17.4.零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪（第1課時）.doc

174.1零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪教學目標：1通過探索掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪=（a0，n是正整數(shù)）.2進一步掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質，并能靈活運用.3、通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學的一個重要方法。重點、難點：1重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質.2難點：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質的靈活運用。一、 復習并問題導入1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0，m,n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；問題1 在同底數(shù)冪的除法公式時，有一個附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m = n或mn時，情況怎樣呢？二、探索發(fā)現(xiàn)： 零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).零的零次冪沒有意義！另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.概括:由此啟發(fā)，我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a0）.這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.探索發(fā)現(xiàn)2 ;冪我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：5255，103107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得525552-55-3， 103107103-710-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結果為5255 103107概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5-3，10-4.一般地，我們規(guī)定： (a0，n是正整數(shù))這就是說，任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).四、例題學習：例1計算：（1）810810；（2）10-2；（3）練習：計算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.例2計算： ； 練習：計算（1）（2）（3）計算：16（2）3（）-1+（-1）0例3用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4；（2）2.110-5.練習：用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）-10-3（-2） （2）（8105）（-2104）3例4探索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù).那么，在 “冪的運算”中所學的冪的性質是否還成立呢？與同學們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.（1）； （2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2 (4) 練習：計算：（1） (2) 六、課內小結及板書設計;1、引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴大到了全體整數(shù)，冪的性質仍然成立。同底數(shù)冪的除法公式aman=am-n (a0,mn)當m = n時，aman = 當m n 時，aman = 2、任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？