高中數(shù)學必修三作業(yè)本答案.doc

答案與提示第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.1.1算法的概念1.C2.C3.C4.5.方程的兩邊同乘以1a6.7.第一步，計算方程的判別式并判斷其符號：=4+43=160.第二步，將a=1,b=-2,c=-3代入求根公式x=-bb2-4ac2a.第三步，得方程的解為x=3,或x=-18.第一步,輸入自變量x的值.第二步,進行判斷，如果x0，則f(x)=x+2；否則，f(x)=x2.第三步，輸出f(x)的值9.第一步，取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3.第二步，得直線方程y-y1y2-y1=x-x1x2-x1.第三步，在第二步的方程中，令x=0，得y的值m.第四步，在第二步的方程中，令y=0，得x的值n.第五步：根據三角形的面積公式求得S=12|m|n|10.第一步，輸入a,l.第二步，計算R=2a2.第三步，計算h=l2-R2.第四步,計算S=a2.第五步,計算V=13Sh.第六步，輸出V11.第一步，把9枚銀元平均分成3堆，每堆3個銀元.第二步，任取兩堆銀元分別放在天平的兩邊.如果天平平衡，則假銀元就在第三堆中；如果天平不平衡，那么假銀元就在輕的那一堆中.第三步，取出含假銀元的那一堆，從中任取2個銀元放在天平的兩邊.如果天平平衡，那么假銀元就是未稱的那一個；如果天平不平衡，那么輕的那個就是假銀元112程序框圖與算法的基本邏輯結構1.C2.A3.B4.1205.S=S+n,n=n+26.求滿足135(i-2)10000的最小奇數(shù)i的值7.算法略，程序框圖如圖：（第7題）8.算法略，程序框圖如圖：（第8題）9.（第9題）10.(1)若輸入的四個數(shù)為5，3，7，2，輸出的結果是2(2)該程序框圖是為了解決如下問題而設計的：求a，b，c，d四個數(shù)中的最小值并輸出11.算法略，程序框圖如圖：（第11題）1.2基本算法語句1.2.1輸入語句、輸出語句和賦值語句1.A2.D3.C4.12；3+4+55.6.(1)4,4(2)3，37.INPUT“輸入橫坐標：”；a，cx=(a+c)/2INPUT“輸入縱坐標：”；b，dy=(b+d)/2PRINT“中點坐標：”；x，yEND8.INPUT“L=”；La=L/4S1=a*aR=L/(2*3.14)S2=314*R2PRINT“正方形的面積為：”；S1PRINT“圓的面積為：”；S2END9.INPUTA,B,CM=-C/AN=-C/BK=-A/BPRINT“直線的斜率：”；KPRINT“x軸上的截距：”；MPRINT“y軸上的截距：”；NEND10.第一個輸出為2,9，第二個輸出為-7，8.程序如下：INPUT“x,y=”；x,yx=x/2y=3*yPRINTx,yx=x-yy=y-1PRINTx,yEND11.R=637154106INPUT“衛(wèi)星高度：”；hv=7900*SQR(R)/SQR(R+h)m=v*SQR(2)C=2*314*(R+h)t=C/vPRINT“衛(wèi)星速度：”；vPRINT“脫離速度：”；mPRINT“繞地球一周時間：”；tEND122條件語句1.B2.A3.C4.075.96.y=2x(x3)，2(x=3)，x2-1(x3)7.INPUT“兩個不同的數(shù)”；A,BIFABTHENPRINTBELSEPRINTAEND IFEND8.INPUT“x=”; xIFx=1.1THENPRINT“免票”ELSEIFx=14THENPRINT“半票”ELSEPRINT“全票”END IFEND IFEND9.INPUT“x=”；xIFx-1THENy=x2-1ELSEIFx1THENy=SQR(3*x)+3ELSEy=ABS(x)+1END IFEND IFPRINT“y=”; yEND10.INPUTa,b,cIFa0ANDb0ANDc0THENIFa+bcANDa+cbANDb+caTHENp=(a+b+c)/2S=SQR(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)PRINTSELSEPRINT“不能構成三角形”END IFELSEPRINT“不能構成三角形”END IFEND11.