立方根學(xué)生版.doc

復(fù)習(xí)：1. 平方根的定義? 。2. 我們把求平方根的運(yùn)算稱之為 。3. 開平方運(yùn)算與乘方運(yùn)算是 。4. 正數(shù)a的平方根是： 。5. 正數(shù)a的算術(shù)平方根是： 。6. 0的平方根是： ，0的算術(shù)平方根是： 。6.2 立方根1、 導(dǎo)疑：要制作一種容積為27的正方形的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？解： 答： 二、引探： 仿照平方根的定義，你能給數(shù)的立方根下個(gè)定義嗎？ 立方根的概念： 如果一個(gè)數(shù)的 等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的 （也叫做 次方根）.即，若 ，那么叫做的 。表示為：。讀作：三次根號(hào)a.稱為 ，3是根 。 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做 。 與 也是互逆運(yùn)算。因此，求一個(gè)數(shù)的立方根可通過 來求。三、釋疑：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因?yàn)?8，所以8的立方根是 。因?yàn)? ) =0.064,所以0.064的立方根是 。因?yàn)? ) 0，所以0的立方根是 。因?yàn)? ) 8，所以8的立方根是 。因?yàn)? ) ，所以的立方根是 。歸納：正數(shù)的立方根為 ； 負(fù)數(shù)的立方根為 ； 0的立方根為 ； 任何數(shù)的立方根都只有 。4、 啟思： 歸納：五、精煉：1、判斷題： 1.任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；（ ） 2.非負(fù)數(shù)的立方根還是非負(fù)數(shù)；（ ） 3.一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1；（ ） 4. 不可能是負(fù)數(shù)；（ ） 5.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；（ ） 6.27的立方根的平方根是；（ ）7.若，則 .（ ）2、 = = 你有何發(fā)現(xiàn)？ 若，則 3、估算10000的立方根的范圍大概是( )A1015 B1520 C2025 D25304、在，1，-4，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()A B1 C-4 D05、求下列各式中x的值：（1）； （2）6、有一棱長為6的正方體容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時(shí)，還需再加水127才能盛滿，求另一正方體容器的棱長7、8、思考9、不用計(jì)算器，研究解決下列問題:（1）已知，且為整數(shù)，則的個(gè)位數(shù)字一定是 ；8000=10648=27000，的十位數(shù)字一定是 ； ；（2） 若，且為整數(shù)，按照（1）的思考方法，直接寫出的值為 請(qǐng)對(duì)照立方根的概念和性質(zhì)，小