù)據(jù)類(lèi)型 MATLAB7 3定義了15種基本的數(shù)據(jù)類(lèi)型 包括整型 浮點(diǎn)型 字符型和邏輯型等 用戶甚至可以定義自己的數(shù)據(jù)類(lèi)型 2 1 1常數(shù)和變量 1 常數(shù)2 變量MATLAB的變量命名規(guī)則如下 變量名區(qū)分字母的大小寫(xiě) 例如 a 和 A 是不同的變量 變量名不能超過(guò)63個(gè)字符 第63個(gè)字符后的字符被忽略 變量名必須以字母開(kāi)頭 變量名的組成可以是任意字母 數(shù)字或者下劃線 但不能含有空格和標(biāo)點(diǎn)符號(hào) 如 等 關(guān)鍵字 如if while等 不能作為變量名 練習(xí) 2 特殊變量 2 1 2整數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 1 整數(shù) 練習(xí) 2 浮點(diǎn)數(shù) 2 1 3復(fù)數(shù) MATLAB用特殊變量 i 或 j 表示虛數(shù)的單位 復(fù)數(shù)的產(chǎn)生可以有幾種方式 z a b i或z a b jz a bi或z a bj 當(dāng)b為常數(shù)時(shí) z r exp i theta z complex a b 2 2矩陣和數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算 空數(shù)組 emptyarray 沒(méi)有元素的數(shù)組 標(biāo)量 scalar 是指1 1的矩陣 即為只含一個(gè)數(shù)的矩陣 向量 vector 是指1 n或n 1的矩陣 即只有一行或者一列的矩陣 矩陣 matrix 是一個(gè)矩形的m n數(shù)組 即二維數(shù)組 數(shù)組 array 是指多維數(shù)組m n k 其中矩陣和向量都是數(shù)組的特例 2 2 1數(shù)組的創(chuàng)建 在MATLAB中矩陣的創(chuàng)建應(yīng)遵循以下基本常規(guī) 矩陣元素應(yīng)用方括號(hào) 括住 每行內(nèi)的元素間用逗號(hào) 或空格隔開(kāi) 行與行之間用分號(hào) 或回車(chē)鍵隔開(kāi) 元素可以是數(shù)值或表達(dá)式 1 空數(shù)組2 向量向量包括行向量 rowvector 和列向量 columnvector 即1 n或n 1的矩陣 1 使用from step to方式生成向量如果是等差的行向量 可以使用 from step to 方式生成 from step to說(shuō)明 from step和to分別表示開(kāi)始值 步長(zhǎng)和結(jié)束值 當(dāng)step省略時(shí)則默認(rèn)為step 1 當(dāng)step省略或step 0而from to時(shí)為空矩陣 當(dāng)step 0而from to時(shí)也為空矩陣 練習(xí) 2 使用linspace和logspace函數(shù)生成向量linspace a b n 生成線性等分向量logspace a b n 生成對(duì)數(shù)等分向量說(shuō)明 a b n三個(gè)參數(shù)分別表示開(kāi)始值 結(jié)束值和元素個(gè)數(shù) linspace函數(shù)生成從a到b之間線性分布的n個(gè)元素的行向量 n如果省略則默認(rèn)值為100 logspace函數(shù)生成從10a到10b之間按對(duì)數(shù)等分的n個(gè)元素的行向量 n如果省略則默認(rèn)值為50 3 矩陣矩陣是m行n列 m n 的二維數(shù)組 需要使用 空格等符號(hào)創(chuàng)建 例2 7創(chuàng)建矩陣 a 1 4 linspace 2 5 4 9 1 6 a 123423459876 b 123456 使用回車(chē)分隔行b 123456 2 2 2數(shù)組的操作 1 數(shù)組的元素 1 全下標(biāo)方式全下標(biāo)方式是指n維數(shù)組中元素通過(guò)n個(gè)下標(biāo)來(lái)引用 