第5章 數(shù)字信號的基帶傳輸.ppt

第5章數(shù)字信號的基帶傳輸 5 2數(shù)字基帶信號的碼型和波形5 3數(shù)字基帶信號的功率譜密度5 4數(shù)字基帶信號的傳輸與碼間串?dāng)_5 5無碼間串?dāng)_基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能分析5 7眼圖5 8改善數(shù)字基帶系統(tǒng)性能的措施 5 1引言 基帶信號 將消息轉(zhuǎn)換成的原始電信號 基本頻帶 數(shù)字基帶信號 離散的 或數(shù)字的 原始電信號 即未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號 是消息代碼的電波形 數(shù)字基帶信號的頻譜基本上是從零開始一直擴(kuò)展到很寬 數(shù)字基帶信號適合于近距離 有線信道中傳輸 如計(jì)算機(jī)局域網(wǎng) 數(shù)字帶通 頻帶 信號 用數(shù)字基帶信號調(diào)制載波 以使信號與信道的特性相匹配 頻譜離開零點(diǎn) 適合于遠(yuǎn)距離 有線和無線信道傳輸 5 1引言 頻帶傳輸系統(tǒng)定義 包括了調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng) 基本結(jié)構(gòu) 基帶傳輸是把數(shù)字基帶信號 如PCM信號 不經(jīng)調(diào)制直接送往信道傳輸 基帶傳輸系統(tǒng) 信道信號形成器 其作用就是把原始基帶信號變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?這種變換主要是通過碼型變換和波形變換來實(shí)現(xiàn)的 其目的是與信道匹配 便于傳輸 減小碼間串?dāng)_ 利于同步提取和抽樣判決 信道 它是允許基帶信號通過的媒質(zhì) 通常為有線信道 接收濾波器 它的主要作用是濾除帶外噪聲 對信道特性均衡 使輸出的基帶波形有利于抽樣判決 抽樣判決器 它是在傳輸特性不理想及噪聲背景下 在規(guī)定時(shí)刻 由位定時(shí)脈沖控制 對接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決 以恢復(fù)或再生基帶信號 而用來抽樣的位定時(shí)脈沖則依靠同步提取電路從接收信號中提取 位定時(shí)的準(zhǔn)確與否將直接影響判決效果 基帶系統(tǒng)的各點(diǎn)波形示意圖 輸入信號 碼型變換后 傳輸?shù)牟ㄐ?信道輸出 接收濾波輸出 位定時(shí)脈沖 恢復(fù)的信息 產(chǎn)生誤碼的原因 1 信道加性噪聲影響 2 傳輸總特性不理想引起的碼間串?dāng)_ 顯然 接收端能否正確恢復(fù)信息 在于能否有效地抑制噪聲和減小碼間串?dāng)_ 研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的原因 近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用 基帶傳輸方式有迅速發(fā)展的趨勢 基帶傳輸中包含帶通傳輸?shù)脑S多基本問題 任何一個(gè)采用線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng) 可以等效為一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來研究 5 2數(shù)字基帶信號的碼型和波形 基帶信號的要求主要有兩點(diǎn) 1 對代碼的要求 原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型 2 對所選碼型的電波形要求 電波形應(yīng)適合于基帶系統(tǒng)的傳輸 5 2 1數(shù)字基帶信號的碼型在設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號碼型時(shí)應(yīng)考慮以下原則 1 碼型中應(yīng)不含直流分量且低頻分量盡量少 2 碼型中高頻分量盡量少 3 碼型中應(yīng)包含定時(shí)信息 4 碼型具有一定檢 糾錯(cuò)能力 5 編碼方案對發(fā)送消息類型不應(yīng)有任何限制 