VECM案例分析

1 VECM模型的具體構(gòu)建步驟VECM模型的具體運(yùn)用主要包括以下幾個(gè)步驟：1、序列的單位根檢驗(yàn)與VAR模型不同，VECM模型是針對(duì)非平穩(wěn)序列而言的。因此在進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)和運(yùn)用VECM前需進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。2、協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn)關(guān)鍵是協(xié)整形式和滯后階數(shù)的選擇。3、VECM模型的估計(jì)若存在協(xié)整關(guān)系，就可以建立相對(duì)應(yīng)的VECM模型，進(jìn)行估計(jì)了。4、VECM模型的殘差檢驗(yàn)殘差檢驗(yàn)與VAR模型類似，包括殘差的獨(dú)立性檢驗(yàn)。5、VECM模型的應(yīng)用VECM模型的應(yīng)用與VAR模型類似，包括預(yù)測(cè)、脈沖響應(yīng)與方差分解。VECM模型的應(yīng)用舉例4.4.1 案例分析的背景中國(guó)人民銀行長(zhǎng)期以來(lái)堅(jiān)持以CPI作為貨幣政策導(dǎo)向，并沒有考慮資產(chǎn)價(jià)格這一目標(biāo)。但是隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)化程度的不斷深化，以股票市場(chǎng)為核心的資本市場(chǎng)的作用日益凸顯。貨幣政策是否對(duì)股票市場(chǎng)產(chǎn)生影響，以及股票市場(chǎng)是否在貨幣政策傳導(dǎo)中充當(dāng)了作用已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。本例將對(duì)物價(jià)水平、貨幣政策、股票市場(chǎng)的相互關(guān)系進(jìn)行分析。4.4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)本實(shí)驗(yàn)選取了CPI、廣義貨幣供應(yīng)量（m）、Shibor、上證A股指數(shù)（index）1996年12月至2010年11月月度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。4.4.3 VECM模型的構(gòu)建1、數(shù)據(jù)處理由于CPI和上證A股指數(shù)都是相對(duì)數(shù)，為了減少基期的影響以及減少異方差性，對(duì)CPI和上證A股指數(shù)取對(duì)數(shù)。觀察廣義貨幣供應(yīng)量的圖形，以及貨幣政策的特點(diǎn)，分析廣義貨幣供應(yīng)量（M）的可能季節(jié)性特征，這里采用X12進(jìn)行分析。在M的窗口點(diǎn)擊proc/seasonal adjustment/census X12，分析結(jié)果如下： Sum of Dgrs.of Mean Squares Freedom Square F-Value Between months 61.6039 11 5.60035 13.023* Residual 67.0872 156 0.43005 Total 128.6910 167 *Seasonality present at the 0.1 per cent level.從而M存在季節(jié)性。因此對(duì)M進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整，季節(jié)性調(diào)整后的M圖形如下：為了平滑M的變動(dòng)趨勢(shì)，對(duì)M同樣也做對(duì)數(shù)處理。2、單位根檢驗(yàn)觀察CPI、上證指數(shù)、Shibor的圖形。對(duì)四個(gè)變量選取相應(yīng)的形式進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。見表4.1。表4.1 各變量單位根檢驗(yàn)的結(jié)果變量水平值檢驗(yàn)結(jié)果一階差分檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)形式（C，T，L）ADF值P值檢驗(yàn)形式（C，T，L）ADF值P值*Lcpi（C，0，12）-2.102780.2440（0，0，11）-5.23850.0000Lm（C，T，0）-0.090940.9947（C，0，0）-13.2780.0000shibor（C，T，1）-3.23630.0810（C，0，0）-14.3170.0000Lindex（C，0，0）-1.638920.4605（0，0，1）-7.06030.0000注：檢驗(yàn)形式（C，T，L）中，C，T，L分別代表常數(shù)項(xiàng)、時(shí)間趨勢(shì)和滯后階數(shù)。滯后階數(shù)根據(jù)SC信息準(zhǔn)則選擇。從表中可以看出，在5的顯著性水平上，所有變量均不平穩(wěn)，但是一階差分均平穩(wěn)，因此所有變量均是一階單整過(guò)程。3、協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn)的關(guān)鍵是選取協(xié)整檢驗(yàn)的形式和滯后階數(shù)。根據(jù)前面介紹的協(xié)整與VECM模型的關(guān)系，協(xié)整方程根據(jù)數(shù)據(jù)特征分成三類。