a d1 d2 d3 2 單下標(biāo)方式數(shù)組元素用單下標(biāo)引用 就是先把數(shù)組的所有列按先左后右的次序連接成 一維長(zhǎng)列 然后對(duì)元素位置進(jìn)行編號(hào) 以m n的矩陣a為例 元素a i j 對(duì)應(yīng)的單下標(biāo) j 1 m i 2 子矩陣的產(chǎn)生圖2 5數(shù)組a的子矩陣 1 用全下標(biāo)方式注意 下標(biāo)為 表示向量的所有元素 下標(biāo)為 end 表示某一維中的最后一個(gè)元素 2 用單下標(biāo)方式 a 10 11 12 a 10 12 a 10 end a 10 11 end 練習(xí) 3 邏輯索引方式邏輯索引方式是通過(guò)一個(gè)元素值為0或1的邏輯數(shù)組為下標(biāo) 其大小和對(duì)應(yīng)數(shù)組相同 例2 8使用邏輯索引方式產(chǎn)生圖2 6中的第四列子矩陣 a 1234 2345 9876 l1 logical 111 l1 111 l2 logical 0001 l2 0001 a l1 l2 ans 456 3 數(shù)組的賦值數(shù)組的賦值包括全下標(biāo)方式 單下標(biāo)方式和全元素方式 全下標(biāo)方式 a i j k b 給a數(shù)組的部分元素賦值 則b數(shù)組的行列數(shù)必須等于a數(shù)組的行列數(shù) 單下標(biāo)方式 a n b b為向量 元素個(gè)數(shù)必須等于a矩陣的元素個(gè)數(shù) 全元素方式 a b 給a數(shù)組的所有元素賦值 則b數(shù)組的元素總數(shù)必須等于a矩陣的元素總數(shù) 但行列數(shù)不一定相等 4 矩陣的合并矩陣的合并就是把兩個(gè)以上的矩陣連接起來(lái)得到一個(gè)新矩陣 符號(hào)可以作為矩陣合并操作符 命令格式如下 c ab 將矩陣a和b水平方向合并為cc a b 將矩陣a和b垂直方向合并為c5 數(shù)組元素的刪除在MATLAB中可以對(duì)數(shù)組中的單個(gè)元素 子矩陣和所有元素進(jìn)行刪除操作 刪除就是將其賦值為空矩陣 用 表示 2 2 3矩陣和數(shù)組函數(shù) 1 矩陣的常用函數(shù)det x rank x inv x v d eig x diag x q r qr x triu x 和tril x 2 數(shù)組翻轉(zhuǎn)常用數(shù)組翻轉(zhuǎn)函數(shù) flipud x fliplr x flipdim x dim rot90 x k 3 數(shù)組查找一般用于在比較命令后面 查找非零元素 其命令格式如下 a b find x n find x 4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)MATLAB的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析是按列進(jìn)行的 包括得出各列的最大值 最小值等統(tǒng)計(jì) 2 2 4矩陣和數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算 1 矩陣運(yùn)算矩陣的基本運(yùn)算是 和乘方 等 1 矩陣的加 減運(yùn)算A B和A B 2 矩陣的乘法運(yùn)算A B 3 矩陣的除法運(yùn)算矩陣的除法運(yùn)算表達(dá)式有兩種 A B 左除A B 右除 4 矩陣的乘方A B 5 矩陣的轉(zhuǎn)置A 矩陣A的轉(zhuǎn)置 2 數(shù)組運(yùn)算數(shù)組的乘 除 乘方和轉(zhuǎn)置運(yùn)算符號(hào)為矩陣的相應(yīng)運(yùn)算符前面加 數(shù)組的乘 除 乘方和轉(zhuǎn)置運(yùn)算格式如下 A B 數(shù)組A和數(shù)組B對(duì)應(yīng)元素相乘A B 數(shù)組A除以數(shù)組B的對(duì)應(yīng)元素A B 數(shù)組B除以數(shù)組A的對(duì)應(yīng)元素A B 