即能適應(yīng)信源的變化 6 較高的編碼效率 7 編譯碼設(shè)備應(yīng)盡量簡單 一 幾種基本的基帶信號碼型a 單極性不歸零波形b 雙極性不歸零波形c 單極性歸零波形d 雙極性歸零波形e 差分波形f 多電平波形 f 單極性非歸零碼 雙極性非歸零碼 雙極性歸零碼 單極性歸零碼 V 數(shù)字信號 差分碼 A A A A A A A 1 單極性不歸零 NRZ 碼二進(jìn)制符號 1 和 0 分別對應(yīng)正電平和零電平 在整個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間電平保持不變 單極性NRZ碼的主要特點(diǎn) 1 有直流分量 無法使用一些交流耦合的線路和設(shè)備 2 不能直接提取位同步信息 3 抗噪性能差 4 傳輸時(shí)需一端接地 2 雙極性不歸零 NRZ 碼 1 和 0 分別對應(yīng)正 負(fù)電平 其特點(diǎn)為 1 直流分量小 當(dāng)二進(jìn)制符號 1 0 等可能出現(xiàn)時(shí) 無直流成分 2 接收端判決門限為0 容易設(shè)置并且穩(wěn)定 因此抗干擾能力強(qiáng) 3 可以在電纜等無接地線上傳輸 4 不能直接提取位同步信息 3 單極性歸零 RZ 碼歸零碼是指它的有電脈沖寬度比碼元寬度窄 每個(gè)脈沖都回到零電平 優(yōu)點(diǎn)是可以直接提取同步信號 它是其它碼型提取同步信號需采用的一個(gè)過渡碼型 4 雙極性歸零 RZ 碼兼有雙極性和歸零波形的特點(diǎn) 相鄰脈沖之間留有零電位的間隔 使得接收端很容易識別出每個(gè)碼元的起止時(shí)刻 便于同步 應(yīng)用比較廣泛 5 差分碼在差分碼中 1 0 分別用電平跳變或不變來表示 編碼 遇到 1 狀態(tài)反轉(zhuǎn) 0 狀態(tài)不變 譯碼 有變化為 1 沒變化為 0 特點(diǎn) 即使接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反 也能正確地進(jìn)行判決 6 多值波形 多電平波形 這種波形的一個(gè)脈沖可以代表多個(gè)二進(jìn)制符號 故在高速數(shù)據(jù)傳輸中 常采用這種信號形式 可以提高頻帶利用率 二 傳輸碼型并不是所有的基帶信號碼型都適合在信道中傳輸 往往是根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇 下面我們介紹幾種常用的適合在信道中傳輸?shù)膫鬏敶a型 1 AMI碼 傳號交替反轉(zhuǎn)碼 編碼規(guī)則 1 交替變成 1 和 1 0 仍保持為 0 例 消息碼 010110001AMI碼 0 10 1 1000 1 AMI碼對應(yīng)的波形是具有正 負(fù) 零三種電平的脈沖序列 優(yōu)點(diǎn) 沒有直流分量 編譯碼電路簡單 能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)碼 缺點(diǎn) 出現(xiàn)長串連 0 時(shí) 將使接收端無法取得定時(shí)信息 解決連 0 碼問題的有效方法之一是采用HDB3碼 2 HDB3碼HDB3碼的全稱是3階高密度雙極性碼 它是AMI碼的一種改進(jìn)型 其目的是為了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn) 使連 0 個(gè)數(shù)不超過3個(gè) 其編碼規(guī)則如下 1 當(dāng)連 0 數(shù)少于4個(gè)時(shí) 仍按AMI碼的規(guī)則編碼 2 當(dāng)出現(xiàn)4個(gè)及4個(gè)以上的連 0 時(shí) 將 0000 變?yōu)?000 V 或 000 V 要保證V碼極性與前一非0碼極性相同 V碼極性正負(fù)交替出現(xiàn) 3 當(dāng)相鄰的兩個(gè)V碼極性可能相同時(shí) 將后面的 0000 變?yōu)?B00 V 或 B00 V B碼符號和前一個(gè)非0碼符號相反 4 檢查HDB3碼序列的非0碼 除V碼外要滿足極性正負(fù)交替出現(xiàn)原則 例 消息碼 100001000011000011AMI碼 10000 10000 1 10000 1 1HDB3碼 1000 V 1000 V 