由于部分變量存在截距和趨勢(shì)，因此選取第二類形式?？紤]到cpi、上證指數(shù)無(wú)明顯的時(shí)間特征，因此選取第三種形式作為協(xié)整檢驗(yàn)的形式。對(duì)于滯后階數(shù)的選取，可以根據(jù)VAR滯后階數(shù)間接選取或者根據(jù)信息準(zhǔn)則選取，同時(shí)考慮殘差的性質(zhì)。當(dāng)滯后階數(shù)為1時(shí)，AIC和SC分別為-15.75672、-15.23181；當(dāng)滯后階數(shù)為2時(shí)，AIC和SC分別為-15.76829、-14.94004；當(dāng)滯后階數(shù)為3時(shí)，AIC和SC分別為-15.75608、-14.62198。另外估計(jì)無(wú)約束的VAR模型時(shí)滯后階數(shù)小于5時(shí)各判斷準(zhǔn)則的結(jié)果優(yōu)于高階的情形。因此本例中滯后階數(shù)選取為1。在Group窗口中點(diǎn)擊view/cointegration test，選取形式三和滯后區(qū)間（1 1）。具體協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果見下。協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果：Sample (adjusted): 1997M02 2010M11Included observations: 166 after adjustmentsTrend assumption: Linear deterministic trendSeries: LCPI LINDEX LM SHIBORLags interval (in first differences): 1 to 1Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)HypothesizedTrace0.05No. of CE(s)EigenvalueStatisticCritical ValueProb.*None *0.18010066.6873547.856130.0003At most 1 *0.12799033.7242029.797070.0168At most 20.04805110.9898115.494710.2121At most 30.0168172.8153253.8414660.0934Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level*MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-valuesUnrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)HypothesizedMax-Eigen0.05No. of CE(s)EigenvalueStatisticCritical ValueProb.*None *0.18010032.9631527.584340.0092At most 1 *0.12799022.7343921.131620.0295At most 20.0480518.17448214.264600.3612At most 30.0168172.8153253.8414660.0934Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level*MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values跡檢驗(yàn)和極大特征值檢驗(yàn)結(jié)果均顯示存在兩個(gè)協(xié)整關(guān)系。再分析具體的協(xié)整方程和協(xié)整序列。標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)整方程如下。2 Cointegrating Equation(s):Log likelihood1347.175Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)LCPILINDEXLMSHIBOR1.0000000.000000-0.033542-0.010324(0.00927)(0.00237)0.0000001.000000-0.135405-0.297467(0.31487)(0.08046)第二個(gè)協(xié)整方程顯示lm與shibor之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與一般的經(jīng)濟(jì)理論相悖，本例只選取一個(gè)協(xié)整方程。協(xié)整序列的圖形和單位根檢驗(yàn)結(jié)果如下。Null Hypothesis: COINTEQ has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=13)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.5511910.0373Test critical values:1% level-4.0146355% level-3.43728910% level-3.142837*MacKinnon (1996) one-sided p-values.協(xié)整方程所對(duì)應(yīng)的序列是平穩(wěn)的，即各變量之間存在協(xié)整關(guān)系。