數(shù)組A和數(shù)組B對(duì)應(yīng)元素的乘方A 數(shù)組A的轉(zhuǎn)置 練習(xí) 例2 14使用數(shù)組算術(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行向量的運(yùn)算 t 0 pi 3 2 pi t為行向量 x sin t cos t Errorusing mtimesInnermatrixdimensionsmustagree x sin t cos t x 00 4330 0 4330 0 00000 4330 0 4330 0 0000 y sin t cos t y 01 7321 1 7321 0 00001 7321 1 7321 0 0000 2 2 5稀疏矩陣 一個(gè)矩陣中如果包含很多元素值為0 則此矩陣可以只存儲(chǔ)少量的非0元素 這個(gè)矩陣稱為稀疏矩陣 SparseMatrix 1 創(chuàng)建稀疏矩陣sparse函數(shù)的語(yǔ)法格式如下 sparse i j s m n 直接創(chuàng)建稀疏矩陣sparse p 由全元素矩陣p轉(zhuǎn)換為稀疏矩陣2 稀疏矩陣的存儲(chǔ)空間 3 稀疏矩陣的運(yùn)算稀疏矩陣的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)運(yùn)算按照以下原則 如果二元運(yùn)算的兩個(gè)操作數(shù)中有一個(gè)是全元素矩陣一個(gè)是稀疏矩陣 則對(duì)于 運(yùn)算結(jié)果為全元素矩陣 而 等運(yùn)算結(jié)果為稀疏矩陣 如果函數(shù)的輸入?yún)?shù)是矩陣 輸出的參數(shù)為矩陣 則輸出參數(shù)以輸入矩陣的方式來(lái)表示 即當(dāng)輸入?yún)?shù)為稀疏矩陣時(shí) 輸出參數(shù)也是稀疏矩陣 2 3字符串2 3 1創(chuàng)建字符串 字符串由多個(gè)字符組成 是1 n的字符數(shù)組 每一個(gè)字符都是字符數(shù)組的一個(gè)元素 以ASCII碼的形式存放并區(qū)分大小 而顯示的形式則是可讀的字符 創(chuàng)建字符串 s1 matlab7 3 s1 matlab7 3 1 直接賦值用單引號(hào) 括起字符來(lái)直接賦值創(chuàng)建字符串 使用兩個(gè)單引號(hào) 輸入字符串中的單引號(hào) s3 顯示 matlab s3 顯示 matlab 2 多個(gè)字符串組合 str2 s1 s2 s3 str2 matlab7 3字符串顯示 matlab 2 字符數(shù)組的存儲(chǔ)空間MATLAB在存儲(chǔ)字符串時(shí) 每一個(gè)字符以ASCII碼的形式存放 占用兩個(gè)字節(jié) 練習(xí) 2 3 2字符串函數(shù) 1 字符串合并strcat函數(shù)用于將字符串水平連接合并成一個(gè)新字符串 合并的同時(shí)會(huì)將字符串尾的空格刪除 語(yǔ)法格式如下 strcat s1 s2 將s1 s2 合并成一個(gè)長(zhǎng)字符串char s1 s2 將s1 s2 合并成一個(gè)字符數(shù)組strvcat s1 s2 將s1 s2 合并成一個(gè)字符數(shù)組 2 字符串與數(shù)值的轉(zhuǎn)換abs將字符串轉(zhuǎn)換為ASCII碼數(shù)值str2num將字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)值str2double將元胞字符串?dāng)?shù)組轉(zhuǎn)換為數(shù)值3 字符串的其他操作MATLAB7 3還可以對(duì)字符串進(jìn)行比較 查找 運(yùn)行等操作 例2 19使用字符串函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算 str a b c d str a b c d str1 strrep str1 2 將 用 2替換str1 a b 2 a 5 b 2 eval str1 執(zhí)行字符串str1ans 9 str2 upper str2 