紙帶數(shù)據(jù)處理的教學思考.doc

紙帶數(shù)據(jù)處理的教學思考紙帶記錄了運動物體的位置和相應的時刻，為研究運動提供了簡單且精確的方法,這同時決定了紙帶可以提供完整的運動信息，諸如運動過程時間t、發(fā)生位移S、通過某點速度v、經(jīng)歷某段的加速度a等四大運動描述物理量囊括其中，正因為如此,高考也熱衷于考查紙帶.因此紙帶的分析處理成為了解決問題的關(guān)鍵。一、首先是紙帶的挑選和計數(shù)點的確定選紙帶時既要根據(jù)實驗的一般性要求來選擇，即選擇點跡清晰，無漏點、拖尾和重點（在一個打點周期里打點針兩次打擊基板，紙帶上出現(xiàn)靠得非常近的雙點，往往一個點清晰，一個點較模糊）的紙帶，又要根據(jù)不同實驗的特殊性，即實驗的具體要求和條件來選擇。如研究自由落體運動時，要選第一、二點間的距離為接近2mm的紙帶。因為只有這一點，物體的速度才為零。但由于物體開始運動與打點可能不同步，紙帶上第一、二點間的時間間隔往往小于一個打點周期0.02s，其間距也比物體在第一個打點周期0.02s內(nèi)應有的位移2mm要小，因此選擇第一、二點間的距離為接近2mm的紙帶能盡可能減小因打第一點與紙帶開始運動的不同步造成的影響。為分析處理紙帶，還應給紙帶上的點標上序號。主要考慮計數(shù)起點選擇和計數(shù)周期的確定。首點的位置不穩(wěn)定也不易辨別，且由于物體開始運動與打首點往往不同步（在一般情況下，首點與第二點總比0.02s小些），所以計數(shù)起點盡量不用這些點。為減小距離測量的相對誤差，計數(shù)點間距應盡可能大，計數(shù)周期就大于0.02s。一般取五段即0.1s為計數(shù)周期。二、其次是紙帶的處理基本方法紙帶的處理主要是提取所記錄的運動信息，具體為時間、位移、速度（含平均速度）、加速度的信息提取。時間：物體在兩位置點之間的運動時間即為相對應的兩點時間間隔。點計數(shù)周期間隔即可。位移：兩位置點間的距離即為物體在相應這段時間里發(fā)生的位移。由刻度尺直接測量。速度：平均速度直接根據(jù)定義求解，即利用上二物理量的測量進行計算。對于做勻變速直線運動的物體，根據(jù)求出打第n點時紙帶的瞬時速度，對于非勻變速直線運動的物體，在精度要求不高時，可以把在某段時間里的平均速度近似當作瞬時速度。加速度：加速度的求解為重中之重，主要有兩種方法。1、用v-t圖法：即先根據(jù)求出打第n點時紙帶的瞬時速度，后作出v-t圖線，圖線的斜率即為物體運動的加速度。2、用“逐差法”求加速度：所謂逐差法，是對等間距測量的有序數(shù)據(jù)進行逐項或相等間隔項相減得到結(jié)果，是物理實驗中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法，分逐項逐差和多項間隔逐差兩種。在驗證小車做勻變速直線運動時，采用的是逐項逐差，即計算s1=s2-s1，s2=s3-s2，s3=s4-s3，s4=s5-s4，s5=s6-s5。根據(jù)s1、s2、s5是否基本相等來驗證小車是否做勻變速運動。在具體計算加速度時，應采用多項間隔逐差。具體做法如下：紙帶上測得連續(xù)6個相同時間T內(nèi)的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6，如圖1所示.S1S2S3S4S5S6123456圖1即根據(jù)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔）求出、，再算出a1、a2、a3的平均值即為物體運動的加速度。本式也可這樣理解：（筆者稱其大分兩段法，就是將測量得到的偶數(shù)組數(shù)據(jù)分成前后兩組，即取三段為一計數(shù)周期，周期為3T）注意：逐差法中位移的個數(shù)應為偶數(shù)個。如果不用此法，而用相鄰的各s值之差計算加速度再求平均值可得：，在此種計算方法中只用了s6、s1兩段，誤差較大，故紙帶處理中采用逐差法（大分兩段法）計算加速度。如果位移的個數(shù)為奇數(shù)個，則舍去最短那段(這段測量相對誤差較大)，然后用偶數(shù)個的方法求之。三、信息呈現(xiàn)不同方式的紙帶處理給出的信息一般如圖1形式,但形式是多樣的,大概算來如下:1.603.405.407.60EABCD圖2單位：cm1位移給出形式的變化例1在“研究勻變速直線運動”的實驗中，小車拖著紙帶運動，打點計時器每隔0.02s打一個點，打出的紙帶如圖2，選出A、B、C、D、E共5個計數(shù)點，每相鄰兩點間還有四個實驗點（圖中未畫出），以A點為起點量出的到各點的位移已標在圖上。