1 1 B00 V 1 1 1000 1 1000 1 1 1 100 1 1 1譯碼 10000 10000 1 10000 1 1100001000011000011 譯碼 從上述編碼規(guī)則看出 每一個(gè)破壞脈沖V總是與前一非 0 脈沖同極性 包括B在內(nèi) 這就是說 從收到的符號序列中可以容易地找到破壞點(diǎn)V 于是也斷定V符號及其前面的3個(gè)符號必是連 0 符號 從而恢復(fù)4個(gè)連 0 碼 再將所有 1變成 1后便得到原消息代碼 優(yōu)點(diǎn) 除了具有AMI碼的優(yōu)點(diǎn)外 還可以使連 0 碼元串中 0 的數(shù)目不多于3個(gè) 而且與信源的統(tǒng)計(jì)特性無關(guān) HDB3碼是目前使用最廣泛的碼型 3 雙相碼 曼徹斯特碼編碼規(guī)則 消息碼 0 傳輸碼 01 消息碼 1 傳輸碼 10 例 消息碼 1100101雙相碼 10100101100110優(yōu)點(diǎn) 最長連 0 連 1 數(shù)為2 可以提供定時(shí)信息 無直流分量 編譯碼簡單 缺點(diǎn) 占用帶寬加倍 使頻帶利用率降低 消息碼 10110001 雙相碼 1001101001010110 4 密勒碼 又稱延遲調(diào)制碼編碼規(guī)則 1 碼用碼元中心點(diǎn)出現(xiàn)躍變來表示 即用 10 或 01 表示 0 碼有兩種情況 單個(gè) 0 時(shí) 在碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變 且與相鄰碼元的邊界處也不躍變 連 0 時(shí) 在兩個(gè) 0 碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變 即 00 與 11 交替 雙相碼的下降沿正好對應(yīng)密勒碼的突變沿 因此 用雙相碼的下降沿觸發(fā)雙穩(wěn)觸發(fā)器就可以得到密勒碼 圖 a 是雙相碼的波形 圖 b 為密勒碼的波形 若兩個(gè) 1 碼中間有一個(gè) 0 碼時(shí) 密勒碼流中出現(xiàn)最大寬度為2Ts的波形 即兩個(gè)碼元周期 這一性質(zhì)可用來進(jìn)行宏觀檢錯(cuò) 5 CMI碼 傳號反轉(zhuǎn)碼編碼規(guī)則 消息碼 1 交替用 11 和 00 表示 消息碼 0 用 01 表示 CMI碼易于實(shí)現(xiàn) 含有豐富的定時(shí)信息 此外 由于10為禁用碼組 不會(huì)出現(xiàn)3個(gè)以上的連碼 這個(gè)規(guī)律可用來宏觀檢錯(cuò) 6 nBmB碼這是一類分組碼 它把消息碼流的n位二進(jìn)制碼元編為一組 并變換成為m位二進(jìn)制的碼組 其中m n 后者有2m種不同組合 由于m n 所以后者多出 2m 2n 種組合 在2m種組合中 可以選擇特定部分為可用碼組 其余部分為禁用碼組 以獲得好的編碼特性 雙相碼 密勒碼和CMI碼等都可以看作是1B2B碼 在光纖通信系統(tǒng)中 常選用m n 1 例如5B6B碼等 優(yōu)缺點(diǎn) 提供了良好的同步和檢錯(cuò)功能 但帶寬增大 5 2 2基帶波形的形成 1 矩形脈沖前后沿突變 高頻成分豐富 所占的頻帶寬 2 頻帶有限的信道中 采用變化平緩的波形有利于傳輸 如采用升余弦波形 5 3數(shù)字基帶信號的功率譜密度 通過頻譜分析可以使我們弄清楚信號傳輸中一些很重要的問題 這些問題是 信號中有沒有直流成分 有沒有可供提取同步信號用的離散分量以及根據(jù)它的連續(xù)譜可以確定基帶信號的帶寬 二進(jìn)制數(shù)字信號序列的功率譜曲線 單邊功率譜密度表示式 第一項(xiàng)連續(xù)譜總是存在 由此確定信號帶寬 第二項(xiàng)直流分量 不一定存在 第三項(xiàng)離散譜 不一定存在 可用于提取同步信號 P1415 9 單極性不歸零信號 單極性不歸零信號的功率譜 單極性歸零信號的功率譜 單極性歸零信號 從以上可以看出 1 時(shí)間波形的占空比越小 頻帶越寬 通常以譜的第一個(gè)零點(diǎn)作為矩形脈沖的近似帶寬 它等于脈寬 的倒數(shù) 即B 1 不歸零脈沖的 Ts 則B fs 半占空歸零脈沖的 Ts 2 則B 1 2fs 其中fs 1 Ts 位定時(shí)信號的頻率 