將字符串轉(zhuǎn)換為大寫(xiě)字母str2 C D 練習(xí) 2 4日期和時(shí)間2 4 1日期時(shí)間的表示格式 MATLAB7 3以三種格式表示 日期字符串 連續(xù)的日期數(shù)值和日期向量 不同的日期格式可以相互轉(zhuǎn)換 1 日期格式 1 日期字符串日期字符串是最常用的 有多種輸出格式 例 2007年1月1日 可以表示為 01 Jan 200708 50 10 01 Jan 2007 01 01 2007 等 2 連續(xù)的日期數(shù)值733043 3 日期向量 yearmonthdayhourminutesecond 2 4 2日期時(shí)間函數(shù) 1 獲取系統(tǒng)時(shí)間date 按照日期字符串格式獲取當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間 now 按照連續(xù)的日期數(shù)值格式獲取當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間 clock 按照日期向量格式獲取當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間 2 提取日期時(shí)間信息分別使用year month day hour minute second函數(shù) 3 日期時(shí)間的顯示格式日期時(shí)間的顯示可以使用datestr函數(shù)顯示為字符串的樣式 datestr函數(shù)的格式如下 datestr d f 將日期按指定格式顯示 4 計(jì)時(shí)函數(shù) 1 cputime方法cputime是返回MATLAB啟動(dòng)以來(lái)的CPU時(shí)間 程序執(zhí)行的時(shí)間 程序代碼執(zhí)行結(jié)束后的cputime 在程序代碼執(zhí)行前的cputime 2 tic toc方法tic在程序代碼開(kāi)始用于啟動(dòng)的一個(gè)計(jì)時(shí)器 toc放在程序代碼的最后 用于終止計(jì)時(shí)器的運(yùn)行 并返回計(jì)時(shí)時(shí)間就是程序運(yùn)行時(shí)間 3 etime方法etime方法使用etime函數(shù)來(lái)獲得程序運(yùn)行時(shí)間 etime函數(shù)的命令格式如下 etime t1 t0 返回t1 t0的值 2 5結(jié)構(gòu)體和元胞數(shù)組2 5 1元胞數(shù)組 元胞數(shù)組是常規(guī)數(shù)值數(shù)組的擴(kuò)展 其基本元素是元胞 每一個(gè)元胞可以看成是一個(gè)單元 Cell 用來(lái)存放各種不同類(lèi)型不同尺寸的數(shù)據(jù) 如矩陣 多維數(shù)組 字符串 元胞數(shù)組和結(jié)構(gòu)體 元胞數(shù)組可以是一維 二維或多維 使用花括號(hào) 表示 每一個(gè)元胞以下標(biāo)區(qū)分 下標(biāo)的編碼方式也與矩陣相同 分為單下標(biāo)方式和全下標(biāo)方式 1 創(chuàng)建元胞數(shù)組 1 直接創(chuàng)建 A cell1 12 34 12 matlab 0 1 5 A 1 1 cell1 A 1 2 12 34 A 2 1 12 matlab A 2 2 0 1 5 A 1 1 cell1 A 1 2 12 34 A 2 1 12 matlab A 2 2 0 1 5 例2 22使用cell函數(shù)創(chuàng)建元胞數(shù)組 A cell 2 2 創(chuàng)建空的元胞數(shù)組 A 1 1 cell1 2 使用cell函數(shù)創(chuàng)建cell函數(shù)創(chuàng)建元胞數(shù)組的語(yǔ)法格式 A cell m n 創(chuàng)建m n元胞數(shù)組 2 元胞數(shù)組的操作 1 用 取元胞數(shù)組的元素內(nèi)容 s C 2 1 全下標(biāo)方式 s C 2 單下標(biāo)方式 2 用 取元胞數(shù)組的元素 n C 2 1 全下標(biāo)方式n 1x4double 