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第十二章機械振動機械波 第二講機械波 知識點一機械波1 機械波的產(chǎn)生條件 1 振源 2 2 機械波的分類 機械波可分為和縱波兩種 前者質(zhì)點振動方向和波的傳播方向 后者質(zhì)點振動方向和波的傳播方向在同一直線上 介質(zhì) 橫波 垂直 f 振動 遷移 振動形式 波源 介質(zhì) 4 機械波的反射 折射 衍射 干涉一切波都能發(fā)生反射 折射 衍射 干涉 其中衍射 干涉是波特有的性質(zhì) 1 衍射 波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象 能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是 障礙物 或小孔 的尺寸比波長或相差不多 2 干涉 產(chǎn)生干涉的必要條件是 兩列波的頻率 在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi) 振動加強點始終 振動減弱點始終 小 相同 加強 減弱 波峰和波峰疊加得到振動點 波谷和波谷疊加也得到振動點 波峰和波谷疊加得到振動點 5 多普勒效應(yīng) 波源運動時 觀察者觀察到的頻率高于或低于波的實際頻率的現(xiàn)象 加強 加強 減弱 相對觀察者 1 機械波的特點 1 介質(zhì)依存性 機械波離不開介質(zhì) 真空中不能傳播機械波 2 能量信息性 機械波傳播的是振動的形式 因此機械波可以傳遞能量和信息 3 傳播不移性 在波的傳播方向上 各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動 并不隨波定向遷移 4 時空重復(fù)性 時間上的重復(fù)性 周期 空間上的重復(fù)性 波長 5 周期 頻率同源性 介質(zhì) 包括在不同介質(zhì) 中各質(zhì)點的振動周期和頻率都等于振源的振動周期和頻率 而且在傳播過程中保持穩(wěn)定 6 起振同向性 各質(zhì)點開始振動的方向與振源開始振動的方向相同 2 振動與波動的區(qū)別與聯(lián)系 1 加強區(qū)振動加強只是振幅變大 并不是質(zhì)點一直處于位移最大值 2 只有符合干涉條件的兩列波相遇時才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 3 任何波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象 而發(fā)生明顯的衍射需要一定的條件 1 下列關(guān)于縱波與橫波的說法中 正確的是 a 振源上下振動形成的波是橫波b 振源上下振動形成的波是縱波c 波沿水平方向傳播 質(zhì)點上下振動 這類波是橫波d 質(zhì)點沿水平方向振動 波沿水平方向傳播 這類波是縱波 解析 橫波與縱波是按波的傳播方向和質(zhì)點的振動方向的關(guān)系來分類的 橫波中的質(zhì)點的振動方向跟波的傳播方向垂直 縱波中的質(zhì)點振動方向與波的傳播方向平行 故a b d均錯誤 答案 c 2 關(guān)于振動和波的關(guān)系 下列說法正確的是 a 振動是波的成因 波是振動的傳播b 振動是單個質(zhì)點呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象 波是許多質(zhì)點聯(lián)合起來呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象c 波的傳播速度就是質(zhì)點振動的速度d 波源停止振動時 波立即停止傳播 解析 機械波的產(chǎn)生條件是有波源和介質(zhì) 由于介質(zhì)中的質(zhì)點依次帶動由近及遠傳播而形成波 所以選項a和b正確 波的傳播速度是波形由波源向外伸展的速度 在均勻介質(zhì)中其速度大小不變 而質(zhì)點振動的速度和方向都隨時間周期性地發(fā)生變化 選項c錯誤 波源一旦將振動傳給了介質(zhì) 振動就會在介質(zhì)中向遠處傳播 當波源停止振動時 介質(zhì)仍然繼續(xù)傳播波源振動的運動形式 不會隨波源停止振動而停止傳播 即波不會停止傳播 選項d錯誤 答案 ab 3 如圖所示為觀察水面波衍射的實驗裝置 ac和bd是兩塊擋板 ab是一個孔 o是波源 圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況 每兩條相鄰波紋 圖中曲線 之間的距離表示一個波長 則關(guān)于波經(jīng)過孔之后的傳播情況 下列描述不正確的是 a 此時能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象b 擋板前后波紋間距離相等c 如果將孔ab擴大 有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象d 如果孔的大小不變 波源頻率增大 能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象 答案 d 4 兩個振動情況完全一樣的波源s1 s2相距6m 它們在空間產(chǎn)生的干涉圖樣如圖所示 圖中實線表示振動加強的區(qū)域 虛線表示振動減弱的區(qū)域 下列說法正確的是 a 兩波源的振動頻率一定不相同b 虛線一定是波谷與波谷相遇處c 兩列波的波長都為2md 兩列波的波長都為1m 答案 c 知識點二波的圖象1 圖象在平面直角坐標系中 用橫坐標表示介質(zhì)中各質(zhì)點的 用縱坐標表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的 連接各位移矢量的末端 得出的曲線即為波的圖象 簡諧波的圖象是 或余弦 曲線 2 物理意義 某一時刻介質(zhì)中相對平衡位置的位移 平衡位置 位移 正弦 各質(zhì)點 1 兩種圖象的比較 2 質(zhì)點振動方向與波傳播方向關(guān)系的判斷方法 1 帶動法 由波的形成傳播原理可知 后振動的質(zhì)點總是重復(fù)先振動質(zhì)點的運動 