七年級(jí)下學(xué)期-二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用.doc

輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)年 級(jí)七年級(jí)授課教師課 題二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容一、分配問題1、（分配調(diào)運(yùn)問題）某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng)，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù) 可列方程為：x-9= 2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)= 可列方程為： 2、（金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多?。?解；設(shè)共買x枚10分郵票，y枚20分郵票題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 1、10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù) 可列方程為： 2、10分郵票的總價(jià)+ =全部郵票的總價(jià) 可列方程為：10X+ = 3、（做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分，做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分，平均做1個(gè)小狗、1個(gè)小汽車各用多少時(shí)間？題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、做4個(gè)小狗的時(shí)間+ =3時(shí)42分 可列方程為： 2、 +做6個(gè)小汽車的時(shí)間=3時(shí)37分 可列方程為： 4、 （分配問題）幼兒園分萍果，若每人3個(gè)，則剩2個(gè)，若每人4個(gè)，則有一個(gè)少1個(gè)，幼兒園有幾個(gè)小朋友？ 解：設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，萍果有y個(gè)題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個(gè)+ 可列方程為： 2、 萍果總數(shù)= 可列方程為： 5、（濃度分配問題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？ 解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。 題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量= 可列方程為：10%x+ = 2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量= 可列方程為：x+y= 6、（金融分配問題）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設(shè)每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4元的糖果為y千克題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、每千克售4.2元的糖果銷售總價(jià)+ = 可列方程為： 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程為： 7、（幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？ 解：設(shè)小長方形的長是x厘米，寬是y厘米題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、小長方形的長+ =大長方形的寬 可列方程為： 2、大長方形的長= 可列方程為： 8、（材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？解：設(shè)有 題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程為： 2、 所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)= 可列方程為： 9、 （分配調(diào)運(yùn)）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車， 已知過去租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完 這批貨物，問這批貨物有多少噸？ 解：設(shè) 題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、第一次：甲貨車運(yùn)的貨物重量+ =36可列方程為： 2、第二次：甲貨車運(yùn)的貨物重量+ =26可列方程為： 10、（分配問題）初一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_會(huì),如果每4人共坐一張長凳,則有28人沒有位置坐,如果6人共坐一張長凳,正好坐下。求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù).11、（分配調(diào)運(yùn)）運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？12、（分配問題）若干學(xué)生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，正好住滿，問宿舍幾間,學(xué)生多少人？ 13、（分配問題）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為顆，小龍的彈珠數(shù)為顆，問各有多少顆彈珠？ 14、（分配問題）戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說：“我看到 船上紅、白兩種帽子一樣多”一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍”請(qǐng)問：該船上男、女生各幾人？15、某化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見涂紅色油彩的人數(shù)比涂藍(lán)色油彩的人數(shù)的2倍少1人；而每個(gè)女生都看見涂藍(lán)色油彩的人數(shù)是涂紅色油彩的人數(shù)的，問晚會(huì)上男、女生各有幾人？二、比賽積分問題1、小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為：小明投中1個(gè)得3分，小明爸爸投中1個(gè)得1分.結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)，一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等.你能告訴我，他們兩人各投中幾個(gè)嗎？2、某籃球隊(duì)的一個(gè)主力隊(duì)員在一次比賽中投中得分，除了個(gè)三分球外，他還投中的二分球及罰球分別多少個(gè)？三、配套問題1、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？1.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？2. 包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？3. 某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭(zhēng)，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場(chǎng)干凈。4.某車間加工機(jī)軸和軸承，一個(gè)工人每天平均可加工15個(gè)機(jī)軸或10個(gè)軸承。該車間共有80人，一根機(jī)軸和兩個(gè)軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個(gè)工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。5、機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？ 四、行程問題（1）行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度時(shí)間。 （2）基本類型有 相遇問題； 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。 （3）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。 1、甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過3小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過2小時(shí)，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度2、兩列火車同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā),10小時(shí)后相遇,如果第一列車比第1二列車早出發(fā)4小時(shí)20分,那么在第二列火車出發(fā)8小時(shí)后相遇,求兩列火車的速度.3、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？五、金融、利潤問題（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤等（2）有關(guān)關(guān)系式： 商品利潤=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià) 商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率1、隨著奧運(yùn)會(huì)成功召開，福娃系列商品也隨之熱銷一天小林在商場(chǎng)看到一件奧運(yùn)吉祥物的紀(jì)念品，標(biāo)價(jià)為每件元，他的身邊只帶有元和元兩種面值的人民幣各若干張，他買了一件這種商品 若無需找零錢，則小林付款方式有哪幾種（指付出元和元錢的張數(shù)）？哪種付款方式付出的張數(shù)最少？ 2、 甲乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲按50%的利潤定價(jià)，乙按40%的利潤定價(jià)。在實(shí)際出售是，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，共獲利157元，就甲乙的成本各是多少。六、工程問題工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間 經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。1、一批機(jī)器零件共840個(gè)，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，問兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件？2、一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3480元若只選一個(gè)組單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個(gè)組？七、年齡問題1、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是_.2、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡3、師傅對(duì)徒弟說“我像你這樣大時(shí)，你才4歲，將來當(dāng)你像我這樣大時(shí)，我已經(jīng)是52歲的人了”問這位師傅與徒弟現(xiàn)在的年齡各是多少歲？八、幾何問題1、有兩個(gè)長方形，第一個(gè)長方形的長與寬之比為54，第二個(gè)長方形的長與寬之比為32，第一個(gè)長方形的周長比第二個(gè)長方形的周長大112cm，第一個(gè)長方形的寬比第二個(gè)長方形的長的2倍還大6cm，求這兩個(gè)長方形的面積九、濃度問題1.有含鹽20%的鹽水5千克，要配制成含鹽8%的鹽水，需加水_千克。2.某化工廠現(xiàn)有濃度為15%的稀硫酸175千克，要把它配成濃度為25%的硫酸，需要加入濃度為50的硫酸多少千克？3.今需將濃度為80和15的兩種農(nóng)藥配制成濃度為20的農(nóng)藥4千克，問兩種農(nóng)藥應(yīng)各取多少千克？十、方案設(shè)計(jì)與成本分析：1.牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶（每天可銷售8噸），每噸可獲利潤500元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤2.某市劇院舉辦大型文藝演出，其門票價(jià)格為：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司組織員工36人去觀看,計(jì)劃用5850元購買2種門票,請(qǐng)你幫助公司設(shè)計(jì)可能的購票方案。3.小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價(jià)格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購買甲冰箱比較合算？（每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）4.我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