八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 16.1 軸對(duì)稱課件 （新版）冀教版(1).ppt

八年級(jí)數(shù)學(xué) 上新課標(biāo) 冀教 第十六章軸對(duì)稱和中心對(duì)稱 16 1軸對(duì)稱 青山倒映在水中 這是什么景象呢 問題思考 同學(xué)們可以想象 落日 晚霞 青山倒映在平靜的水中 這樣如詩(shī)如畫的景致多么令人難忘 自遠(yuǎn)古以來 對(duì)稱形式就被認(rèn)為是和諧美麗的 不論是在自然界中還是建筑里 甚至最普通的日常生活中 對(duì)稱的形式都隨處可見 學(xué)習(xí)新知 活動(dòng)一 觀察與思考 認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱 你還能舉出日常生活中具有對(duì)稱特征的例子嗎 對(duì)稱現(xiàn)象無處不在 從自然景觀到分子結(jié)構(gòu) 從建筑物到藝術(shù)作品 甚至日常生活用品 我們都可以找到對(duì)稱的例子 1 把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折 剪出一個(gè)圖案 再打開 就剪出了美麗的窗花 你能剪出什么樣的窗花呢 2 觀察剪出的窗花 你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征 3 聯(lián)系實(shí)際 你能舉出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的例子嗎 剪紙活動(dòng) 歸納 一般地 如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后 直線兩旁的部分能夠完全重合 那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形 這條直線叫做對(duì)稱軸 知識(shí)拓展 軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的 是一種具有特殊性質(zhì)的圖形 被一條直線分割成兩部分 沿著對(duì)稱軸折疊時(shí) 互相重合 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以有一條 也可以有多條甚至無數(shù)條 歸納 一般地 如果兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后 這兩個(gè)圖形能夠完全重合 那么我們就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 這條直線叫做對(duì)稱軸 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn) 對(duì)稱的線段 對(duì)稱的角分別叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn) 對(duì)應(yīng)線段 對(duì)應(yīng)角 3 如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體 它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎 問題 1 軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別 2 如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形 那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱嗎 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎 知識(shí)拓展 圖形成軸對(duì)稱包括兩層含義 1 有兩個(gè)圖形 且這兩個(gè)圖形能夠完全重合 即形狀 大小完全相同 2 對(duì)重合的方式有限制 只能是把它們沿某條直線對(duì)折后能夠完全重合 軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱 區(qū)別 聯(lián)系 圖形 1 軸對(duì)稱圖形是指 具有特殊形狀的圖形 只對(duì) 圖形而言 2 對(duì)稱軸 有一條 1 軸對(duì)稱是指 圖形的位置關(guān)系 必須涉及 圖形 2 只有 對(duì)稱軸 如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分 那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱 如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起看成一個(gè)整體 那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 一個(gè) 一個(gè) 至少 兩個(gè) 兩個(gè) 一條 活動(dòng)二 一起探究 成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 問題 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎 全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎 為什么 觀察教材圖16 1 3 1 根據(jù)全等形的意義 abc與 a b c 全等嗎 對(duì)應(yīng)線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系 對(duì)應(yīng)角呢 2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線aa bb cc 分別與對(duì)稱軸l有怎樣的位置關(guān)系 歸納 成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱 那么這兩個(gè)圖形是全等形 它們的對(duì)應(yīng)線段相等 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分 如圖所示 已知線段ab和直線l 畫出線段ab關(guān)于直線l的對(duì)稱線段 a b 實(shí)踐與應(yīng)用 1 下面是生活中的一些圖形 它們是軸對(duì)稱圖形嗎 2 下列圖形是部分汽車的標(biāo)志 哪些是軸對(duì)稱圖形 3 下圖中的兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱 如果是 請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸 知識(shí)點(diǎn)一 軸對(duì)稱圖形1 軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸折疊 兩旁的部分能夠完全重合 2 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 可能只有一條 也可能不止一條 知識(shí)點(diǎn)二 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱既有區(qū)別又有聯(lián)系 區(qū)別 軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的特征 成軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系 聯(lián)系 二者都有對(duì)稱軸 如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體 那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 如果把軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形 那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 知識(shí)點(diǎn)三 成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)1 成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)介紹了對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段之間的關(guān)系 即對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 2 根據(jù)這一性質(zhì) 若已知對(duì)稱軸和一個(gè)圖形的一點(diǎn)就能準(zhǔn)確作出該點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 而不必再去對(duì)折了 檢測(cè)反饋 1 如圖所示 3 30 為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中 那么擊打白球時(shí) 必須保證 1的度數(shù)為 a 30 b 45 c 60 d 75 解析 要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中 2 3 90 3 30 2 60 易知 1 60 故選c c 2 下面四句話中的文字有三句具有對(duì)稱規(guī)律 其中沒有這種規(guī)律的一句是 a 上海自來水來自海上b 有志者事竟成c 清水池里池水清d 蜜蜂釀蜂蜜 解析 a 上海自來水來自海上 可將 水 理解為對(duì)稱軸 對(duì)折后重合的字相同 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 b 有志者事竟成 五字均不相同 所以不對(duì)稱 故本選項(xiàng)正確 c 清水池里池水清 可將 里 理解為對(duì)稱軸 對(duì)折后重合的字相同 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 d 蜜蜂釀蜂蜜 可將 釀 理解為對(duì)稱軸 對(duì)折后重合的字相同 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選b b 3 經(jīng)過軸對(duì)稱變換后所得的圖形 與原圖形相比 a 形狀沒有改變 大小沒有改變b 形狀沒有改變 大小有改變c 形狀有改變 大小沒有改變d 形狀有改變 大小有改變 解析 軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀與大小 與原圖形相比 形狀沒有改變 大小沒有改變