且波總是由前面先振動的點向后面振動的點傳播的 即前帶動后 2 微平移法 所謂微平移法 將波形曲線沿波的傳播方向做微小平移 如圖1所示的p q 點 移動后它比原來的位置高 低 了 說明經(jīng)過極短的一段時間它向上 下 運動了 這種方法叫微平移法 這種方法可以由波的傳播方向判斷某質(zhì)點的振動方向 也可以由振動方向判斷波的傳播方向 3 上下坡法 如圖2所示 沿波的傳播方向看去 上坡 處的質(zhì)點向下振動 下坡 處的質(zhì)點向上振動 簡稱 上坡下 下坡上 4 同側(cè)法 在波的圖上的某一點 沿豎直方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點的振動方向 并在同一點沿水平方向畫個箭頭表示波的傳播方向 那么這兩個箭頭總在曲線的同側(cè) 如圖3所示 1 波的圖象表示波中各質(zhì)點在某時刻的位移 振動圖象表示某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律 2 區(qū)分波的圖象和振動圖象關(guān)鍵是看橫軸表示位移x還是時間t 如果是位移x則為波的圖象 如果是時間t則為振動圖象 5 如圖所示為一列橫波在某時刻的波形 已知f質(zhì)點在此時的運動方向向下 那么下列說法正確的是 a 波向左傳播b 質(zhì)點c比b先回到平衡位置c 質(zhì)點c和f的振幅相同d 質(zhì)點c在此時刻的加速度為零 解析 由波的傳播特點知 當f質(zhì)點向下運動時 波由右向左傳播 質(zhì)點c已到達最大位移處 之后c將移向平衡位置 而質(zhì)點b卻正向最大位置處移動 因此質(zhì)點c比b先回到平衡位置 盡管此時c f的位置不同 但它們的振幅是相同的 質(zhì)點c此時處在最大位移處 加速度最大 答案 abc 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播 圖甲是波傳播到x 5m的m點時的波形圖 圖乙是質(zhì)點n x 3m 從此時刻開始計時的振動圖象 q是位于x 10m處的質(zhì)點 則 1 q點開始振動時 振動方向如何 2 經(jīng)過多長時間 q點第一次到達波峰 答案 1 振動方向向下 2 8s 掌握波傳播的特點是解題的關(guān)鍵 介質(zhì)中每個質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同 波形隨時間的變化而變化 由振動圖象可以判斷出周期 由波的圖象可以得出波長 變式訓(xùn)練 1 2012 福建高考 一列簡諧波沿x軸傳播 t 0時刻的波形如圖甲所示 此時質(zhì)點p正沿y軸負方向運動 其振動圖象如圖乙所示 則該波的傳播方向和波速分別是 a 沿x軸負方向 60m sb 沿x軸正方向 60m sc 沿x軸負方向 30m sd 沿x軸正方向 30m s解析 由波的圖象和p點的振動圖象可知 該波的傳播方向為沿x軸負方向 該波波長為 24m 周期t 0 4s 波速v t 60m s 選項a正確 答案 a 如圖所示實線是一列簡諧橫波在t1 0時刻的波形 虛線是這列波在t2 0 5s時刻的波形 這列波的周期t符合 3t t2 t1 4t 求 1 若波速向右 波速多大 2 若波速向左 波速多大 3 若波速大小為74m s 波速方向如何 3 波速大小為74m s時 波在 t時間內(nèi)傳播的距離為 x v t 74 0 5m 37m 4 5 m所以波向左傳播 答案 1 54m s 2 58m s 3 波向左傳播 造成波動問題多解的主要因素1 周期性 1 時間周期性 時間間隔 t與周期t的關(guān)系不明確 2 空間周期性 波傳播距離 x與波長 的關(guān)系不明確 2 雙向性 1 傳播方向雙向性 波的傳播方向不確定 2 振動方向雙向性 質(zhì)點振動方向不確定 如 質(zhì)點達到最大位移處 則有正向和負向最大位移兩種可能 質(zhì)點由平衡位置開始振動 則起振方向有向上 向下 或向左 向右 的兩種可能 只告訴波速不指明波的傳播方向 應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能 即沿x軸正方向或沿x軸負方向 只給出兩時刻的波形 則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能 解決此類問題時 往往采用從特殊到一般的思維方法 即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例 在此基礎(chǔ)上 如知道時間關(guān)系 則加nt 如知道空間關(guān)系 則加n 3 波形的隱含性形成多值解在波動問題中 往往只給出完整波形的一部分 或給出幾個特殊點 而其余信息均處于隱含狀態(tài) 這樣 波形就有多種情況 形成波動問題的多解性 變式訓(xùn)練 2 如圖所示 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播 實線表示t 0時刻的波形 虛線表示t 0 7s時刻的波形 則這列波的 a 波長為4mb 周期可能為0 4sc 頻率可能為0 25hzd 傳播速度可能約為5 7m s 答案 ab 如圖為某一報告廳主席臺的平面圖 ab是講臺 s1 s2是與講臺上話筒等高的喇叭 它們之間的相互位置和尺寸如圖所示 報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫 為了避免嘯叫 話筒最好擺放在講臺上適當?shù)奈恢?在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消 已知空氣中聲速為340m s 若報告人聲音的頻率為136hz 問講臺上這樣的位置有多少個 答案 4個 加強點和減弱點的判斷方法1 圖象法 在某時刻的波形圖上 波峰與波峰 或波谷與波谷 的交點 一定是加強點 而波峰與波谷的交點一定是減弱點 各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線 形成加強線和減弱線 兩
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