8土坡穩(wěn)定性分析.doc

西安建筑科技大學(xué)考研資料土 坡 穩(wěn) 定 分 析土坡是具有傾斜坡面的土體，由自然地質(zhì)作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，稱為天然土坡。由人工開挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土壩、路堤等的邊坡，則稱為人工土坡。土體自重以及滲透力等在坡體內(nèi)引起剪應(yīng)力，如果剪應(yīng)力大于土的抗剪強(qiáng)度，就要產(chǎn)生剪切破壞，一部分土體相對(duì)于另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象，稱為滑坡。 滑 坡 類 型第一節(jié) 無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析 由粗粒土所堆筑的土坡稱無(wú)粘性土坡 一、均質(zhì)干坡和水下坡 均質(zhì)干坡和水下坡指由一種土組成、完全在水位以上或完全在水位以下，沒有滲透水流作用的無(wú)粘性土坡。 穩(wěn)定條件：只要坡面上的土顆粒在重力作用下能夠保持穩(wěn)定，整個(gè)土坡就處于穩(wěn)定狀態(tài)。 穩(wěn)定性分析 :從坡面上取一土體單元。土體重量為W。 滑動(dòng)力 TW sina 正壓力 NW cosa 抗滑力 RN tan j Wcosatanj j 土的內(nèi)摩擦角；a 土坡的坡角 當(dāng)Fs1時(shí)， a j， a稱為天然休止角。土體的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs為： 二、有滲透水流的均質(zhì)土坡 擋水土堤內(nèi)形成滲流場(chǎng)，如果浸潤(rùn)線在下游坡面逸出，這時(shí)在浸潤(rùn)線以下，下游坡內(nèi)的土體除受重力作用外，還受滲透力的作用，因而會(huì)降低下游邊坡的穩(wěn)定性。 在坡面上滲流逸出處取一單元土體v的土骨架為隔離體，土體除受重力作用外，還受滲透力的作用。 有效重量為W g V。如果水流的方向與水平面成夾角q，則沿水流方向的滲透力 jgwi。作用在土骨架上的總滲透力為 JgwiV。 沿坡面的全部滑動(dòng)力（包括重力和滲透力）為 ：坡面的正壓力為 土體沿坡面滑動(dòng)的安全系數(shù)： 若水流在逸出段順坡面流動(dòng)， 即q a ，i=sin a, 則 第二節(jié) 粘性土坡的穩(wěn)定分析 粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像無(wú)粘性土坡一樣僅沿坡面表面滑動(dòng)。研究表明，均質(zhì)粘性土坡的滑動(dòng)面為對(duì)數(shù)螺線曲面，形狀近似于圓柱面，在工程設(shè)計(jì)中常假定滑動(dòng)面為圓弧面。建立在這一假定基礎(chǔ)上的土坡穩(wěn)定分析方法稱為圓弧滑動(dòng)法。 一、圓弧滑動(dòng)法（ ju 0分析法） 1915年瑞典彼得森(KEPetterson)用圓弧滑動(dòng)法分析邊坡的穩(wěn)定性。均質(zhì)的粘性土坡失去穩(wěn)定是由于滑動(dòng)土體繞圓心發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。把滑動(dòng)土體當(dāng)成一個(gè)剛體，滑動(dòng)土體的重量W，將使土體繞圓心O旋轉(zhuǎn)，滑動(dòng)力矩為MsWd。抗滑力矩由兩部分組成：一是滑動(dòng)面AC上粘聚力產(chǎn)生的抗滑力矩；另一項(xiàng)是土體的支承反力所產(chǎn)生的抗滑力矩，支承反力的大小和方向與土的內(nèi)摩擦角j值有關(guān)。但是滑動(dòng)面上反力的分布無(wú)法確定，因此對(duì)于 j0的土，必須采用條分法分析，才能求得摩擦力所產(chǎn)生的抗滑力矩。對(duì)于飽和粘土，在不排水條件下，ju0，fcu時(shí)，滑動(dòng)面是一個(gè)光滑面，反力的方向必垂直于滑動(dòng)面，即通過(guò)圓心O，不產(chǎn)生力矩。