廣東省廣州市廣大附中教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期自主招生數(shù)學(xué)試題

第第1頁(yè)/共6頁(yè)廣東省廣州市廣大附中教育集團(tuán)初三自主招生考試考試時(shí)間：120分鐘 滿分：100分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知m、n是方程x22020x70的兩個(gè)根，則(m22019m6)(n22021n8)（ ）A.2021 B.2020 C.2012 D.20112.如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離都等于h，若正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則它的面積等于（ ）4h2

5h2

42h2

52h21x4y＞y

時(shí)，x的范圍是( )1 2 3 3 1 2x22xx22x2

B.1x2

C.x1或x2

D.x2x24xx24x1355

的最小值為（ ）10A.5 B.10

C.3 D.62x15x31①不等式組 3 6 的解集是關(guān)于x的一元一次不等式ax1解集的一部分，則a的取52x15 ②值范圍是（ ）A.0a1

B.1a03

3

.1a1a0．3146.1x11x214

x3的最小值（ ）2 3第第2頁(yè)/共6頁(yè)7A.12 B.6 C.2

D.3如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm，2cm，4cm，一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，則媽蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為（ ）29375A2 B.2 C.10 D.4 229375ABCABACBAC54，DBACAB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將DC沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC為( )A.126 B.120 C.110 D.108x2mx16(xa)(xb)a、b為整數(shù)，能使這個(gè)因式分解過(guò)程成立的m的值共有（ ）個(gè)A.4 B.5 C.8 D.10如圖，在ABCACB90ACBC4DBCPACPDPDPDPDQ，連接CQ．則CQ的最小值是（） 2

321 C. D.22二、不定項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分；漏選得2分，錯(cuò)選或多選不得分）1如果實(shí)數(shù)a，b分別滿足a22a2，b22b2，則1 的值是（ ）1a b333A.1 B. 1 C. 1 D.3331ABC的內(nèi)角DABC和外角DACDEBEACFE作1EG∥BD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE，以下幾個(gè)結(jié)論：①BEC BAC；②2HEF≌CBF；③BGCHGH；④AEBACE90；其中正確的結(jié)論有（ ）A.① B.② C.③ D.④13.下列說(shuō)法：①如果3.7852m，則378.52100m0.25；18③若|a|b|b|bab0；④若關(guān)于x的方程x1 x

ax2

無(wú)解，則a25或1．x2 x1 (x1)(x2) 2其中正確的命題是()A①B.②C.③D.④如圖：AOB30．按下列步驟作圖：①在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓弧DE，交射線OB于點(diǎn)F．連結(jié)CF；②以點(diǎn)F為圓心，CF長(zhǎng)為半徑作圓弧，交弧DE于點(diǎn)G；③連結(jié)FG、CG．作射線OG．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AAOG60 B.OF垂直平分CGOGCG D.OC2FG第第4頁(yè)/共6頁(yè)E，F(xiàn)分別在AD，BCEFCADHDG處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；BF的取值范圍為3BF4；HAEF25．以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（ ）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.414214233a，bab3

6

，則ab ．關(guān)于x的一元二次方程(12k)x22

k1x10

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)k的取值范圍是 ．ABCDE，F(xiàn)BCCDAEBFGAC交BF于點(diǎn)H．若CEDF，BGGH，AB2，則△CFH的面積為 ．4x4x軸、yA、B，My軸上一點(diǎn)，若將△ABMAMB3恰好落在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．已知ABC的高AD，BE所在的直線交于點(diǎn)F，若BFAC，則DABC的度數(shù)為 ．第第5頁(yè)/共6頁(yè)xa x21.a是一個(gè)正實(shí)數(shù)，記f(x)= ，其中[x]是不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[2.1]=2，[﹣2.1]=﹣3， 2 f（5）=5a的取值范圍是．四、解答題（本大題共3小題，滿分26）x的方程(4k)(8k)x28012k)x320k的值．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABCBC在x軸上，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0mB(120)C(n0)，且(n10)2|3m15|0PB2個(gè)單位長(zhǎng)BOPt秒．A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；P恰好在BAOt的值；PBOyQ，使△POQ與AOCt的值并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．