3 用deal函數(shù)取多個(gè)元胞元素的內(nèi)容 2 5 2結(jié)構(gòu)體 結(jié)構(gòu)體的基本組成是結(jié)構(gòu) 每一個(gè)結(jié)構(gòu)都包含多個(gè)字段 Fields 結(jié)構(gòu)體只有劃分了字段以后才能使用 1 創(chuàng)建結(jié)構(gòu)體 1 直接創(chuàng)建直接使用賦值語(yǔ)句創(chuàng)建結(jié)構(gòu)體 用 結(jié)構(gòu)體名 字段名 的格式賦值 ps 1 name 曲線1 2 利用struct函數(shù)創(chuàng)建struct field1 值1 filed2 值2 創(chuàng)建結(jié)構(gòu)體將值賦給各字段 2 獲取結(jié)構(gòu)體內(nèi)部數(shù)據(jù) 1 使用 符號(hào)獲取 2 用getfield函數(shù)獲取getfield A A index fieldname field index 3 使用fieldnames函數(shù)獲取結(jié)構(gòu)體的所有字段fieldnames array 獲取結(jié)構(gòu)體的所有字段 4 使用 合并相同字段的數(shù)據(jù) 3 結(jié)構(gòu)體的操作函數(shù) 1 刪除結(jié)構(gòu)體的字段rmfield A fieldname 刪除字段 2 修改結(jié)構(gòu)體的數(shù)據(jù)setfield A A index fieldname field index 值 3 結(jié)構(gòu)體轉(zhuǎn)換為元胞數(shù)組 ps setfield ps 1 color green 2 6多維數(shù)組 三維數(shù)組的元素存放遵循 單下標(biāo) 的編號(hào)規(guī)則 第一頁(yè)第一列下接該頁(yè)的第二列 下面再接第三列 依此類(lèi)推 第一頁(yè)的最后列下面接第二頁(yè)第一列 如此進(jìn)行 直至結(jié)束 1 多維數(shù)組的創(chuàng)建 1 直接賦值創(chuàng)建 2 由二維數(shù)組擴(kuò)展 3 使用cat函數(shù)創(chuàng)建 例2 25使用cat函數(shù)創(chuàng)建多維數(shù)組 a 12 34 b 109 87 c2 cat 3 a b 按第三維連接c2 1 1234c2 2 10987 c2 1 1 2 全下標(biāo)方式的數(shù)組元素ans 10 c2 6 單下標(biāo)方式的數(shù)組元素ans 8 2 7關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算2 7 1邏輯運(yùn)算 MATLAB7 3中邏輯型 logical 數(shù)據(jù)只有 1 和 0 分別表示true和false兩種狀態(tài) 邏輯型變量只占1個(gè)字節(jié) 函數(shù)logical可以用來(lái)將數(shù)值型轉(zhuǎn)換為邏輯型 任何非零的數(shù)值都轉(zhuǎn)換為邏輯1 數(shù)值0轉(zhuǎn)換為邏輯0 2 7 2關(guān)系運(yùn)算 MATLAB7 3常用的關(guān)系操作符有 等于 不等于 關(guān)系運(yùn)算規(guī)則 如果比較的兩個(gè)變量都是標(biāo)量 則結(jié)果為1 true 或0 false 如果比較的兩個(gè)變量都是數(shù)組 則必須尺寸大小相同 結(jié)果也是同樣大小的數(shù)組 如果比較的是一個(gè)數(shù)組和一個(gè)標(biāo)量 則把數(shù)組的每個(gè)元素分別與標(biāo)量比較 結(jié)果為與數(shù)組大小相同的數(shù)組 2 7 3邏輯運(yùn)算 1 元素的邏輯運(yùn)算元素的邏輯運(yùn)算是將數(shù)組中的元素一一進(jìn)行邏輯運(yùn)算 常用的邏輯運(yùn)算符 與 或 非 和xor 異或 在邏輯運(yùn)算中 非0元素表示true 0元素表示false 2 先決邏輯運(yùn)算先決邏輯運(yùn)算符有 先決與 和 先決或 3 位邏輯運(yùn)算位邏輯運(yùn)算函數(shù)有 bitand 位與 bitor 位或 bitcmp 位非 和bitxor 位異或 練習(xí) 2 7 4運(yùn)算符優(yōu)先級(jí) 各類(lèi)運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)為 括號(hào) 算術(shù)運(yùn)算符 關(guān)系運(yùn)算符 邏輯運(yùn)算符各符號(hào)優(yōu)先順序?yàn)?