（1）超過500元至2000元的部分，15（2）355123循環(huán)語句1.B2.B3.D4.51505.36.07.S=0k=1DOS=S+1/(k*(k+1)k=k+1LOOPUNTILk99PRINTSEND8.r=0.01P=12.9533y=2000WHILEP=14P=P*(1+r)y=y+1WENDPRINTyEND9.s=0t=1i=1WHILEi=20t=t*is=s+ti=i+1WENDPRINTsEND10.A=0B=0C=1D=A+B+CPRINTA,B,C,DWHILED=1000A=BB=CC=DD=A+B+CPRINTDWENDEND11.(1)2550(2)k=1S=0WHILEk=50S=S+2kk=k+1WENDPRINTSEND1.3算法案例案例1輾轉相除法與更相減損術1.B2.C3.B4.135.66.67.（1）84(2)48.3869與6497的最大公約數(shù)為73；最小公倍數(shù)為3869649773=3443419.1210.（1）INPUTa,bWHILEabIFabTHENa=a-bELSEb=b-aEND IFWENDPRINTbEND（2）INPUTa,br=a MOD bWHILEr0a=bb=rr=a MOD bWENDPRINTbEND11.416=15036，334=13536，229=8036，則等價于求150，135，80的最大公約數(shù)，即得每瓶最多裝536kg案例2秦九韶算法1.A2.C3.C4.5.216.-577.f(x)=(3x+7)x-4)x+0.5)x+1)x+18.299.考察多項式f(x)=x5+x3+x2-1=x5+0x4+x3+x2+0x-1，則f(06)=-034624，f(07)=000107，得f(06)f(07)4xy，x+y22xyx+y.故乙兩次購糧的平均價格較低222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（二）1.D2.A3.C4.95，00165.1，26.ss17.（1）x=52425,s=15570（2）有11個月的銷售額在(x-s,x+s)，即（36855,67995）內8.設這5個自然數(shù)為n-2,n-1,n,n+1,n+2(n2),則這5個數(shù)的平均數(shù)為n，方差為15(n-2-n)2+(n-1-n)2+(n-n)2+(n+1-n)2+(n+2-n)2=29.（1）xi=axi+b(i=1,2,n),x1+x2+xn=a(x1+x2+xn)+nb,x=1n(xi+x2+xn)=a1n(x1+x2+xn)+b=ax+b（2）s2x=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2=1nax1+b-(ax+b)2+ax2+b-(ax+b)2+axn+b-(ax+b)2=1na2(x1-x)2+a2(x2-x)2+a2(xn-x)2=a2s2x10.全班學生的平均成績?yōu)?018+802240=845.因為第一組的標準差為6，所以36=118(x21+x22+x218)-18902，即3618=x21+x22+x218-18902.因為第二組的標準差為4，所以16=122(x219+x220+x240)-22802，即1622=x219+x220+x240-22802.所以x21+x22+x240=3618+1622+18902+22802=287600.所以s2=140x21+x22+x240-408452=4975.所以全班成績的標準差為705311.（1）x甲=7（環(huán)），x乙=7（環(huán)），s2甲=3，s2乙=12（2）因為s2甲s2乙，所以乙的射擊技術比較穩(wěn)定，選派乙參加射擊比賽2.3變量間的相關關系2.3.1變量之間的相關關系232兩個變量的線性相關（一）1.C2.D3.C4.相關關系，函數(shù)關系5.散點圖6.7.略8.穿較大的鞋子不能使孩子的閱讀能力增強，在這個問題中實際上涉及到第三個因素年齡，當孩子長大一些，他的閱讀能力會提高，而且由于人長大腳也變大，所穿鞋子相應增大9.從圖中可以看出兩圖中的點都散布在一條直線附近，因此兩圖中的變量都分別具有相關關系，其中變量A，B為負相關，變量C，D為正相關10.略11.觀察表中的數(shù)據，大體上來看，隨著年齡的增加，人體中脂肪含量的百分比也在增加.為了確定這一關系的細節(jié)，我們假設人的年齡影響體內脂肪含量，于是，以x軸表示年齡，以y軸表示脂肪含量，得到相應的散點圖（圖略）.從圖中可以看出，年齡越大，體內脂肪含量越高，圖中點的趨勢表明兩個變量之間確實存在一定的關系2.3.2兩個變量的線性相關（二）1.A2.C3.A4.x每增加1個單位，y就平均增加b個單位5.11696.69667.(1)略(2)y=65x+1758.（1）略（2）y=0304x+10.2839.用最小二乘法估計得到的直線方程和用兩點式求出的直線方程一致，都是y=2x+3.