廣東省中考數(shù)學(xué) 第26節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算課件.ppt

第26節(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算 中考導(dǎo)航 2 r 矩形 2 rh 2 rh 2 r2 考點(diǎn)梳理 扇形 rl rl r2 底面積 高 底面積 高 n 2 180 課前預(yù)習(xí) 1 2014 云南 已知扇形的圓心角為45 半徑長(zhǎng)為12 則該扇形的弧長(zhǎng)為 a b 2 c 3 d 12 2 2014 徐州 半徑為4cm 圓心角為60 的扇形的面積為cm2 3 2014 濟(jì)寧 如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm 底面半徑為2cm 那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 a 10cm2b 10 cm2c 20cm2d 20 cm2 解析 圓錐的側(cè)面積 2 2 5 2 10 答案 b 4 2014 珠海 已知圓柱體的底面半徑為3cm 髙為4cm 則圓柱體的側(cè)面積為 a 24 cm2b 36 cm2c 12cm2d 24cm2 解析 圓柱的側(cè)面積 2 3 4 24 答案a 5 2014 天津 正六邊形的邊心距為 則該正六邊形的邊長(zhǎng)是 a b 2c 3d 2 6 如圖 ab為半圓直徑 ac ab bf ab bf 2 ab 3 ca 4 連接af交半圓于d 連接cd 作de cd交直徑ab于e 則tan ace 考點(diǎn)突破 2 2010廣州 一個(gè)扇形的圓心角為90 半徑為2 則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為 結(jié)果保留 3 2013廣東 如圖 三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1 則圖中陰影部分面積的和是 結(jié)果保留 中考預(yù)測(cè)4 如圖 在以o為圓心 2為半徑的圓上任取一點(diǎn)a 過(guò)點(diǎn)a作am y軸于點(diǎn)m an x軸于點(diǎn)n 點(diǎn)p為mn的中點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)a沿著圓圈在第一象限內(nèi)順時(shí)針?lè)较蜃咄?5 弧長(zhǎng)時(shí) 則點(diǎn)p走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 5 如圖 ab是 o的直徑 且ab 4 ac是弦 cab 40 求劣弧和弦ac的長(zhǎng) 弧長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果保留 弦長(zhǎng)精確到0 01 考點(diǎn)歸納 本考點(diǎn)曾在2010 2011年廣州市中考考查 為次高頻考點(diǎn) 考查難度中等 為中等難度題 解答的關(guān)鍵是掌握扇形的弧長(zhǎng)和面積計(jì)算 本考點(diǎn)應(yīng)注意 1 在弧長(zhǎng)的計(jì)算公式中 n是表示1 的圓心角的倍數(shù) n和180都不要帶單位 2 若圓心角的單位不全是度 則需要先化為度后再計(jì)算弧長(zhǎng) 3 題設(shè)未標(biāo)明精確度的 可以將弧長(zhǎng)用 表示 4 正確區(qū)分弧 弧的度數(shù) 弧長(zhǎng)三個(gè)概念 度數(shù)相等的弧 弧長(zhǎng)不一定相等 弧長(zhǎng)相等的弧不一定是等弧 只有在同圓或等圓中 才有等弧的概念 才是三者的統(tǒng)一 考點(diǎn)2圓柱體和圓錐的側(cè)面積和全面積 母題集訓(xùn)1 2010茂名 如圖 是一個(gè)圓錐形冰激凌 已知它的母線長(zhǎng)是13cm 高是12cm 則這個(gè)圓錐形冰激凌的底面面積是 a 10 cm2b 25 cm2c 60 cm2d 65 cm2 解析 圓錐的母線長(zhǎng)是13cm 高是12cm 圓錐的底面半徑為5cm 圓錐形冰激凌的底面面積是 52 25 cm2 答案 b 2 2010佛山 如圖 是一個(gè)幾何體的三視圖 含有數(shù)據(jù) 則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積等于 a 2 b c 4d 2 解析 主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體 俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱 側(cè)面積 1 2 2 答案 a 中考預(yù)測(cè)3 小亮測(cè)得一圓錐模型的底面半徑為5cm 母線長(zhǎng)為7cm 那么它的側(cè)面積是cm2 結(jié)果不取近似值 解析 圓錐的底面半徑為5cm 母線為7cm 圓錐的側(cè)面積 5 7 35 cm2 答案 35 4 一個(gè)圓柱的高是底面圓半徑的兩倍 則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是 a 5 4b 4 3c 3 2d 2 1 解析 設(shè)圓的底面半徑是x 則高是2x 圓柱的全面積 x2 2 x 2 2x 6 x2 