《物理學(xué)教學(xué)課件》4-3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀.ppt

4 3狹義相對(duì)論的時(shí)空觀 事件1 車(chē)廂后壁接收器接收到光信號(hào) 事件2 車(chē)廂前壁接收器接收到光信號(hào) 一 同時(shí)的相對(duì)性 車(chē)廂內(nèi)的觀察者認(rèn)為是同時(shí)發(fā)生的 而地面上的觀察者卻發(fā)現(xiàn)不是同時(shí)的 光速相對(duì)于車(chē)廂向前向后是相同的 因此 閃光同時(shí)到達(dá)車(chē)廂前后兩壁 而地面上的觀察者觀察 光速與參照系無(wú)關(guān) 故相對(duì)地面的速度向前和向后仍然是相同的 但由于車(chē)廂在向前運(yùn)動(dòng) 所以閃光先到達(dá)后壁 后到達(dá)前壁 結(jié)論同時(shí)性具有相對(duì)意義 沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向 不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件 在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)的 在另一慣性系中觀察則不同時(shí) 所以同時(shí)具有相對(duì)意義 1 同時(shí)的相對(duì)性是光速不變?cè)淼谋厝唤Y(jié)果 它只發(fā)生在相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上 2 在同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件 其同時(shí)性是絕對(duì)的 3 具有因果關(guān)系的事件發(fā)生的時(shí)間順序是絕對(duì)的 因果關(guān)系不能顛倒 關(guān)于同時(shí)的相對(duì)性 需強(qiáng)調(diào) 二時(shí)間的延緩 動(dòng)鐘變慢 系同一地點(diǎn)B發(fā)生兩事件 時(shí)間間隔 固有時(shí)間 同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔 用表示 這里 代入前式得 而 時(shí)間延緩 運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢 光信號(hào)在平面反射鏡之間往返一次所需的時(shí)間 在地面系上測(cè)量的結(jié)果比在火車(chē)系上的測(cè)量結(jié)果要長(zhǎng) 由于兩平面反射鏡固定在火車(chē)上 光信號(hào)從發(fā)出到被接受 火車(chē)系是靜止參照系 而地面系是運(yùn)動(dòng)參照系 這表明 在運(yùn)動(dòng)參照系中測(cè)量 事物變化過(guò)程的時(shí)間間隔變大了 相比固有時(shí)間 因此 這一效應(yīng)稱為時(shí)間膨脹 也稱運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩 注意 1一個(gè)過(guò)程的固有時(shí)間只有一個(gè) 其數(shù)值最小 而運(yùn)動(dòng)時(shí)間與物體相對(duì)于考察系的速度有關(guān) 即火車(chē)系上測(cè)量的結(jié)果比地面系的結(jié)果要長(zhǎng) 3時(shí) 也就是說(shuō) 在火車(chē)系上觀察靜止于地面上的時(shí)鐘變換慢了 而反過(guò)來(lái) 在地面系上觀察靜止于火車(chē)的時(shí)鐘也變慢了 這是相對(duì)的 也是對(duì)稱的 這種效應(yīng)是由于時(shí)間和空間本身的性質(zhì)所決定的 而與鐘的結(jié)構(gòu)和具體的運(yùn)轉(zhuǎn)無(wú)關(guān) 注意 例4設(shè)想一光子火箭以速率相對(duì)地球作直線運(yùn)動(dòng) 火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測(cè)星云用去10min 則地球上的觀察者測(cè)此事用去多少時(shí)間 運(yùn)動(dòng)的鐘似乎走慢了 解設(shè)火箭為系 地球?yàn)镾系 END 花開(kāi)事件 花謝事件 壽命 在S系中觀察者測(cè)量花的壽命是多少 兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn) 原時(shí)最短 動(dòng)鐘變慢 若 則 在S系中觀察者總覺(jué)得相對(duì)于自己運(yùn)動(dòng)的系的鐘較自己的鐘走得慢 結(jié)論 對(duì)本慣性系做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的鐘 或事物經(jīng)歷的過(guò)程 