一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合.doc

九年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課教案（設(shè)計(jì)方案）年級(jí)：九年級(jí) 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 2016-2017 學(xué)年第二學(xué)期 周次9課 題一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合集體備課教師執(zhí) 筆韓雯雯備課組成員陳霞、王健、韓雯雯教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，并利用數(shù)形結(jié)合的方法解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交問題和圖形的面積問題。2、 過程與方法經(jīng)歷觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相交問題和圖形的面積問題。3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過親身體驗(yàn)、親自演示，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在函數(shù)綜合問題中的應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相交問題和圖形的面積問題。教學(xué)難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相交問題和圖形的面積問題。教前準(zhǔn)備PPT、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)課時(shí)1教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程（一） 引入（知識(shí)準(zhǔn)備：3分鐘）前面我們分別復(fù)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，這節(jié)課學(xué)習(xí)之前老師先看看同學(xué)們對(duì)這塊知識(shí)掌握的怎么樣？填表，并完成以下5道小題。1 一次函數(shù)y=kx+b中，k_0，b_0時(shí)(填,或=)，圖象不過第一象限。2 函數(shù)y=mx-m的圖象過（2，1）點(diǎn)，則m=_。函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）。3 已知反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)P（1，3），則反比例函數(shù)圖像位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限4. 反比例函數(shù)圖像經(jīng)過（2,1），則反比例函數(shù)是_。5 如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)（x0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（ ）A B. 3 C. D. -3掌握了一次函數(shù)和反比例函數(shù)后，兩個(gè)函數(shù)的綜合問題也是中考的考點(diǎn)，下面我們大家一起來看看幾道典型的例題。（二）典例剖析1. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）2. 如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)。過點(diǎn)A作 y軸的平行線，過點(diǎn)B作x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)C，則RtABC的面積為_第二題中的三角形是一個(gè)規(guī)則的直角三角形，如果不是直角三角形，那又如何進(jìn)行解題呢？3. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于兩點(diǎn)(1)確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求AOB的面積(3)求x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PD+PB最短，如存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由。（三） 課堂小結(jié)（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖） （四） 課堂檢測(cè)1. 當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致是（ ）2. 如圖反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于于A、B兩點(diǎn)(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求AOB的面積先出示一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)表格，進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。系統(tǒng)復(fù)習(xí)時(shí)注意一次函數(shù)是由正比例函數(shù)經(jīng)過平移得到的。學(xué)生討論并解決典例剖析3道題。此題有一個(gè)固定公式，需要讓學(xué)生經(jīng)過討論并驗(yàn)證得到。再次出現(xiàn)表格，總結(jié)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像特點(diǎn)做題之前可以先以微課的形式給學(xué)生講解易錯(cuò)題型（結(jié)合五道小題設(shè)置易錯(cuò)題型）學(xué)生討論的結(jié)果需要板演并注意時(shí)間，板演的學(xué)生進(jìn)行講解。此題計(jì)算面積要注意每個(gè)坐標(biāo)的意義，第二問主要利用將軍飲馬問題，學(xué)生想不到要適當(dāng)提示。課堂檢測(cè)設(shè)置的和典例剖析類型一致，讓學(xué)生能夠自我總結(jié)和消化。板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合 1、 相交問題 數(shù)形結(jié)合思想2、 面積問題教學(xué)反思一、滿意之處1、對(duì)于這節(jié)復(fù)習(xí)課,我嘗試著把相關(guān)的概念,先以表格形式呈現(xiàn)，再以習(xí)題的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前,使學(xué)生自覺地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,全身心地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中,在練習(xí)中加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解,在理解的基礎(chǔ)上,提高運(yùn)用概念分析、解決問題的能力.這就是基本概念習(xí)題化. 這樣既做到了以學(xué)生為主體，也使復(fù)習(xí)課不在枯燥乏味。 2、在一次函數(shù)與反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)中，我抓住一條聯(lián)系主線：就是函數(shù)性質(zhì)與圖象的聯(lián)系（數(shù)與形的結(jié)合），這既是解決函數(shù)有關(guān)問題的方法，也是學(xué)會(huì)函數(shù)的關(guān)鍵。3、本節(jié)課的亮點(diǎn)之處是易錯(cuò)題型用微課的形式給學(xué)生進(jìn)行講解，讓學(xué)生能注意力集中，并且可以深刻認(rèn)識(shí)到自己解題考慮的不足之處。二、遺憾之處 1、時(shí)間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識(shí)點(diǎn)的面，拓展了知識(shí)點(diǎn)的深度，個(gè)別環(huán)節(jié)還需要小組活動(dòng)，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力，使整節(jié)課拖堂時(shí)間嚴(yán)重，并且沒有完成課堂檢測(cè)和小結(jié)部分。2、觀念還沒有徹底改變。教師