這時(shí)安全系數(shù)可用下式定義： 二、條分法的基本概念 為了將圓弧滑動(dòng)法應(yīng)用于j o的粘性土，通常采用條分法。條分法就是將滑動(dòng)土體豎直分成若干土條，把土條當(dāng)成剛體，分別求作用于各土條上的力對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩和抗滑力矩，然后求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。 靜力平衡方程 極限平衡方程已知量Pi、Hi、hi 未知量Pi1、Hi1、hi1、 Ni 和Ti 未知數(shù)和方程 如果滑動(dòng)土體分成n個(gè)條塊，則條塊間的分界面有(n1)個(gè)。土條界面上力的未知量為3(n1)，滑動(dòng)面上力的未知量為 2n，加上待求的安全系數(shù)Fs，總計(jì)未知量個(gè)數(shù)為(5n2)?？梢越⒌撵o力平衡方程和極限平衡方程為 4n個(gè)。待求未知量與方程數(shù)之差為(n2)。一般條分法計(jì)算中，n在10以上，因此是一個(gè)高次的超靜定問(wèn)題。問(wèn)題求解 要使問(wèn)題得解，必須建立新的條件方程。有兩個(gè)可能的途徑： 一、是拋棄剛體平衡的概念，把土當(dāng)成變形體，通過(guò)有限元法對(duì)土坡進(jìn)行應(yīng)力變形分析，計(jì)算滑動(dòng)面上的應(yīng)力分布，從而分析土坡的穩(wěn)定性。 二、以條分法為基礎(chǔ)，但對(duì)條塊間作用力進(jìn)行簡(jiǎn)化假定，以減少未知量或增加方程數(shù)。 目前有許多種不同的條分法，其差別都在于采用不同的簡(jiǎn)化假定上。各種簡(jiǎn)化假定，大體上分為三種類型： (1)不考慮條塊間作用力或僅考慮其中的一個(gè)（瑞典條分法和簡(jiǎn)化畢肖甫法）；(2)假定條間力的作用方向或規(guī)定Pi和H的比值（折線滑動(dòng)面分析方法）；(3)假定條塊間力的作用位置，即規(guī)定hi的大小，如等于側(cè)面高度的1/2或l/3（普遍條分法）。三、瑞 典 條 分 法 瑞典條分法基本假定 滑動(dòng)面是一個(gè)圓弧面。并認(rèn)為條塊間的作用力對(duì)邊坡的整體穩(wěn)定性影響不大，可以忽略，即假定條塊兩側(cè)的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直線上。土條受力分析 1.土條自重 2.土條底部的正壓力 3.土條底面上的抗剪力，方向則與滑動(dòng)方向相反。當(dāng)土坡處于穩(wěn)定狀態(tài)(Fs1)并假定各土條底部滑動(dòng)面上的安全系數(shù)均等于整個(gè)滑動(dòng)面上的安全系數(shù)時(shí)，則實(shí)際發(fā)揮的抗剪力為： 滑動(dòng)土體內(nèi)各土條對(duì)圓心O取力矩平衡可得： 四、畢 肖 普 法 畢肖普法基本假定 畢肖普法是條分法的一種，假定滑動(dòng)面是一個(gè)圓弧面，考慮土條側(cè)面的作用力，并假定各土條底部滑動(dòng)面上的抗滑安全系數(shù)均相同，即等于整個(gè)沿動(dòng)面的平均安全系數(shù)。土條受力分析 若土條處于靜力平衡狀態(tài)，根據(jù)豎向力平衡條件SFz0，應(yīng)有： 根據(jù)滿足安全系數(shù)為Fs時(shí)的極限平衡條件： 整理可得： 考慮整個(gè)滑動(dòng)土體的整體力矩平衡條件，各土條的作用力對(duì)圓心力矩之和為零。這時(shí)條間力Pi和Hi成對(duì)出現(xiàn)。大小相等，方向相反，相互抵消，對(duì)圓心不產(chǎn)生力矩?；瑒?dòng)面上的正壓力Ni；通過(guò)圓心，也不產(chǎn)生力矩。因此，只有重力Wi和滑動(dòng)面上的切向力Ti又對(duì)圓心產(chǎn)生力矩。由整體力矩平衡得： 簡(jiǎn)化后得： 這就是畢肖甫法的土坡穩(wěn)定一般計(jì)算公式。式中DHHi+1-Hi仍然是未知量。