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文檔簡介
水作為一種物質 一定是液體 會飛的動物是鳥 命題 軸對稱圖形是等腰三角形 如果a2 b2 那么a b 正確嗎 矩形是軸對稱圖形 但不是等腰三角形 當a 2 b 2時 a2 b2 但a b 像這樣 舉出一個例子來說明一個命題是假命題 這樣的例子稱為反例 數學中 判斷一個命題是假命題 只需舉出一個反例就行了 具備命題條件但不具備命題結論的實例 4 3反例與證明 判斷下列命題的真假 1 素數是奇數 2 黃皮膚 黑頭發(fā)的人是中國人 3 若ab0 b 0 4 在不同的頂點上有兩個外角是鈍角的三角形是銳角三角形 請你當判官 假命題 假命題 假命題 假命題 假命題的證明是利用反例加以說明 命題的反例是具備命題條件但不具備命題結論的實例 可以用來判斷命題的錯誤性 說明一個命題是真命題 就必須用推理的方法 而不能光憑一個例子 例1 判斷下列數學命題的真假 并給出證明 1 若x y 0 則x y 0 2 三條直線兩兩相交必有3個交點 3 有兩個角和一條邊相等的兩個三角形全等 1 判斷下列命題的真假 并說明理由 1 鈍角的補角是銳角 2 兩個無理數的和仍為無理數 3 若 則 4 若 則 5 若 則 練一練 做一做 用反例證明下列命題是假命題 若x 1 x 0 則x 0 2 任何三條線段都能組成一個三角形 3 相等的角是對頂角 相信自己行 判斷下列命題的真假 并給出證明 三角形一邊上的中線等于這條邊的一半 一元二次方程必定有實數解 3 有一個角是600的三角形是等邊三角形 有紅 黃 藍三個箱子 一個蘋果放入其中某個箱子內 并且 1 紅箱子蓋上寫著 蘋果在這個箱子里 2 黃箱子蓋上寫著 蘋果不在這個箱子里 3 藍箱子蓋上寫著 蘋果不在紅箱子里 已知 1 2 3 中只有一句話是真的 問蘋果在哪個箱子里 推理 補充練習 用反例證明下列命題是假命題 若x 1 則分式有意義 若 1與 2是同位角 2與 3也是同位角 那么 1與 3是同位角 任何偶數都是4的倍數 歸納總結 運用反例證明假命題 反例必須具備命題的條件 卻不具備命題的結論 從而說明命題是錯誤的 說明一判斷命題的真假 一個命題是假命題 通常只用找出反例 但要說明一個命題是真命題 就必須用推理的方法 而不能光憑一個例子 請?zhí)剿?對于任何正整數
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