云南省昆明市藝卓高級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計 新人教版(1).doc

正數(shù)和負(fù)數(shù)一、內(nèi)容及分析（一）內(nèi)容：由實際生活的需要引入負(fù)數(shù) ；（二）分析：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運算，數(shù)感已經(jīng)有了初步的發(fā)展，獲得了用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的簡單問題的能力.在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)的過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在以前的學(xué)習(xí)中，他們也具備了主動與他人合作學(xué)習(xí)、積極與他人交流的經(jīng)驗，這些都為本節(jié)課的教學(xué)提供了很好的基礎(chǔ).二、目標(biāo)及分析（一）教學(xué)目標(biāo)1、了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；理解數(shù)0表示了量的意義；毛2、體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法；3、會用師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。（二）目標(biāo)分析本節(jié)課的重點是學(xué)生對正、負(fù)數(shù)的意義的理解，學(xué)生也許在以往的生活中已經(jīng)朦朧地知道負(fù)數(shù)的存在，但要形成清晰的映像還有一定的困難，要達(dá)到這一目標(biāo)必須從實際生活出發(fā)，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程，而對難點負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵最好讓學(xué)生舉例老師加以判斷，使難點得到突破。三、問題診斷分析：在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到困難是難以理解負(fù)數(shù)的意義，產(chǎn)生這一問題困難的原因是小學(xué)已經(jīng)對數(shù)的了解有了深刻的映像，難以從中解脫出來。要解決這一問題困難，就要（ ）（解決方法）其中關(guān)鍵是（ ）（方法的關(guān)鍵）。四、教學(xué)支持條件分析：五、教學(xué)過程設(shè)計： 教學(xué)基本流程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入 探究歸納 鞏固應(yīng)用 問題一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1: 請同學(xué)們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）問題2：請一個同學(xué)數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）。問題3：用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數(shù)來表示？設(shè)計意圖：通過活動說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過創(chuàng)設(shè)情景問題，向?qū)W生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。問題二：分組活動1、各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三刻度的含義，請另一組一名同學(xué)在黑板上速記?？茨囊唤M獲勝。設(shè)計意圖：通過學(xué)生的活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，引入新課。教師分析同學(xué)們的活動情況，如果學(xué)生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出 ：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學(xué)生感受引入符號的必要性。問題三：探究歸納1、 天氣預(yù)報2003年12月某天北京的溫度為33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？2、 某機(jī)器零件的長度設(shè)計為100，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5(),這里的0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？3、 有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（41），黃隊勝藍(lán)隊（10），藍(lán)隊勝紅隊（10），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？設(shè)計意圖： 通過事例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動。同時對問題背景作些說明，有利于學(xué)生對問題的理解。使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢在必行，擴(kuò)充的理由是社會生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學(xué)自生發(fā)展的需要。問題四：鞏固應(yīng)用1、 在師生活動中和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義？2、 我們小學(xué)知道，數(shù)0表示沒有，仔細(xì)觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？設(shè)計意圖：在出現(xiàn)若干個新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過的數(shù)對比，有利于學(xué)生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化。問題五：1、學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為155米。它表示什么含義？3、記錄帳目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？師生行為小結(jié)：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)。設(shè)計意圖: 通過師生活動使學(xué)生真正理解正、負(fù)數(shù)，從而正確使用正、負(fù)數(shù)。使學(xué)生感到，數(shù)的每一次發(fā)展都是為了滿足社會生產(chǎn)與生活的需要。問題六：實例剖析例1 周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元；周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：( 單位：元)日期周二周三周四周五開盤0.16+0.25+0.78+2.12收盤0.231.320.670.65當(dāng)日收盤價試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價設(shè)計思路：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”；而表中數(shù)據(jù)“0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當(dāng)天的開盤價降低了0.23元”因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計算：周一該股票的收盤價是18.182.11=16.07元；周二該股票的收盤價為16.07+0.160.23=16.00元；周三該股票的收盤價為16.00+0.251.32=14.93元；周四的該股票的收盤價為14.93+0.780.67=15.04元；周五該股票的收盤價為15.042.120.65=16.51元例2 甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進(jìn)球數(shù)，例如32表示主隊進(jìn)3球客隊進(jìn)2球試計算甲、乙、丙三個隊各自的總凈勝球數(shù)設(shè)計思路：由表中數(shù)據(jù)可知：甲隊主場以32贏乙隊，甲隊有1個凈勝球；甲隊客場又以32贏乙隊，又增加了1個凈勝球甲隊與乙隊的兩場比賽中甲隊凈勝球的總數(shù)為2 甲隊與丙隊的兩場球，甲主場以22與丙隊握手言和，甲隊凈勝球數(shù)為0；甲客場以13負(fù)給了丙隊，這場球甲隊的凈勝球數(shù)為2甲隊與丙隊的兩場比賽中甲隊凈勝球數(shù)為2總之，甲隊與乙隊兩場比賽的凈勝球數(shù)為2，與丙隊的兩場比賽凈勝球數(shù)為2；這樣甲隊總凈勝球數(shù)為零相信同學(xué)們根據(jù)上面的分析，自己也能說出“乙隊總凈勝球數(shù)為1，丙隊總凈勝球數(shù)為1”老師可以讓學(xué)生來試試說說看特別提醒：股票的漲跌、球賽的勝負(fù)都是當(dāng)今日常生活中經(jīng)常遇到的實際問題，作為當(dāng)代中學(xué)生應(yīng)該主動去接觸或了解一些與之相關(guān)的實際問題，以豐富學(xué)生的生活閱歷同時也充分說明數(shù)學(xué)本身就是生活的一部分，要盡可能地調(diào)動學(xué)生的積極性，把我們所學(xué)的數(shù)學(xué)用到實際生活中去例3 春季某河流的河水因春雨先上漲了15cm，隨后又下降了15cm請你用合適的方法來表示這條河流河水的變化情況設(shè)計思路：從上面的敘述可見河水的水位是先上漲了，隨后又下降了，水位最終又回到了原來的位置也就是說“最終水位的改變量是零”，或者說“水位的總變化量是零”與最初的水位相比先上漲的15cm，可以記作“15cm”，而隨后又下降了15cm，可以記作“15cm”，這樣水位又回到了原來最初的位置， “水位的總變化量是零”，即這個變化量為“（15cm ）（15cm ）= 0cm”特別提醒：在表示具有相反意義的量時，如果某個量經(jīng)兩次或多次變化后又回到了最初狀態(tài)，就可以用“0”來表示總變化量；或者說這個量的最終變化量是“零”對于初一的學(xué)生來說，零的內(nèi)涵極其豐富，因此需要特別關(guān)注，在以后討論有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的運算時，需要提醒學(xué)生重視零的一些性質(zhì)，并關(guān)注零在這些概念或運算中所“扮演的角色”六、目標(biāo)檢測見教科書第3頁練習(xí)七、課堂小結(jié)本節(jié)課通過學(xué)生身邊熟悉的事物，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入確實是實際生活的需要，數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分；經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所