江蘇省泗陽縣盧集初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué) 10.4 探索三角形相似的條件（第4課時(shí)）復(fù)習(xí)課件 蘇科版.ppt

10 4探索三角形相似的條件4 判定兩個(gè)三角形相似 有哪四種方法 方法一 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 在 abc和 def中 a d b e abc def 方法一 方法二 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 或兩邊的延長(zhǎng)線 相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 de bc ade abc 方法二 方法三 如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例 并且夾角相等 那么這兩個(gè)三角形相似 方法三 方法四 如果一個(gè)三角形的三邊與另一個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例 那么這兩個(gè)三角形相似 方法四 結(jié)論1 如圖 如果de bc 那么 結(jié)論2 如圖 如果 則de與bc平行 de bc de bc 如圖 在rt abc中 acb 90 cd斜邊ab上的高 圖中有幾對(duì)相似三角形 請(qǐng)把它們表示出來 并說明理由 ac是哪兩條線段的比例中項(xiàng) bc cd分別是哪兩條線段的比例中項(xiàng) 為什么 這個(gè)基本圖形叫母子三角形 acb 90 cd ab ac2 ad ab bc2 bd ab cd2 ad db 射影定理 1 如圖 在rt abc中 acb 90 cd斜邊ab上的高 若ad 16 ac 20 那么ab bc cd 25 12 15 a b d c 2 用射影定理證明勾股定理 如圖 在rt abc中 acb 90 試證明 ac2 bc2 ab2 解 作cd ab 垂足為d acb 90 cd ab ac2 ad ab bc2 bd ab ac2 bc2 ad ab bd ab ac2 bc2 ab2 ab ad bd ab2 3 如圖 在正方形abcd中 點(diǎn)m n分別在ab bc上 ab 4 am 1 bn 0 75 adm與 bmn相似嗎 求 dmn的度數(shù) 1 2 3 4 如圖 在 pab中 點(diǎn)c d在邊ab上 pc pd cd apb 120 apc與 pbd相似嗎 為什么 cd是ac bd的比例中項(xiàng)嗎 說明理由 1 2 3 4 5 變式4 將兩塊完全相同的等腰直角三角形放成如圖所示的樣子 圖中有相似三角形嗎 如果有 請(qǐng)一一寫出來 并說明理由 2 1 3 5 如圖 點(diǎn)d e在邊ab ac上 cd be相交于點(diǎn)f 且ad ab ae ac aeb與 adc相似嗎 為什么 dfb與 efc相似嗎 為什么 連接de bc 圖中還有哪幾對(duì)相似三角形 說明理由 6 如圖 在 abc中 ad平分 bac 點(diǎn)e在邊ab上 且de ca ebd與 abc相似嗎 為什么 若ab 12 ac 8 求de的長(zhǎng) 2 1 3 x x 12 x 7 如圖 在梯形abcd中 ad bc ad bc ad 5