內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭三十三中2014年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷.doc

內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭三十三中2014年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷要求：試題答案一律做在答題紙上，只交答題紙。一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題5分，共60分）1、 已知集合則（ ）A. B. C. D.2、過(guò)點(diǎn)A(2, b)和點(diǎn)B(3, 2)的直線的傾斜角為，則b的值是（ ）A.1 B.1 C.5 D.53、如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果恰好是，則空白處的關(guān)系式可以是（ ）A B C D 4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，與點(diǎn)O（0，0）距離為1，且與點(diǎn)B（-3，4）距離為4的直線條數(shù)共有（ ）A.條 B.條C.條 D.條655、一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為(cm2cm3)：（ ）A.24，12 B.15，12 C.24，36 D.以上都不正確 6、 m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：若若若若其中正確命題的序號(hào)是 （ ） A. B. C. D.7、已知圓C與直線xy0 及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為（ ）A. B.C. D.8、 給出以下四個(gè)問(wèn)題：輸入一個(gè)數(shù), 輸出它的相反數(shù)求面積為的正方形的周長(zhǎng)求三個(gè)數(shù)中輸入一個(gè)數(shù)的最大數(shù)求函數(shù)的函數(shù)值其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)9、直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角是 （ ）A. B. C. D.10、已知點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，則直線的斜率的范圍是（ ）A. B. C. D.以上都不對(duì)11、在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 12、直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分）13、函數(shù)的增區(qū)間是 14、若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積是 .15、經(jīng)過(guò)點(diǎn),且在x軸、y軸上的截距相等的直線方程為_(kāi).16、已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_.三、解答題（17題10分，18-22題每題12分，共70分；要寫出必要的論證及計(jì)算過(guò)程）17、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、已知兩直線；求分別滿足下列條件的的值：（1）直線過(guò)點(diǎn)，并且與垂直；（2）直線與平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到與的距離相等B1a啊aa11111C1A1MN19、三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直， 分別是,的中點(diǎn)（1）求證：平面； （2）求證：平面.20、 已知，動(dòng)點(diǎn)滿足，(1) 若點(diǎn)的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(2) 若點(diǎn)Q在直線上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求|QM|的最小值.21、已知直線：2mxy8m30和圓C：(x3)2(y6)225.（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線與圓C總相交；（2）求直線被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線的方程22、已知：以點(diǎn)C ( t , )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O 、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，（1）求證：OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y =2x +4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM |= |ON|，求圓C的方程高一（文科）數(shù)學(xué)答案一 選擇題（單選， 每題5分，12題，共60分） 1-12 ：AACCA,DBBCC,AA2、 選擇題（每題5分，4題，共20分）13._（寫也對(duì)）;14_;15.;16 三解答題（本大題6小題，17題10分，18-22每題12分，共70分.）17、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答：用定義，（10分）18、已知兩直線；求分別滿足下列條件的的值：（1）直線過(guò)點(diǎn)，并且與垂直；（2）直線與平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到與的距離相等答：（1）利用直線l1過(guò)點(diǎn)（-3，-1），直線l1與l2垂直，斜率之積為-1，得到兩個(gè)關(guān)系式，求出a，b的值a=2，b=2（6分）（2）類似（1）直線l1與直線l2平行，斜率相等，坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等，利用點(diǎn)到直線的距離相等得到關(guān)系，求出a，b的值a=2，b=-2或a=，b=2（12分） B1a啊aa11111C1A1MN19、（）證明：連接BC1，AC1，M，N是AB，A1C的中點(diǎn)MNBC1又MN不屬于平面BCC1B1，MN平面BCC1B1（4分）（）解：三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，四邊形BCC1B1是正方形BC1B1CMNB1C連接A1M，CM，AMA1BMCA1M=CM，又N是A1C的中點(diǎn)，MNA1CB1C與A1C相交于點(diǎn)C，MN平面A1B1C（12分）21、 已知，動(dòng)點(diǎn)滿足，(3) 若點(diǎn)的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(4) 若點(diǎn)Q在直線上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求|QM|的最小值.（1） 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，所以此曲線的方程為（x-5）2+y2=16（6分）（2） （x-5）2+y2=16的圓心坐標(biāo)為M（5，0），半徑為4，則圓心M到直線l1的距離為；點(diǎn)Q在直線l1：x+y+3=0上，過(guò)點(diǎn)Q的直線l2與曲線C（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M即為切點(diǎn)，|QM|的最小值為4（應(yīng)該有圖，12分）21、已知直線：2mxy8m30和圓C：(x3)2(y6)225.（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線與圓C總相交；（2）求直線被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線的方程答：(1)證明：由2mx-y-8m-3=0，知（2x-8）m-（y+3）=0，解得直線l恒過(guò)（4，-3），由點(diǎn)（4，-3）到圓心（3，-6）的距離5;知不論m為何實(shí)數(shù)值，直線l與圓C總相交(6分)(2)解：由(1)可知d的最大值為.根據(jù)平面幾何知識(shí)可知：當(dāng)圓心到直線l的距離最大時(shí)，直線l被圓C截得的線段長(zhǎng)度最短由此能求出直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線l的方程當(dāng)d時(shí)，線段(即弦長(zhǎng))的最短長(zhǎng)度為22.將d代入可得m，代入直線l的方程得直線被圓C截得最短線段時(shí)l的方程為x3y50.（12分）22、已知：以點(diǎn)C ( t , )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O 、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，（1）求證：OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y =2x +4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM |= |ON|，求圓