括號(hào) 轉(zhuǎn)置 冪 一元加減 邏輯非 乘 除 加減 冒號(hào) 關(guān)系運(yùn)算 元素邏輯運(yùn)算與 元素邏輯運(yùn)算或 先決邏輯運(yùn)算與 先決邏輯運(yùn)算或 2 8數(shù)組的信息獲取 1 數(shù)組的尺寸2 數(shù)組的檢測(cè)函數(shù)以 is 開(kāi)頭 函數(shù)返回的結(jié)果為邏輯型 如果檢測(cè)符合條件則返回1 不符合條件就返回0 2 9多項(xiàng)式 一個(gè)多項(xiàng)式按降冪排列為 p x anxn an 1xn 1 a1x a0在MATLAB中用行向量來(lái)表示多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù) 使用長(zhǎng)度為n 1的行向量按降冪排列 用0表示多項(xiàng)式中某次冪的缺項(xiàng) 則表示為 p anan 1 a1a0 例如 p x x3 4x2 3x 1可表示為p 1 431 p x x2 5x3 2x可表示為p 1520 2 9 1多項(xiàng)式求根和求值 1 多項(xiàng)式求根使用roots函數(shù)來(lái)計(jì)算多項(xiàng)式的根 多項(xiàng)式的根以列向量的形式表示 反過(guò)來(lái) 也可以根據(jù)多項(xiàng)式的根使用poly函數(shù)獲得多項(xiàng)式 2 多項(xiàng)式求值函數(shù)polyval和polyvalm可以用來(lái)計(jì)算多項(xiàng)式在給定變量時(shí)的值 2 9 2多項(xiàng)式的算術(shù)運(yùn)算 1 多項(xiàng)式的乘法和除法多項(xiàng)式的乘法和除法運(yùn)算分別使用函數(shù)conv和deconv來(lái)實(shí)現(xiàn) p conv pl p2 計(jì)算多項(xiàng)式p1和p2的乘積 q r deconv pl p2 計(jì)算多項(xiàng)式p1與p2的商 練習(xí) 2 部分分式展開(kāi) B A residue r p k 將分母多項(xiàng)式A和分子多項(xiàng)式B進(jìn)行部分分式展開(kāi) r p k residue B A 將部分分式和形式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)多項(xiàng)式除法 例2 33將兩個(gè)表達(dá)式G1進(jìn)行部分分式展開(kāi) a1 1 611 60 b1 10 r1 p1 k1 residue b1 a1 將G1部分分式展開(kāi)r1 1 6667 5 00005 0000 1 6667p1 3 00002 00001 00000k1 3 多項(xiàng)式的微積分使用polyder函數(shù)來(lái)計(jì)算多項(xiàng)式的微分 polyder p 計(jì)算p的導(dǎo)數(shù)polyder a b 計(jì)算a和b乘積的導(dǎo)數(shù) q d polyder b a 計(jì)算a和b商的導(dǎo)數(shù)MATLAB沒(méi)有專門(mén)的多項(xiàng)式積分函數(shù) 但可以通過(guò)以下的公式計(jì)算完成積分 p length p 1 1 k 計(jì)算多項(xiàng)式p的積分 2 9 3多項(xiàng)式的擬合與插值 1 多項(xiàng)式的擬合多項(xiàng)式擬合是用一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)逼近