變慢 在系中觀察者總覺(jué)得相對(duì)于自己運(yùn)動(dòng)的S系的鐘較自己的鐘走得慢 雙生子效應(yīng) 火車(chē)的前端a與后端b分別通過(guò)隧道口A端所用的時(shí)間 與火車(chē)的前端a分別通過(guò)隧道口A端和B端所用的時(shí)間是否相同 火車(chē)及隧道的靜長(zhǎng)均為l0 討論 車(chē)系 地面參照系中測(cè)量到的時(shí)間是固有時(shí)間 按時(shí)間膨脹有 即 火車(chē)參照系中測(cè)量到的時(shí)間是固有時(shí)間 地系 按時(shí)間膨脹有 即 長(zhǎng)度的測(cè)量和同時(shí)性概念密切相關(guān) 三 長(zhǎng)度收縮 動(dòng)尺變短 有一直尺固定于火車(chē)系內(nèi) 且沿軸放置 在火車(chē)系中測(cè)得的長(zhǎng)度設(shè)為 在地面系中測(cè)得的長(zhǎng)度設(shè)為 固有長(zhǎng)度 物體相對(duì)靜止時(shí)所測(cè)得的長(zhǎng)度 最長(zhǎng) 這里 在系中測(cè)得棒的長(zhǎng)度為固有長(zhǎng)度 若直尺的前端和后端相繼通過(guò)地面某一標(biāo)記點(diǎn)的時(shí)間差為 則在地面系中測(cè)得直尺的長(zhǎng)度應(yīng)為 在火車(chē)系上觀察 地面上的標(biāo)記點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng) 相繼通過(guò)直尺的前端和后端時(shí)間差為 則在車(chē)系中測(cè)得直尺的長(zhǎng)度應(yīng)為 而 則 考慮到 得 這里火車(chē)上測(cè)量的長(zhǎng)度為固有長(zhǎng)度 即 得 將直尺固定在火車(chē)系上 在火車(chē)上觀察 直尺的長(zhǎng)度是原長(zhǎng) 而在地面系上觀察 長(zhǎng)度將收縮 即在地面上觀察火車(chē)上的直尺變短了 同樣 如果將直尺固定于地面上 則在地面系上觀察 直尺的長(zhǎng)度是原長(zhǎng) 而在火車(chē)系上觀察 長(zhǎng)度將收縮 即在火車(chē)上觀察地面的直尺變短了 2長(zhǎng)度具有相對(duì)意義 在S中的觀察者 在S 中的觀察者 4 當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體的速度遠(yuǎn)小于光速時(shí) 與經(jīng)典時(shí)空觀的結(jié)論一致 3 運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度收縮發(fā)生在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向上 在與相對(duì)運(yùn)動(dòng)垂直的方向上 物體的長(zhǎng)度不收縮 同時(shí) 長(zhǎng)度收縮是測(cè)量的結(jié)果 而不是某個(gè)人的視覺(jué)效果 例1設(shè)想有一光子火箭 相對(duì)于地球以速率直線飛行 若以火箭為參考系測(cè)得火箭長(zhǎng)度為15m 問(wèn)以地球?yàn)閰⒖枷?此火箭有多長(zhǎng) 原長(zhǎng)為10m的飛船以u(píng) 3 103m s的速率相對(duì)于地面勻速飛行時(shí) 從地面上測(cè)量 它的長(zhǎng)度是多少 差別很難測(cè)出 例2長(zhǎng)為1m的棒靜止地放在平面內(nèi) 在系的觀察者測(cè)得此棒與軸成角 試問(wèn)從S系的觀察者來(lái)看 此棒的長(zhǎng)度以及棒與Ox軸的夾角是多少 設(shè)系相對(duì)S系的運(yùn)動(dòng)速度 解在系 在S系 問(wèn)題一火車(chē)以恒定速度通過(guò)隧道 火車(chē)和隧道的靜長(zhǎng)是相等的 問(wèn) 從地面與火車(chē)上分別看 當(dāng)火車(chē)的前端a到達(dá)隧道的A端的同時(shí) 火車(chē)的后端b在隧道的B端之內(nèi)還是之外 火車(chē) b a u 隧 道 B A 在地面參照系S中看 火車(chē)長(zhǎng)度要縮短 在火車(chē)參照系S 中 隧道長(zhǎng)度縮短 所以 從地面看 當(dāng)火車(chē)的前端a到達(dá)隧道的A端的同時(shí) 火車(chē)的后端b在隧道的B端之內(nèi) 從火車(chē)看 當(dāng)火車(chē)的前端a到達(dá)隧道的A端的同時(shí) 火車(chē)的后端b在隧道的B端之外 例3設(shè)想有一列火車(chē)以速率通過(guò)站臺(tái)時(shí) 站臺(tái)上相距10米的兩機(jī)械臂同時(shí)在車(chē)廂上畫(huà)出兩道痕跡 問(wèn)在地面和火車(chē)上的觀察者看來(lái) 這兩道痕跡的距離分別為多少 解 在地面看來(lái) 兩機(jī)械臂同時(shí)在車(chē)廂