該協(xié)整方程具體為：lcpi=0.1lindex+0.02lm-0.02shibor+t4、VECM模型的估計(jì)估計(jì)結(jié)果如下：Sample (adjusted): 1997M02 2010M11Included observations: 166 after adjustmentsStandard errors in ( ) & t-statistics in Cointegrating Eq:CointEq1LCPI(-1)1.000000LINDEX(-1)-0.105613(0.04668)-2.26233LM(-1)-0.019242(0.03646)-0.52780SHIBOR(-1)0.021093(0.00768) 2.74693C-3.657863Error Correction:D(LCPI)D(LINDEX)D(LM)D(SHIBOR)CointEq1-0.0193870.059896-0.018894-1.234481(0.00578)(0.08100)(0.00619)(0.32963)-3.35440 0.73942-3.05460-3.74500D(LCPI(-1)0.0922040.368908-0.2839250.140230(0.07718)(1.08179)(0.08261)(4.40219) 1.19460 0.34102-3.43713 0.03185D(LINDEX(-1)-0.0004560.0928070.008193-0.329584(0.00571)(0.08000)(0.00611)(0.32554)-0.07985 1.16012 1.34121-1.01242D(LM(-1)-0.112222-0.152122-0.0600074.609028(0.07009)(0.98235)(0.07501)(3.99752)-1.60113-0.15486-0.79997 1.15297D(SHIBOR(-1)0.0018600.018777-0.001956-0.169503(0.00133)(0.01870)(0.00143)(0.07609) 1.39387 1.00418-1.37021-2.22755C0.0016000.0090280.014056-0.129375(0.00106)(0.01492)(0.00114)(0.06071) 1.50275 0.60511 12.3372-2.13088R-squared0.1163370.0166520.1120420.110396Adj. R-squared0.088722-0.0140780.0842930.082596Sum sq. resids0.0060131.1811970.00688719.56028S.E. equation0.0061300.0859210.0065610.349645F-statistic4.2128950.5418724.0377413.971055Log likelihood613.1981174.9293601.9309-58.04941Akaike AIC-7.315639-2.035293-7.1798900.771680Schwarz SC-7.203158-1.922812-7.0674080.884161Mean dependent-4.57E-050.0064620.013460-0.059337S.D. dependent0.0064220.0853230.0068560.365046Determinant resid covariance (dof adj.)1.39E-12Determinant resid covariance1.20E-12Log likelihood1335.808Akaike information criterion-15.75672Schwarz criterion-15.231815、VECM模型的檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)在VAR估計(jì)窗口中點(diǎn)擊view/residual tests/cointegration test觀察各方程對(duì)應(yīng)殘差的自相關(guān)圖。（此處不顯示不同殘差之間的相關(guān)圖，VECM模型允許不同殘差之間存在相關(guān)性）從中可以看出，除lindex存在一定的自相關(guān)性外，其余均不存在自相關(guān)性。與VAR模型類似，VECM模型的估計(jì)窗口中無(wú)直接預(yù)測(cè)的命令。要對(duì)VECM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，需由估計(jì)的VECM模型建立Model得到。點(diǎn)擊proc/make model，打開model窗口，在VECM方程下編輯命令：Assign all _f表示對(duì)所有的變量的預(yù)測(cè)值名后加上后綴名_f。各變量采用確定模擬中動(dòng)態(tài)方案預(yù)測(cè)的結(jié)果對(duì)比圖如下。從中可以看出VECM模型基本可以擬合原序列的變動(dòng)趨勢(shì)。6、VECM模型的應(yīng)用在VAR估計(jì)的窗口，點(diǎn)擊view/impulse response查看脈沖響應(yīng)函數(shù)。選擇combined graphs可以得到脈沖響應(yīng)的組合圖顯示結(jié)果。從左上方的圖形可以看出，股指的變動(dòng)對(duì)貨幣供給在中長(zhǎng)期內(nèi)都存在影響，而貨幣供給對(duì)股票市場(chǎng)的影響很小。