由此可求得小車運動的加速度a = m/s2 ，打下A點時小車運動的速度為vA= m/s。處理方法:給出測量數(shù)據(jù)并不直接,需要先計算點之間的距離,當采用逐差法（大分兩段法）計算加速度時,只需用AE減AC得CE間距.a=(AE-AC) AC)/0.022,計算vA時可以先算B點速度vB=AC/0.04,再由公式求得vA,需要更精確時,可以求vD=(AE-AC)/0.04解析：首先可根據(jù)紙帶上給出的數(shù)值，計算出相鄰計數(shù)點間的距離分別為1.60cm、1.80cm、2.00cm、2.20cm，算出s=s2-s1= s3-s2= s4-s3= 0.20cm。由s=aT2知，。求打A點時的速度，可先求出B、C兩點的瞬時速度，即，再求出，所以有。1.603.40EABCD圖3單位：cm2時間間隔給出形式的變化例2在“研究勻變速直線運動”的實驗中，小車拖著紙帶運動，打點計時器每隔0.02s打一個點，打出的紙帶如圖3，選出A、B、C、D、E共5個計數(shù)點，每相鄰兩點間還有四個實驗點（圖中未畫出），以A點為起點量出的到各點的位移已標在圖上。由此可求得小車運動的加速度a = m/s2 ，打下A點時小車運動的速度為v= m/s。處理方法:這種形式最為常見,計數(shù)周期為0.1s,求解方法同上例.解析：本題較之上例中，題目在給出位移數(shù)值對應的時間上有所不同，但所遵照的物理原理是完全一樣的，同學們要始終把握住這一點。由上例可知，s2=1.80cm, s=s2-s1=0.20cm， ，所以有 。xy/cm012345622.530.537.545.552.560.0圖43紙帶數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式的變化例3做勻加速直線運動的小車，牽引一條紙帶，通過打點計時器交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，按如圖4所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶貼在直角坐標系中，求：（1）在第一個0.1s內(nèi)中間時刻的速度是 m/s。（2）運動物體的加速度是 m/s2。處理方法:計數(shù)周期為0.1s,在求速度時應將前兩段紙帶長度和除以0.2s,求加速度采用逐差法時則應將后三段紙帶和減前三段紙帶和進行求解.解析： 由圖可知，在第一個0.1s內(nèi)中間時刻的速度。同理從圖中可得出 s = s2-s1 = s3-s2 = s4-s3 = s4-s3 = s4-s3 = 0.75cm，。4運動情景呈現(xiàn)方式的變化t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7圖5例4兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖5所示。連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的。由圖可知（ ）A在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B在時刻t3兩木塊速度相同C在時刻t3以及時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D在時刻t4以及時刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同處理方法:把木塊位置當做紙帶上的數(shù)據(jù)點進行處理解析：設連續(xù)兩次曝光的時間間隔為t，記錄木塊位置的直尺最小刻度間隔長為l，由圖可看出下面兩木塊之間間隔均為4l，木塊做勻速直線運動，運動速度。上面木塊相鄰時間間隔內(nèi)木塊的間隔分別為2l、3l、4l、5l、6l、7l，相鄰相等時間間隔t 內(nèi)的位移之差l=l=恒量，所以上面木塊做勻加速直線運動。它在某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可得t2、t3、t4、t5時刻的瞬時速度分別為：；。可見，速度介于v3和v4之間，選項C正確。FOABC 5紙帶處理方法的拓展應用例5如圖所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻變速運動。一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動