數(shù)學(xué)華東師大版七年級上冊軸對稱的認(rèn)識

10.2 軸對稱的認(rèn)識第2課時 簡單的軸對稱圖形-角平分線八甲口中學(xué) 吉書敏一、 概述簡單的軸對稱圖形-角平分線是華師大版義務(wù)教育教材初中七年級下冊第10章第2節(jié)第（2）部分。本課需要學(xué)生掌握：“角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線，運用角平分線性質(zhì)可以說明兩條線段相等，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。”能夠熟練地運用應(yīng)用上述知識去解決簡單的幾何問題二、學(xué)習(xí)目標(biāo)分析1、知識與技能掌握角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線，運用角平分線性質(zhì)可以說明兩條線段相等，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。，能夠熟練地運用上述知識去解決簡單的幾何問題2、過程與方法通過探究角的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)與證明，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，增強邏輯思維能力。3、情感態(tài)度價值觀通過角是軸對稱圖形的研究，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。學(xué)習(xí)重點和難點 重點：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.難點：運用角平分線性質(zhì)解決問題.三、學(xué)習(xí)者特征分析 1學(xué)生是山東省東城辦中學(xué)七年級的學(xué)生；2學(xué)生對多媒體大屏幕環(huán)境下的課堂環(huán)境非常熟悉，對數(shù)學(xué)上常用的幾何畫板比較了解；3學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，思維活躍，對自己動手的活動興趣很高；4學(xué)生已經(jīng)接觸過軸對稱圖形，掌握情況比較理想；5、學(xué)校強調(diào)數(shù)學(xué)美的熏陶，學(xué)生對數(shù)學(xué)中的對稱很感興趣，但研究數(shù)學(xué)中的對稱能力還是相對較弱。四、教學(xué)策略的選擇與設(shè)計學(xué)習(xí)過程中，通過課件創(chuàng)設(shè)的情境充分調(diào)動學(xué)生各知覺器官，做到細(xì)觀察、多動手、勤思考通過觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗等方法完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí)。本節(jié)課采用“問題導(dǎo)學(xué)，自主探索” 的教學(xué)模式，采用情境探究法、談話法等，使學(xué)生在自主探究的過程中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。五、資源（1）每位同學(xué)在準(zhǔn)備好的半透明紙上畫AOB;（2）教師自制的多媒體課件；（3）教師準(zhǔn)備的關(guān)于角的性質(zhì)知識的教具卡片（4）上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。六、教學(xué)流程圖 七、教學(xué)過程實錄：一、復(fù)習(xí)引入1點到直線的距離的定義是什么?2. 角的定義,角平分線定義.3角是軸對稱圖形嗎?對稱軸是哪一條直線?二、新課1認(rèn)識角是軸對稱圖形，知道角平分線所在的直線是它的對稱軸.試驗：按以下方法試驗，使同學(xué)認(rèn)識角是軸對稱圖形.在半透明的紙上畫AOB，對折，使角的兩條邊完全重合，然后用直尺畫出折痕OP. 從上面試驗可以看出，角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線所在的直線.2角平分線上的點到角兩邊的距離相等.在以上試驗的基礎(chǔ)上，同學(xué)們在射線OM上任取一點P，過P點分別作OA和OB的垂線PC和PD，而后沿著OM折疊，觀察PC和 PD是否重合?再取一點，按上述同樣的方法試驗，待同學(xué)們試驗完畢，引導(dǎo)同學(xué)歸納角平分線的性質(zhì). 角平分線上的點到角兩邊的距離相等.3角平分線性質(zhì)應(yīng)用舉例 例1如下圖（1）所示，在ABC中，C 90，BD是角平分線，交AC于點D，DEAB，垂足為點E，AD3DE.AD和3DC是什么關(guān)系?為什么? 圖（1） 圖（2） 例2如上圖（2），BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點，PE3cm，求 P點到直線AB的距離.三、課堂練習(xí)課本P86第3、4題四、課堂小結(jié)角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線.運用角平分線性質(zhì)可以說明兩條線段相等. 角平分線上的點到角兩邊的距離相等.五、課堂練習(xí)1如圖3，AD平分BAC，C90，DE AB，那么(1)DE和DC相等嗎?為什么? (2)AE和AC相等嗎?為什么? 圖3 圖4 2.在左邊ABC中，找一點P，使點P到ABC