在數(shù)值上與碼速率RB相等 2 單極性基帶信號是否存在離散線譜取決于矩形脈沖的占空比 單極性歸零信號中有定時(shí)分量 可直接提取 單極性不歸零信號中無定時(shí)分量 若想獲取定時(shí)分量 要進(jìn)行波形變換 3 0 1等概的雙極性信號沒有離散譜 也就是說無直流分量和定時(shí)分量 通過對數(shù)字基帶信號的二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列功率譜的分析 我們一方面可以根據(jù)它的連續(xù)譜來確定序列的帶寬 當(dāng)數(shù)字基帶信號用矩形脈沖表示時(shí) 其帶寬為連續(xù)譜的第一零點(diǎn)帶寬 另一方面利用它的離散譜是否存在這一特點(diǎn) 可以明確能否從脈沖序列中直接提取定時(shí)分量 5 4數(shù)字基帶信號的傳輸與碼間串?dāng)_ 5 4 1碼間串?dāng)_數(shù)字基帶信號通過基帶傳輸系統(tǒng)時(shí) 由于系統(tǒng) 主要是信道 傳輸特性不理想 或者由于信道中加性噪聲的影響 使收端脈沖展寬 延伸到鄰近碼元中去 從而造成對鄰近碼元的干擾 我們將這種現(xiàn)象稱為碼間串?dāng)_ 基帶傳輸中的碼間串?dāng)_ 5 4 2碼間串?dāng)_的數(shù)學(xué)分析 數(shù)字基帶信號的傳輸模型 抽樣判決后 第一項(xiàng)是第k個(gè)碼元本身產(chǎn)生的所需抽樣值 第二項(xiàng)是除第k個(gè)碼元以外的其他碼元產(chǎn)生的不需要的串?dāng)_值 第三項(xiàng)是噪聲的瞬時(shí)值 5 4 3無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性 要消除碼間干擾 只要使 無碼間串?dāng)_波形示意圖 S0 S0 無碼間串?dāng)_時(shí)基帶傳輸特性應(yīng)滿足的頻域條件 在假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲t0 0時(shí) 無碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)沖激響應(yīng)應(yīng)滿足下式 稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則 時(shí)域條件 Heq 的物理含義 從頻域看 只要將系統(tǒng)的傳輸特性H 按2 TS間隔分段 再搬回 TS TS 區(qū)間疊加 疊加后其幅度為常數(shù) 就說明此基帶傳輸系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_ 圖5 12Heq 的物理含義 5 4 4無碼間串?dāng)_的理想低通濾波器 傳輸函數(shù) 沖激響應(yīng) 理想低通系統(tǒng) 當(dāng)RB 2BN N N 1 2 3 可實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_ BN一定時(shí) RBmax 2BN 奈奎斯特速率RB一定時(shí) BNmin RB 2 奈奎斯特帶寬 1 理想低通濾波器基帶傳輸?shù)奶卣鲄⒘?1 奈奎斯特帶寬 2 奈奎斯特速率 3 奈奎斯特間隔 4 無碼間串?dāng)_的理想低通系統(tǒng)的最高頻帶利用率 根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則 理想傳輸數(shù)字信號的信道帶寬是所傳數(shù)字信號速率的一半 例如傳輸速率為2 048Mb s的數(shù)字基群信號 要求理想低通帶寬為1 024Mb s 2 理想低通濾波器的缺點(diǎn) 1 理想低通濾波器的物理不可實(shí)現(xiàn) 2 理想低通濾波器的沖激響應(yīng)的拖尾長 衰減慢 要求有精確的定時(shí)系統(tǒng) 5 4 5無碼間串?dāng)_的滾降系統(tǒng) 理想低通特性濾波器的沖激響應(yīng)的拖尾長 衰減慢的原因是由于頻率急劇截止而造成的 因此采用滾降的方法使傳輸特性變圓滑一些 可以減小拖尾 加快衰減 濾波器的幅度滾降 加入滾降特性后 可使信道濾波器的沖激響應(yīng)的拖尾短 衰減快 滾降特性的構(gòu)成 