結論：若只有兩個樣本點，那么結果一樣10.（1）略（2）y=07286x-0.8571（3）要使y10，則07286x-0857510,得x149013機器的轉速應控制在15轉/秒以下232兩個變量的線性相關（三）1.B2.D3.C4.6505.10b6.y=0.575x-14.97.散點圖略，兩者之間具有相關關系8.（1）略（2）y=1.5649x+37.829（3）由回歸直線方程系數(shù)，即b=15649，可得食品所含熱量每增加1個百分點，口味評價就多156499.（1）y=04734x+8977（2）估計兒子的身高為1773cm10.（1）略（2）所求的回歸直線方程為03924x+36331估計買120m2的新房的費用為5072萬元11.（1）略（2）相關系數(shù)r=083976（3）r075，說明兩變量相關性很強；回歸直線方程y=07656x+22411（4）84分單元練習1.B2.D3.A4.D5.D6.D7.C8.C9.A10.B11.715，7212.25613.42，814.np15.13，20016.027，7817.8418.分以下四個步驟：將1003名學生用隨機方式抽樣，從總體中剔除3人（可用隨機數(shù)表法）；將剩下的學生重新編號（編號分別為000，001，999），并分成20段；在第一段000，001，049這50個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個（如003）作為起始號碼；將編號為003，053，103，953的個體抽出，組成樣本19.（1）83環(huán)（2）射中8環(huán)及8環(huán)以上的可能性7+10+530=0733，所以每次射靶不合格的可能性為267%20.由條件得（x1-x）2+(x2-x)2+(x10-x)2=20，與原式相減得x2-6x-1=0，從而平均數(shù)x=31021.（1）略（2）略（3）因為只知分組和頻數(shù)，所以應該用中值來近似計算平均數(shù)，所以平均數(shù)為3288，方差為241122.y=10811x+2184147第三章概率3.1隨機事件的概率311隨機事件的概率1.C2.D3.B4.5.0mn6.7.（1）必然事件（2）不可能事件（3）隨機事件（4）隨機事件8.從左到右依次為0850，0900，0870，0884，088059.不能，因為這僅是10個計算器中次品的頻率，由概率的定義知，只有在大量的試驗中，頻率才能較準確地估計概率值；但試驗次數(shù)較少時，頻率與概率在數(shù)值上可能差別很大10.（1）設平均值為m，則m=685+6915+7010+7115+72550=70（2）用頻率估計概率：P=1050=1511.（1）甲、乙兩名運動員擊中10環(huán)以上的頻率分別為：09，085，088，092，0895，09；08，095，088，093，0885，0906（2）由（1）中的數(shù)據可知兩名運動員擊中10環(huán)以上的頻率都集中在09附近，所以兩人擊中10環(huán)以上的概率約為09，也就是說兩人的實力相當312概率的意義1.D2.A3.B4.不一定5.236.7507.50%(2)；2%(3)；90%(1)8.這樣做體現(xiàn)了公平性，它使得兩名運動員的先發(fā)球機會是等可能的，用概率的語言描述，就是兩個運動員取得發(fā)球權的概率都是05，因為任何一名運動員猜中的概率都是05，也就是每個運動員取得先發(fā)球權的概率均為05，所以這個規(guī)定是公平的9.天氣預報的“降水”是一個隨機事件，“概率為90%”指明了“降水”這個隨機事件發(fā)生的概率.我們知道：在一次試驗中，概率為90%的事件也可能不出現(xiàn).因此，“昨天沒有下雨”并不能說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預報是錯誤的10.如果它是均勻的，一次試驗中出現(xiàn)每個面的可能性都是16，從而連續(xù)出現(xiàn)10次1點的概率為16100000000017，這在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，而這種結果恰好發(fā)生了，我們有理由認為，這枚骰子的質地不均勻，6點的那面比較重，原因是，在作出的這種判斷下，更有可能出現(xiàn)10個1點11.（1）基本事件總數(shù)為6636個，即（1，1），（1，2），（6，6）共36種情況.