山西省太谷縣明星中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.3 探索三角形全等的條件》課件 北師大版.ppt

第三章三角形 3探索三角形全等的條件 第1課時(shí) 要畫(huà)一個(gè)三角形與小明畫(huà)的三角形全等 需要幾個(gè)條件 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形 定義 性質(zhì) 思考 如何判斷兩個(gè)三角形全等呢 溫故互查 一個(gè)條件 1 一個(gè)角 2 一條邊 兩個(gè)條件 1 兩個(gè)角 2 兩條邊 3 一個(gè)角和一條邊 三個(gè)條件 1 三個(gè)角 2 三條邊 3 兩角一邊 4 兩邊一角 1 只給一個(gè)角 60 只給一個(gè)條件 2 只給一條邊 3cm 結(jié)論 只給一個(gè)條件不能保證兩個(gè)三角形全等 探究活動(dòng) 一 1 只給二個(gè)角 45o60 只給二個(gè)條件 2 只給二條邊 3cm4cm 3 只給一個(gè)角和一條邊 3cm45o 結(jié)論 只給兩個(gè)條件不能保證兩個(gè)三角形全等 探究活動(dòng) 二 探究活動(dòng) 三 給出三個(gè)條件 1 給出三個(gè)角 40 60 和80 不一定全等 400 400 600 800 600 800 問(wèn)題 已知三角形三條邊分別是4cm 5cm 7cm 畫(huà)出這個(gè)三角形 把所畫(huà)的三角形剪下來(lái) 并與同伴比一比 你能發(fā)現(xiàn)什么 公理 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 2 給出三條邊 4cm 5cm 7cm 簡(jiǎn)寫(xiě)為 邊邊邊 或 sss 三角形全等條件的探究 探究1 一個(gè)條件 一條邊或一個(gè)角 對(duì)應(yīng)相等的二個(gè)三角形全等 不成立 探究2 兩個(gè)條件 兩個(gè)角 兩條邊 一個(gè)角一條邊 對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等 不成立 探究3 有三個(gè)條件 三個(gè)角 三條邊 兩角一邊 兩邊一角 三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 不成立 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 成立 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫(xiě)為 邊邊邊 或 sss 注意 分類討論思想 a b c d e f 在 abc和 def中 ab de bc ef ac df abc def sss 三角形全等書(shū)寫(xiě)一般步驟 1 寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中 2 擺出的三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái) 3 寫(xiě)出全等結(jié)論 符合語(yǔ)言 自學(xué)檢測(cè)如右圖 abc是一個(gè)鋼架 ab ac ad是連接a與bc的中點(diǎn)d的支架 求證 1 abd acd 2 b c 分析 要證明兩個(gè)三角形全等 首先看它們的三邊是否對(duì)應(yīng)相等 證明 d是bc中點(diǎn) bd cd 在 abd和 acd中 ab ac 已知 bd cd 已證 ad ad abd acd sss 公共邊 1 2 由 1 知 abd acd b c 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 鞏固訓(xùn)練 1 如圖 在四邊形abcd中 ab cd ad bc求證 1 abd cdb 2 adb cbd 2 如圖 已知ac fe bc de 點(diǎn)a d b f在一條直線上ad fb 你覺(jué)得 abc和 fde全等嗎 如果全等 請(qǐng)說(shuō)明理由 a d c e f b 證明 1 在 abd和 cdb中ab cd 已知 ad bc 已知 db bd 公共邊 abd cdb sss 2 由 1 知 abd cdb adb cbd 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 解 abc fde 理由是 ad fb ad db fb db即ab fd在 abc和 fde中ac fe 已知 bc de 已知 ab fd 已證 abc fde sss 由上面的結(jié)論可知 只要三角形三邊長(zhǎng)度確定了 這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了 三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形穩(wěn)定性 三角形的穩(wěn)定性 四邊形不具有穩(wěn)定性 你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎 試一試 在 abc和 def中ab debc efac df abc def sss a d c e f b 公理 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫(xiě)成邊邊邊或sss 三角形全等書(shū)寫(xiě)的