定義滾降系數(shù)為 其中BN是無滾降時(shí)的截止頻率 B2為滾降部分的截止頻率 顯然 0 1 具有滾降系數(shù) 的余弦滾降特性H 可表示成 而相應(yīng)的h t 為h t 余弦滾降系統(tǒng) 0時(shí) 就是理想低通特性 1時(shí) 是實(shí)際中常采用的升余弦頻譜特性 越大 拖尾振蕩起伏越小 衰減越快 升余弦頻譜特性H 可表示為 其單位沖激響應(yīng)為 引入滾降系數(shù) 后 系數(shù)的最高傳碼率不變 但是此時(shí)系統(tǒng)帶寬擴(kuò)展為 系統(tǒng)頻帶利用率為 與理想低通比較 1 可實(shí)現(xiàn) 拖尾小 可降低對定時(shí)精度的要求 2 頻帶利用率低 例 理想低通型信道的截止頻率為3000Hz 當(dāng)傳輸以下信號時(shí) 求信號的頻帶利用率和最高信息速率 1 理想低通信號 2 0 4的升余弦滾降信號 解 1 理想低通信號的頻帶利用率為 2bit s Hz 取信號的帶寬為信道的帶寬 B 3000Hz 由 的定義式 可求出最高信息傳輸速率為 Rb B 2 3000 6000 bit s 2 升余弦滾降信號的頻帶利用率為 取信號的帶寬為信道的帶寬 B 3000Hz 可求出最高信息傳輸速率為 5 5無碼間串?dāng)_基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能分析 碼間串?dāng)_和噪聲是影響接收端正確判決 從而造成誤碼的因素 本節(jié)討論在無碼間串?dāng)_條件下 由信道噪聲引起的誤碼率 則此時(shí)基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示為 一 傳單極性基帶信號時(shí) 接收端的誤碼率Pe Pe P 1 P 0 1 P 0 P 1 0 當(dāng)P 1 P 0 1 2時(shí) 最佳判決門限為 誤碼 二元單極性碼 判決時(shí)刻 誤碼率和信噪比之間的關(guān)系 二 傳雙極性基帶信號時(shí) 接收端的誤碼率 當(dāng)P 1 P 0 1 2時(shí) 最佳判決門限 基帶信號系統(tǒng)總的誤碼率為 比較雙極性信號與單極性信號可知 1 在基帶信號峰值相等 噪聲均方根值也相同時(shí) 單極性基帶系統(tǒng)的抗噪性能不如雙極性基帶系統(tǒng) 2 在誤碼率相同條件下 單極性基帶系統(tǒng)需要的信噪功率比要比雙極性高3dB 3 在發(fā)送 1 0 碼等概情況下 單極性基帶系統(tǒng)的最佳判決門限電平隨信道特性發(fā)生變化 因此 數(shù)字基帶系統(tǒng)多采用雙極性信號進(jìn)行傳輸 5 7眼圖 眼圖就是用實(shí)驗(yàn)方法來宏觀監(jiān)測系統(tǒng)的性能 一 眼圖的概念眼圖是指利用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)和改善 通過調(diào)整 傳輸系統(tǒng)性能時(shí)在示波器上觀察到的一種圖形 從 眼圖 上可以觀察出碼間串?dāng)_和噪聲的影響 從而估計(jì)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣 觀察眼圖的方法是 用一個(gè)示波器跨接在接收濾波器的輸出端 然后調(diào)整示波器水平掃描周期 使其與接收碼元的周期同步 此時(shí)可以從示波器顯示的圖形上 觀察出碼間干擾和噪聲的影響 從而估計(jì)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度 在傳輸二進(jìn)制信號波形時(shí) 示波器顯示的圖形很像人的眼睛 故名 眼圖 二 眼圖形成原理及模型 隨機(jī)二元序列 觀察點(diǎn) 最大信號失真量 斜率 對定時(shí)誤差的靈敏度 對眼圖的分析 不存在碼間干擾和噪聲時(shí) 眼圖的跡線又細(xì)又清晰 眼孔最大 說明傳輸質(zhì)量好 存在碼間干擾和噪聲時(shí) 眼圖的跡線加粗 眼孔變小 說明傳輸質(zhì)量下降 圖 a 是在幾乎無噪聲和無碼間串?dāng)_下得到的圖 b 是在一定噪聲和碼間串?dāng)_下得到的 接收二進(jìn)制波形時(shí) 在一個(gè)碼元周期Ts內(nèi)只能看到一只眼睛 若接收的是M進(jìn)制波形 