點(diǎn)擊view/variance decomposition查看方差分解結(jié)果。ombined graphs可以得到脈沖響應(yīng)的組合圖顯示結(jié)果。從右上方的圖形可以看出，股指的變動(dòng)主要源于自身的影響，因此股指變量具有弱外生性。而貨幣供給的變動(dòng)短期內(nèi)自身影響較大，中長(zhǎng)期內(nèi)股票市場(chǎng)的變動(dòng)和物價(jià)的變動(dòng)會(huì)逐漸增強(qiáng)，兩者的影響和達(dá)到將近30。7、施加約束條件后的VECM的估計(jì)可以對(duì)協(xié)整向量或者VECM模型的系數(shù)施加約束條件，一方面可以檢驗(yàn)系數(shù)是否真正顯著，另外還可以對(duì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，如因果關(guān)系。本例中，點(diǎn)擊view/representations，可以查看VECM模型的方程形式，如下：D(LCPI) = A(1,1)*(B(1,1)*LCPI(-1) + B(1,2)*LINDEX(-1) + B(1,3)*LM(-1) + B(1,4)*SHIBOR(-1) + B(1,5) + C(1,1)*D(LCPI(-1) + C(1,2)*D(LINDEX(-1) + C(1,3)*D(LM(-1) + C(1,4)*D(SHIBOR(-1) + C(1,5)D(LINDEX) = A(2,1)*(B(1,1)*LCPI(-1) + B(1,2)*LINDEX(-1) + B(1,3)*LM(-1) + B(1,4)*SHIBOR(-1) + B(1,5) + C(2,1)*D(LCPI(-1) + C(2,2)*D(LINDEX(-1) + C(2,3)*D(LM(-1) + C(2,4)*D(SHIBOR(-1) + C(2,5)D(LM) = A(3,1)*(B(1,1)*LCPI(-1) + B(1,2)*LINDEX(-1) + B(1,3)*LM(-1) + B(1,4)*SHIBOR(-1) + B(1,5) + C(3,1)*D(LCPI(-1) + C(3,2)*D(LINDEX(-1) + C(3,3)*D(LM(-1) + C(3,4)*D(SHIBOR(-1) + C(3,5)D(SHIBOR) = A(4,1)*(B(1,1)*LCPI(-1) + B(1,2)*LINDEX(-1) + B(1,3)*LM(-1) + B(1,4)*SHIBOR(-1) + B(1,5) + C(4,1)*D(LCPI(-1) + C(4,2)*D(LINDEX(-1) + C(4,3)*D(LM(-1) + C(4,4)*D(SHIBOR(-1) + C(4,5)如在協(xié)整方程中貨幣供給量（lm）不顯著，可以剔除lm后重新估計(jì)VECM方程。從上面的方程可以看出，lm對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)為b(1,3)，因此在VECM估計(jì)窗口中點(diǎn)擊VEC restrictions，輸入b(1,3)=0，得到新的VECM估計(jì)方程如下。 Sample (adjusted): 1997M02 2010M11Included observations: 166 after adjustmentsStandard errors in ( ) & t-statistics in Cointegration Restrictions:B(1,3)=0Convergence achieved after 13 iterations.Not all cointegrating vectors are identifiedLR test for binding restrictions (rank = 1):Chi-square(1)0.114241Probability0.735367Cointegrating Eq:CointEq1LCPI(-1)8.315332LINDEX(-1)-1.337181LM(-1)0.000000SHIBOR(-1)0.297447C-29.32485Error Correction:D(LCPI)D(LINDEX)D(LM)D(SHIBOR)CointEq1-0.0015350.006492-0.001447-0.107336(0.00048)(0.00668)(0.00051)(0.02709)-3.20789 0.97169-2.82184-3.96215D(LCPI(-1)0.0900730.446647-0.284004-0.385101(0.07775)(1.08530)(0.08331)(4.40082) 1.15851 0.41154-3.40889-0.08751D(LINDEX(-1)-0.0002670.0924540.008384-0.318814(0.00572)(0.07989)(0.00613)(0.32394)-0.04662 1.15730 1.36707-0.98418D(LM(-1)-0.106557-0.146748-0.0538444.844492(0.07014)(0.97914)(0.07516)(3.97035)-1.51912-0.14987-0.71635 1.22017D(SHIBOR(-1)0.0018830.019359-0.001915-0.171576(0.00134)(0.01868)(0.00143)(0.07573) 1.40770 1.03654-1.33563-2.26556C0.0015230.0090040.013