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課時跟蹤檢測（八） 二次函數(shù)與冪函數(shù)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1二次函數(shù)的圖象過點(0,1)，對稱軸為x2，最小值為1，則它的解析式為_解析：依題意可設(shè)f(x)a(x2)21，圖象過點(0,1)，4a11，a.f(x)(x2)21.答案：f(x)(x2)212已知冪函數(shù)f(x)kx的圖象過點，則k_.解析：由冪函數(shù)的定義知k1.又f，所以，解得，從而k.答案：3函數(shù)f(x)2x2mx3，當x2，)時，f (x)是增函數(shù)，當x(，2時，f(x)是減函數(shù)，則f(1)的值為_解析：函數(shù)f(x)2x2mx3圖象的對稱軸為直線x，由函數(shù)f(x)的增減區(qū)間可知2，m8，即f(x)2x28x3，f(1)28313.答案：134函數(shù)f(x)(m2m1)xm是冪函數(shù)，且在x(0，)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是_解析：f(x)(m2m1)xm是冪函數(shù)m2m11m1或m2.又x(0，)上是增函數(shù)，所以m2.答案：25若冪函數(shù)yf(x)的圖象過點，則yf(x22x)的單調(diào)減區(qū)間為_解析：設(shè)f(x)x，則由22，得，所以f(x)x，該函數(shù)是定義在(0，)上的單調(diào)減函數(shù)而ux22x在(，1)上為單調(diào)減函數(shù)，在(1，)上為單調(diào)增函數(shù)，且ux22x0，得x2或x0時，圖象開口向上，所以x2時取得最大值，f(2)4a4a14，解得a；當a0，解得1m0，得3x1時，(x)2，當x2，所以(x)2，故此時a2.綜合，得所求實數(shù)a的取值范圍是(，2(2)h(x)當0時，即a0，(x2axa1)maxh(0)a1，(x2axa1)maxh(2)a3.此時，h(x)maxa3.當01時，即2a0，(x2axa1)maxha1，(x2axa1)maxh(2)a3.此時h(x)maxa3.當12時，即4a2時，即a4，(x2axa1)maxh(1)0
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