則在一個(gè)碼元周期內(nèi)可以看到縱向顯示的 M 1 只眼睛 另外 若掃描周期為nTs時(shí) 可以看到并排的n只眼睛 眼圖的模型 5 8改善數(shù)字基帶系統(tǒng)性能的措施 本節(jié)討論以下兩方面的問題 1 針對碼間串?dāng)_而采用的時(shí)域均衡 2 針對提高頻帶利用率而采用的部分響應(yīng)系統(tǒng) 5 8 1時(shí)域均衡在基帶系統(tǒng)中插入一種可調(diào) 或不可調(diào) 濾波器可以校正或補(bǔ)償系統(tǒng)特性 減小碼間串?dāng)_的影響 這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器 均衡器的用途 減小碼間串?dāng)_均衡器的種類 頻域均衡器和時(shí)域均衡器 頻域均衡 是從校正系統(tǒng)的頻率特性出發(fā) 使包括均衡器在內(nèi)的基帶系統(tǒng)的總特性滿足無失真?zhèn)鬏敆l件 時(shí)域均衡 是利用均衡器產(chǎn)生的時(shí)間波形去直接校正已畸變的波形 使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件 頻域均衡在信道特性不變 且在傳輸?shù)退贁?shù)據(jù)時(shí)是適用的 而時(shí)域均衡可以根據(jù)信道特性的變化進(jìn)行調(diào)整 能夠有效地減小碼間串?dāng)_ 故在高速數(shù)據(jù)傳輸中得以廣泛應(yīng)用 時(shí)域均衡器的實(shí)現(xiàn) 采用橫向?yàn)V波器橫向?yàn)V波器基本原理 基帶傳輸?shù)目倐鬏斕匦訦 f GT f C f GR f 式中GT f 發(fā)送濾波器傳輸函數(shù) GR f 接收濾波器傳輸函數(shù) C f 信道傳輸特性 為了消除碼間串?dāng)_ 要求H f 滿足奈奎斯特準(zhǔn)則 在系統(tǒng)中插入一個(gè)均衡器 其傳輸特性為T f 上式變?yōu)?H f GT f C f GR f T f 設(shè)計(jì)T f 使總傳輸特性H f 滿足奈奎斯特準(zhǔn)則 可以證明 如果在接收濾波器和抽樣判決器之間插入一個(gè)稱之為橫向?yàn)V波器的可調(diào)濾波器 其沖激響應(yīng)為式中 Cn完全依賴于H 那么 理論上就可消除抽樣時(shí)刻上的碼間串?dāng)_ 橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)圖 它實(shí)際上是由無限多個(gè)橫向排列的延遲單元構(gòu)成的抽頭延遲線加上一些可變增益放大器組成 橫向?yàn)V波器組成網(wǎng)絡(luò)是由無限多的按橫向排列的遲延單元Ts和抽頭加權(quán)系數(shù)Cn組成的 因此稱為橫向?yàn)V波器 它的功能是利用無限多個(gè)響應(yīng)波形之和 將接收濾波器輸出端抽樣時(shí)刻上有碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形變換成抽樣時(shí)刻上無碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形 由于橫向?yàn)V波器的均衡原理是建立在響應(yīng)波形上的 故把這種均衡稱為時(shí)域均衡 理論上 無限長的橫向?yàn)V波器可以完全消除抽樣時(shí)刻上的碼間串?dāng)_ 但實(shí)際中是不可實(shí)現(xiàn)的 因?yàn)?不僅均衡器的長度受限制 并且系數(shù)Cn的調(diào)整準(zhǔn)確度也受到限制 如果Cn的調(diào)整準(zhǔn)確度得不到保證 即使增加長度也不會(huì)獲得顯著的效果 因此 有必要進(jìn)一步討論有限長橫向?yàn)V波器的抽頭增益調(diào)整問題 設(shè)一個(gè)具有2N 1個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器 如下圖所示 其單位沖激響應(yīng)為e t 則有 又設(shè)它的輸入為x t x t 是被均衡的對象 并設(shè)它沒有附加噪聲 如下圖所示 則均衡后的輸出波形y t 為在抽樣時(shí)刻t kTs 設(shè)系統(tǒng)無延時(shí) 上 