側(cè)面積 4 x2 所以比值是3 2 答案c 規(guī)律總結(jié) 圓柱的表面積 側(cè)面積 兩個(gè)底面積 底面周長(zhǎng) 高 2 半徑2 側(cè)面積 底面周長(zhǎng) 高 考點(diǎn)歸納 本考點(diǎn)近些年廣州中考均未考查 但本考點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容 因此有必要掌握 本考點(diǎn)一般出題考查難度中等 為中等難度題 解答的關(guān)鍵是正確計(jì)算 圓錐的側(cè)面積就是其展開(kāi)圖扇形的面積 所以掌握扇形面積計(jì)算公式以及圓錐與扇形之間的聯(lián)系是計(jì)算的關(guān)鍵 考點(diǎn)3正多邊形和圓 母題集訓(xùn)1 如圖 正方形abcd的邊長(zhǎng)為4cm 則它的外接圓的半徑長(zhǎng)是 a cmb 2cmc 3cmd 4cm 2 正六邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比為 a 3b 2c 1 2d 2 考點(diǎn)歸納 本考點(diǎn)近些年廣州中考均未考查 但本考點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容 因此有必要掌握 本考點(diǎn)一般出題考查難度中等 為中等難度題 把一個(gè)圓分成n n是大于2的自然數(shù) 等份 依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形 這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓 一般情況下把正多邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題來(lái)解決 考點(diǎn)4圓的綜合題 母題集訓(xùn)1 2010廣州 如圖 o的半徑為1 點(diǎn)p是 o上一點(diǎn) 弦ab垂直平分線段op 點(diǎn)d是上任一點(diǎn) 與端點(diǎn)a b不重合 de ab于點(diǎn)e 以點(diǎn)d為圓心 de長(zhǎng)為半徑作 d 分別過(guò)點(diǎn)a b作 d的切線 兩條切線相交于點(diǎn)c 1 求弦ab的長(zhǎng) 2 判斷 acb是否為定值 若是 求出 acb的大小 否則 請(qǐng)說(shuō)明理由 3 記 abc的面積為s 若 4 求 abc的周長(zhǎng) 2 2011廣州 如圖1 o中ab是直徑 c是 o上一點(diǎn) abc 45 等腰直角三角形dce中 dce是直角 點(diǎn)d在線段ac上 1 證明 b c e三點(diǎn)共線 2 若m是線段be的中點(diǎn) n是線段ad的中點(diǎn) 證明 mn om 3 將 dce繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 0 90 后 記為 d1ce1 圖2 若m1是線段be1的中點(diǎn) n1是線段ad1的中點(diǎn) m1n1 om1是否成立 若是 請(qǐng)證明 若不是 說(shuō)明理由 3 如圖 已知ab切 o于點(diǎn)b ab的垂直平分線cf交ab于點(diǎn)c 交 o于d e 設(shè)點(diǎn)m是射線cf上的任意一點(diǎn) cm a 連接am 若cb 3 de 8 1 求cd的長(zhǎng) 2 當(dāng)m在線段de 不含端點(diǎn)e 上時(shí) 延長(zhǎng)am交 o于點(diǎn)n 連接ne 若 acm nem 求證 en ab 3 當(dāng)m在射線ef上時(shí) 若a為小于17的正數(shù) 問(wèn)是否存在這樣的a 使得am與 o相切 若存在 求出a的值 若不存在 試說(shuō)明理由 4 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中 o是坐標(biāo)原點(diǎn) 以p 1 1 為圓心的 p與x軸 y軸分別相切于點(diǎn)m和點(diǎn)n 點(diǎn)f從點(diǎn)m出發(fā) 沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng) 連接pf 過(guò)點(diǎn)pe pf交y軸于點(diǎn)e 設(shè)點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒 t 0 1 若點(diǎn)e在y軸的負(fù)半軸上 如圖所示 求證 pe pf 2 在點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 設(shè)oe a of b 試用含a的代數(shù)式表示b 3 作點(diǎn)f關(guān)于點(diǎn)m的對(duì)稱點(diǎn)f 經(jīng)過(guò)m e和f 三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)q 連接qe 在點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 是否存在某一時(shí)刻 使得以點(diǎn)q o e為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)p m f為頂點(diǎn)的三角形相似 若存在 請(qǐng)直接寫(xiě)