相乘為12的事件有（2，6），（6，2），（3，4）和（4，3）共4種情況，所以，所求概率是P=436=19（2）設每枚骰子點數(shù)分別為x1,x2，則1x16，1x26.由題設x1+x210.當x1+x2=12時，有一解（6，6）.當x1+x211時，有兩解（5，6）和（6，5）.當x1+x2=10時，有三解（4，6），（5，5）和（6，4），故向上點數(shù)不低于10的結果有6種，所求概率為63616313概率的基本性質1.C2.C3.C4.0255.055，02.提示：P1=01+02+025=055，P2=015+005=0.26.至少有1件是次品7.（1）是互斥事件（2）不是互斥事件8.設事件C為“出現(xiàn)1點或2點”，因為事件A，B是互斥事件，由C=AB可得P(C)=P(A)+P(B)=16+16=13，出現(xiàn)1點或2點的概率是139.（1）“甲獲勝”是“和棋或乙勝”的對立事件，所以“甲獲勝”的概率為1-12-13=16（2）解法1：設事件A為“甲不輸”，看做是“甲勝”、“和棋”這兩個互斥事件的并事件，所以P(A)=16+12=23；解法2：設事件A為“甲不輸”，看做是“乙勝”的對立事件，所以P(A)=1-13=23，甲不輸?shù)母怕适?310.（1）07（2）08（3）由于03+02=05，01+04=05，1-(03+02)=05，1-(04+01)=05，故他可能乘火車或輪船去，也可能乘汽車或飛機去11.（1）041（2）0593.2古典概型321古典概型1.C2.B3.B.提示：P=1098101010=18254.1165.0256.497.均為假命題.（1）等可能結果應為4種，還有一種是“一反一正”（2）摸到紅球的概率為12，摸到黑球的概率為13，摸到白球的概率為16（3）取到小于0的數(shù)字的概率為47，取到不小于0的數(shù)字的概率為37（4）男同學當選的概率為13，女同學當選的概率為148.（1）36（2）12（3）139.1210.（1）916（2）1211.設這批產品中共有m件次品，則從100件產品中依次取2件有10099種結果，這兩件都是次品有m(m-1)種結果.從而m(m-1)10099001，即m2-m-990，0m1+3972.又1+3972105.m的最大值為10，即這批產品中最多有10件次品322（整數(shù)值）隨機數(shù)(random numbers)的產生1.B2.C3.D4.1，20085.隨機模擬方法或蒙特卡羅方法6.1117.利用計算機（器）產生09之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0代表不成活，19的數(shù)字代表成活，這樣可以體現(xiàn)成活率是09.因為種植5棵，所以每5個隨機數(shù)作為一組，可產生30組隨機數(shù)（數(shù)略）.這就相當于做了30次試驗，在這些數(shù)組中，如果恰有一個0，則表示恰有4棵成活，設共有n組這樣的數(shù)，于是我們得到種植5棵這樣的樹苗恰有4棵成活的概率為n30，故所求的概率為0.38.按班級、學號順序把學生檔案輸入計算機；用隨機函數(shù)RANDBETWEEN(1，1200)按順序給每個學生一個隨機數(shù)（每人的都不同）；使用計算機排序功能按隨機數(shù)從小到大排列，即可得到11200的考試序號（注：1號應為0001，2號應為0002，用0補足位數(shù)，前面再加上有關信息號碼即可）9.我們設計如下的模擬實驗，利用計算機（器）或查隨機數(shù)表，產生09之間的隨機數(shù)，我們用3，6，9表示擊中10環(huán)，用0，1，2，4，5，7，8表示未擊中10環(huán)，這樣就與擊中10環(huán)概率為03這一條件相吻合.因為考慮的是連續(xù)射擊三次，所以每三個隨機數(shù)作為一組.例如，產生20組隨機數(shù)010316467430886541269187511067443728972074606808742038568092就相當于做了20次試驗.在這20組數(shù)中，3個數(shù)中恰有一數(shù)為3或6或9（即恰有一次擊中10環(huán)）的有9組（標有下劃線的數(shù)組），于是我們得到了所求概率的估計值為920045.其實我們可以求出恰有一次擊中10環(huán)的概率為030707+070307+070703=044110.利用計算機（器）中的隨機函數(shù)產生099之間的隨機數(shù)，若得到的隨機數(shù)a48，則視為取到紅球；若a49視為取到白球，取球的過程可用099之間的隨機數(shù)來刻畫.