一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合.doc

九年級數(shù)學集體備課教案（設計方案）年級：九年級 學科： 數(shù)學 2016-2017 學年第二學期 周次9課 題一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合集體備課教師執(zhí) 筆韓雯雯備課組成員陳霞、王健、韓雯雯教學目標1、 知識與技能會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，并利用數(shù)形結(jié)合的方法解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交問題和圖形的面積問題。2、 過程與方法經(jīng)歷觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學生的數(shù)學思想，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相交問題和圖形的面積問題。3、 情感態(tài)度與價值觀學生通過親身體驗、親自演示，體會數(shù)學思想方法在函數(shù)綜合問題中的應用。教學重難點教學重點一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相交問題和圖形的面積問題。教學難點利用數(shù)形結(jié)合的思想解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相交問題和圖形的面積問題。教前準備PPT、導學案教學課時1教學過程教學過程教學過程教學過程（一） 引入（知識準備：3分鐘）前面我們分別復習了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，這節(jié)課學習之前老師先看看同學們對這塊知識掌握的怎么樣？填表，并完成以下5道小題。1 一次函數(shù)y=kx+b中，k_0，b_0時(填,或=)，圖象不過第一象限。2 函數(shù)y=mx-m的圖象過（2，1）點，則m=_。函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為（，），與y軸的交點坐標為（，）。3 已知反比例函數(shù)的圖像過點P（1，3），則反比例函數(shù)圖像位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限4. 反比例函數(shù)圖像經(jīng)過（2,1），則反比例函數(shù)是_。5 如圖，點P是反比例函數(shù)（x0）圖象上的一點，分別過點P作PAx軸于點A，PBy軸于點B，若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（ ）A B. 3 C. D. -3掌握了一次函數(shù)和反比例函數(shù)后，兩個函數(shù)的綜合問題也是中考的考點，下面我們大家一起來看看幾道典型的例題。（二）典例剖析1. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（ ）2. 如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點。過點A作 y軸的平行線，過點B作x軸的平行線，兩線相交于點C，則RtABC的面積為_第二題中的三角形是一個規(guī)則的直角三角形，如果不是直角三角形，那又如何進行解題呢？3. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于兩點(1)確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)求AOB的面積(3)求x軸上是否存在一點P，使得PD+PB最短，如存在請求出點P坐標，若不存在請說明理由。（三） 課堂小結(jié)（知識網(wǎng)絡圖） （四） 課堂檢測1. 當k0時，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致是（ ）2. 如圖反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于于A、B兩點(1)求A、B兩點的坐標；(2)求AOB的面積先出示一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)表格，進行系統(tǒng)復習。系統(tǒng)復習時注意一次函數(shù)是由正比例函數(shù)經(jīng)過平移得到的。學生討論并解決典例剖析3道題。此題有一個固定公式，需要讓學生經(jīng)過討論并驗證得到。再次出現(xiàn)表格，總結(jié)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像特點做題之前可以先以微課的形式給學生講解易錯題型（結(jié)合五道小題設置易錯題型）學生討論的結(jié)果需要板演并注意時間，板演的學生進行講解。此題計算面積要注意每個坐標的意義，第二問主要利用將軍飲馬問題，學生想不到要適當提示。課堂檢測設置的和典例剖析類型一致，讓學生能夠自我總結(jié)和消化。板書設計一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合 1、 相交問題 數(shù)形結(jié)合思想2、 面積問題教學反思一、滿意之處1、對于這節(jié)復習課,我嘗試著把相關的概念,先以表格形式呈現(xiàn)，再以習題的形式呈現(xiàn)在學生面前,使學生自覺地動腦、動手、動口,全身心地投入學習活動中,在練習中加深對概念的認識和理解,在理解的基礎上,提高運用概念分析、解決問題的能力.這就是基本概念習題化. 這樣既做到了以學生為主體，也使復習課不在枯燥乏味。 2、在一次函數(shù)與反比例函數(shù)的復習中，我抓住一條聯(lián)系主線：就是函數(shù)性質(zhì)與圖象的聯(lián)系（數(shù)與形的結(jié)合），這既是解決函數(shù)有關問題的方法，也是學會函數(shù)的關鍵。3、本節(jié)課的亮點之處是易錯題型用微課的形式給學生進行講解，讓學生能注意力集中，并且可以深刻認識到自己解題考慮的不足之處。二、遺憾之處 1、時間把握不準。由于我在原教材的基礎上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學生的能力，使整節(jié)課拖堂時間嚴重，并且沒有完成課堂檢測和小結(jié)部分。2、觀念還沒有徹底改變。教師