有將其簡寫為 例 設(shè)有一個(gè)三抽頭的橫向?yàn)V波器 其C 1 1 4 C0 1 C 1 1 2 均衡器輸入x t 在各抽樣點(diǎn)上的取值分別為 x 1 1 4 x0 1 x 1 1 2 其余都為零 試求均衡器輸出y t 在各抽樣點(diǎn)上的值 解 根據(jù)式有當(dāng)k 0時(shí) 可得當(dāng)k 1時(shí) 可得當(dāng)k 1時(shí) 可得同理可求得y 2 1 16 y 2 1 4 其余均為零 由此例可見 除y0外 均衡使y 1及y1為零 但y 2及y2不為零 這說明 利用有限長的橫向?yàn)V波器減小碼間串?dāng)_是可能的 但完全消除是不可能的 那么 如何確定和調(diào)整抽頭系數(shù) 獲得最佳的均衡效果呢 首先需要有衡量碼間干擾大小的準(zhǔn)則 常用的表示碼間干擾大小的準(zhǔn)則有兩個(gè) 即峰值失真準(zhǔn)則和均方失真準(zhǔn)則 1 峰值失真準(zhǔn)則峰值失真的定義為 2 均方失真準(zhǔn)則均方失真的定義為 峰值失真定義 式中 除k 0以外的各值的絕對值之和反映了碼間串?dāng)_的最大值 y0是有用信號樣值 所以峰值失真D是碼間串?dāng)_最大可能值 峰值 與有用信號樣值之比 顯然 對于完全消除碼間干擾的均衡器而言 應(yīng)有D 0 對于碼間干擾不為零的場合 希望D越小越好 因此 若以峰值失真為準(zhǔn)則調(diào)整抽頭系數(shù)時(shí) 應(yīng)使D最小 均方失真定義 其物理意義與峰值失真相似 以最小峰值失真為準(zhǔn)則 或以最小均方失真為準(zhǔn)則來確定或調(diào)整均衡器的抽頭系數(shù) 均可獲得最佳的均衡效果 使失真最小 例題 設(shè)只有三個(gè)抽頭橫向?yàn)V波器 已知 分析 如果輸出只存在y0 則輸出無串?dāng)_ 現(xiàn)y 1和y 1被校正到零 但y 2和y 2不為零 即還存在串?dāng)_ 補(bǔ)償后的峰值畸變 理想低通濾波特性的頻帶利用率雖達(dá)到基帶系統(tǒng)的理論極限值 但難以實(shí)現(xiàn) 且它的h t 的尾巴振蕩幅度大 收斂慢 從而對定時(shí)要求十分嚴(yán)格 升余弦濾波特性雖然克服了上述缺點(diǎn) 但所需頻帶加寬 頻帶利用率下降 因此不能適應(yīng)高速傳輸?shù)陌l(fā)展 5 2部分響應(yīng)系統(tǒng) 有控制地在有些碼元的抽樣時(shí)刻引入碼間串?dāng)_ 并在接收端判決前加以消除 從而可以達(dá)到改善頻譜特性 使頻帶利用率提高到理論最大值 并加速傳輸波形尾巴的衰減和降低對定時(shí)精度要求的目的 通常把這種波形叫部分響應(yīng)波形 利用部分響應(yīng)波形傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng) 部分響應(yīng)系統(tǒng)的頻帶利用率可達(dá)2B Hz且時(shí)域響應(yīng)衰減快 可放寬對定時(shí)抖動(dòng)的要求 實(shí)質(zhì) 利用可控制的碼間干擾來達(dá)到頻帶壓縮的目的 部分響應(yīng)特性原理 波形sinx x 拖尾 嚴(yán)重 但相距一個(gè)碼元間隔的兩個(gè)sinx x波形的 拖尾 剛好正負(fù)相反 利用這樣的波形組合肯定可以構(gòu)成 拖尾 衰減很快的脈沖波形 根據(jù)這一思路 我們可用兩個(gè)間隔為一個(gè)碼元長度Ts的sinx x的合成波形來代替sinx x 如圖所示 輸出波形公式g t 可以化簡為 g t 值隨t2的增大而減小 g t 的頻譜函數(shù)為 g t 的頻譜限制在 Ts Ts 內(nèi) 且呈緩變的半余弦濾波特性 其傳輸帶寬為B 1 2Ts 頻帶利用率為 RB B 2波特 赫茲 達(dá)到基帶系統(tǒng)在傳輸二進(jìn)制序列時(shí)的理論極限值 碼元發(fā)生串?dāng)_的示意圖 1 合成信號帶寬為1 2Ts 頻帶利用率與理想LPF的相同 2 部分響應(yīng)具有緩慢的滾降特性 波形拖尾按t2速率衰減 改善了LPF的拖尾 3 只在前后碼元之間發(fā)生串?dāng)_ 其他判決時(shí)刻不會(huì)發(fā)生串?dāng)_ 小結(jié) 例如 設(shè)輸入的二進(jìn)制碼元序列為 