用隨機模擬方法可以估算取到紅球的概率6905164817871540951784534064899720白紅紅紅紅白紅紅白紅白白紅白白白紅以上是重復10次的具體結果，有9次取到紅球，故取到紅球的概率大致等于09.其實這個概率的精確值為049+051049+051051049=0867349,可以看出我們的模擬答案相當接近了11.用計算機（器）產生3個不同的115之間的隨機整數(shù)（如果重復，重新產生一個）；用計算機（器）產生3個不同的1635之間的隨機整數(shù)；用計算機（器）產生2個不同的3645之間的隨機整數(shù).由就得到8道題的序號3.3幾何概型331幾何概型（第8題）1.D2.C3.B4.1355.136.0017.168.x和y分別表示甲、乙兩人到達約會地點的時間，則兩人能夠會面的等價條件是|x-y|15.建立如圖所示的平面直角坐標系，則(x，y)的所有可能結果是邊長為60的正方形，而可能會面的時間由圖中的陰影部分所表示.這是一個幾何概型問題，由等可能性知P(A)=602-452602=7169.設“燈與木桿兩端的距離都大于2m”為事件A,則P(A)=9-229=59（第10題）10.B=60,C=45，BAC=75.（1）在RtADB中，AD=3,B=60,BD=1.在RtADC中，C=45,DC=3.P(BM1)=P(BMBD)=BDBC=11+3=3-12（2）P(BM1)=P(BMBD)=P(BAMBAD)=3075=2511.滿足|x|1,|y|1的點組成一個邊長為2的正方形，即區(qū)域D的面積為4.（第11題）（1）方程x+y=0的圖形是直線AC，滿足x+y0的點在AC的右上方.即ACD內（含邊界）.SACD=2,P(x+y0)=24=12（2）設E(0，1)，F(xiàn)(1,0)，則x+y=1是直線EF的方程.滿足x+y1的點在直線EF的下方.S五邊形EABCF=4-12=72,P(x+y1)=724=78（3）滿足x2+y2=1的點在以原點為圓心的單位圓O上.SO=,P(x2+y21)=4-4332均勻隨機數(shù)的產生1.D2.B3.D4.45.126.347.記事件A=飛鏢落在大圓內，事件B飛鏢落在小圓與中圓形成的圓環(huán)內，事件C飛鏢落在大圓之外.用計算機產生兩組0，1上的均勻隨機數(shù)，a1=RAND,b1=RAND經過伸縮平移變換，a=a1*16-8，b=b1*16-8，得到兩組-8，8上的均勻隨機數(shù)統(tǒng)計飛鏢落在大圓內的次數(shù)N1即滿足a2+b236的點（a,b）的個數(shù)，飛鏢落在小圓與中圓形成的圓環(huán)內次數(shù)N2即滿足4a2+b216的點（a,b）的個數(shù)，飛鏢落在木板的總次數(shù)N即滿足上述-8a8,-8b8的點（a,b）的個數(shù)計算頻率fn(A)=N1N,fn(B)=N2N,fn(C)=N-N1N,即分別為概率P(A),P(B),P(C)的近似值8.（1）設事件A表示某一粒豆子落在圓內，因為每粒豆子落在正方形區(qū)域內任何一點是等可能的，P(A)=圓的面積正方形的面積=4（2）由（1）知，=4P(A)，假設我們在正方形中撒了n顆豆子，其中有m顆豆子落在圓內，則圓周率的值近似等于4mn9.S陰影=125653=2536，S正=22=4，P=S陰影S正=25364=2514410.利用計算機(器)產生兩組區(qū)間0,1上的均勻隨機數(shù)，a1=RAND，b1=RAND.進行伸縮變換a=a1*2，b=b1*8.數(shù)出落在陰影內（滿足ba3）的樣本點數(shù)N1，用幾何概型公式計算陰影部分的面積單元練習1.B2.A3.A4.B5.B6.C7.A8.B9.B10.B11.012.2513.04714.3515.（1）10個基本事件（2）31016.31017.（1）設“所投點落在正方形ABCD內”為事件A,半圓的半徑為R，正方形ABCD的邊長為a,連結OA,則a2+a22=R2，得R=52a，從而P(A)=正方形ABCD的面積半圓的面積a212R2=85（2）“設所投點落在陰影部分內”為事件B,圓O的半徑為R，等邊三角形ABC的邊長為b，連結OB，過點O作ODBC于點D,則OBD=30,從而BD=32R,BC=2BD=3R,即b=3R,P(B)=陰影部分的面積圓O的面積=R2-34b2R2=R2-343R2R2=1-33418.（1）38（2）151619.（1）16（2）1620.（1）215（2）1315（3）15綜合練習（一）1.D2.B3.B4.A5.D6.D7.C8.D9.D10.B.提示：設口袋中原來共有球2x個，則x+12x+1-x2x=01，解之得x=2，2x=411.612.636413.1214.15.I