畢肖甫進(jìn)一步假定DH0，實(shí)際上也就是認(rèn)為條塊間只有水平作用力P i而不存在切向力Hi ,于是上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為： 瑞典條分法和簡(jiǎn)化畢肖甫法對(duì)比 瑞典條分法是忽略條塊間力影響的一種簡(jiǎn)化方法，它只滿足滑動(dòng)土體整體力矩平衡條件而不滿足條塊的靜力乎衡條件，此法應(yīng)用的時(shí)間很長(zhǎng)，積累了豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，一般得到的安全系數(shù)偏低，即誤差偏于安全方面，故目前仍然是工程上常用的方法。 簡(jiǎn)化畢肖甫法是在不考慮條塊間切向力的前提下滿足力多邊形閉合條件，就是說(shuō)，隱含著條塊間有水平力的作用，雖然在公式中水平作用力并未出現(xiàn)。其持點(diǎn)是： (1)滿足整體力矩平衡條件； (2)滿足各條塊力的多邊形閉合條件，但不滿足條塊的力矩平衡條件； (3)假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒有切向力； (4)滿足極限平衡條件。 由于考慮了條塊間水平力的作用，得到的安全系數(shù)較瑞典條分法略高一些。很多工程計(jì)算表明，畢肖甫法與嚴(yán)格的極限平衡分析法，即滿足全部靜力平衡條件的方法(如下述的簡(jiǎn)布法)相比，結(jié)果甚為接近。由于計(jì)算不很復(fù)雜，精度較高，所以是目前工程中很常用的一種方法。第三節(jié) 復(fù)合滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析 當(dāng)土坡地基中存在有軟弱薄土層時(shí)，則滑動(dòng)面可能由三種或三種以上曲線組成，形成復(fù)合滑動(dòng)面。 圖示的土坡下有一軟粘土薄層。假定滑動(dòng)面為ABCD。其中AB和CD為圓柱面，而BC為通過(guò)軟弱土層的平面。如果取土體BCCB為脫離體，同時(shí)不考慮BB和CC面上的切向力，則整個(gè)土體所受的力有： 1.土體ABF對(duì)BCCB 的推力Ea； 2.土體CDE對(duì)BCCB 的抗滑力Ep； 3.土體自重W及BC面上的反力N； WN； 4. BC面上的抗滑阻力T。最危險(xiǎn)滑動(dòng)面確定方法 邊坡穩(wěn)定分析中，因?yàn)榛瑒?dòng)面是任意取的。假設(shè)一個(gè)滑動(dòng)面，就可計(jì)算其相應(yīng)的安全系數(shù)。真正代表邊坡穩(wěn)定程度的安全系數(shù)是安全系數(shù)中的最小值。相應(yīng)于最小的安全系數(shù)的滑動(dòng)面稱為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，它才是真正的滑動(dòng)面。 確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的位置和半徑大小是穩(wěn)定分析中十分繁瑣的工作。需要通過(guò)多次的計(jì)算才能完成。費(fèi)爾紐斯(wFellenius)提出了最危險(xiǎn)滑動(dòng)面確定的經(jīng)驗(yàn)方法。費(fèi)爾紐斯認(rèn)為，對(duì)于均勻粘性土坡，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面一般通過(guò)坡腳。 對(duì)于j0的土，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心位置可以由AO與BO的交點(diǎn)確定。 對(duì)于j 0的土,最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心位置，可能在DE延長(zhǎng)線上土坡穩(wěn)定計(jì)算圖解法 粘性土坡穩(wěn)定分析方法，即便是最簡(jiǎn)單的端典條分法，由于要找到最危險(xiǎn) 的滑動(dòng)圓弧，都需要大量的計(jì)算工作。為簡(jiǎn)化計(jì)算工