ak 并設(shè)ak的取值為 1及 1 對應(yīng)于 1 及 0 這樣 當(dāng)發(fā)送碼元ak時(shí) 接收波形g t 在相應(yīng)時(shí)刻上 第k個(gè)時(shí)刻上 的抽樣值Ck由下式確定 Ck ak ak 1或ak Ck ak 1式中ak 1是ak的前一碼元在第k個(gè)時(shí)刻上的抽樣值 即串?dāng)_值 由于串?dāng)_值和信碼抽樣值相等 因此g t 的抽樣值將有 2 0 2三種取值 即成為偽三進(jìn)制序列 如果前一碼元ak 1已經(jīng)接收判定 則接收端可根據(jù)收到的Ck 由上式得到ak的取值 差錯(cuò)傳播問題 因?yàn)閍k的恢復(fù)不僅僅由Ck來確定 而是必須參考前一碼元ak 1的判決結(jié)果 如果 Ck 序列中某個(gè)抽樣值因干擾而發(fā)生差錯(cuò) 則不但會(huì)造成當(dāng)前恢復(fù)的ak值錯(cuò)誤 而且還會(huì)影響到以后所有的ak 1 ak 2 的正確判決 出現(xiàn)一連串的錯(cuò)誤 這一現(xiàn)象叫差錯(cuò)傳播 例如 輸入信碼10110001011發(fā)送端 ak 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1發(fā)送端 Ck 00 20 2 2000 2接收端 Ck 00 20 20000 2恢復(fù)的 ak 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3由上例可見 自 Ck 出現(xiàn)錯(cuò)誤之后 接收端恢復(fù)出來的 ak 全部是錯(cuò)誤的 此外 在接收端恢復(fù) ak 時(shí)還必須有正確的起始值 1 否則 即使沒有傳輸差錯(cuò)也不可能得到正確的 ak 序列 產(chǎn)生差錯(cuò)傳播的原因 因?yàn)樵趃 t 的形成過程中 首先要形成相鄰碼元的串?dāng)_ 然后再經(jīng)過響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)形成所需要的波形 所以 在有控制地引入碼間串?dāng)_的過程中 使原本互相獨(dú)立的碼元變成了相關(guān)碼元 也正是碼元之間的這種相關(guān)性導(dǎo)致了接收判決的差錯(cuò)傳播 這種串?dāng)_所對應(yīng)的運(yùn)算稱為相關(guān)運(yùn)算 所以將下式Ck ak ak 1稱為相關(guān)編碼 可見 相關(guān)編碼是為了得到預(yù)期的部分響應(yīng)信號頻譜所必需的 但卻帶來了差錯(cuò)傳播問題 預(yù)編碼 為了避免因相關(guān)編碼而引起的差錯(cuò)傳播問題 可以在發(fā)送端相關(guān)編碼之前進(jìn)行預(yù)編碼 預(yù)編碼規(guī)則 bk ak bk 1即ak bk bk 1相關(guān)編碼 把預(yù)編碼后的 bk 作為發(fā)送濾波器的輸入碼元序列 得到Ck bk bk 1 相關(guān)編碼模2判決 若對上式進(jìn)行模2處理 則有 Ck mod2 bk bk 1 mod2 bk bk 1 ak即ak Ck mod2此時(shí) 得到了ak 但不需要預(yù)先知道ak 1 上述表明 對接收到的Ck作模2處理便得到發(fā)送端的ak 此時(shí)不需要預(yù)先知道ak 1 因而不存在錯(cuò)誤傳播現(xiàn)象 這是因?yàn)?預(yù)編碼后的信號各抽樣值之間解除了相關(guān)性 因此 整個(gè)上述處理過程可概括為 預(yù)編碼 相關(guān)編碼 模2判決 過程 例 ak和bk為二進(jìn)制雙極性碼 其取值為 1及 1 對應(yīng)于 1 及 0 ak10110001011bk 101101111001bk11011110010Ck0 200 2 2 20 200 Ck 0 200 2 2 20000ak 10110001111判決規(guī)則 此例說明 由當(dāng)前值Ck可直接得到當(dāng)前的ak 錯(cuò)誤不會(huì)傳播下去 而是局限在受干擾碼元本身位置 第 類部分響應(yīng)系統(tǒng)方框圖圖 a 原理方框圖圖 b 實(shí)際系統(tǒng)方框圖 部分響應(yīng)的