數(shù)學人教版八年級上冊了解三角形內角和等于180°.doc

三角形的內角教學設計教學目標1、了解三角形的內角，會用平行線的性質與平角的定義證明三角形的內角和等于180；2、初步了解輔助線在解題過程中的作用，能準確、規(guī)范地利用輔助線進行證明；3、經(jīng)歷思考、操作、推理等的學習活動，培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力。教學重難點教學重點 1、了解三角形內角和等于180；2、利用三角形的內角和等于180解答簡單的數(shù)學問題；教學難點 1、三角形內角和等于180的推理及證明過程；2、認識和了解輔助線的作法及作用。教具準備：三角形硬紙片、多媒體教學方法創(chuàng)設情景，將新舊知識相結合，發(fā)現(xiàn)問題，并能利用所學知識解決問題。在教學過程中，與已有知識為基礎，引導學生通過實踐、推理等活動發(fā)現(xiàn)并解決問題，體驗數(shù)學的邏輯嚴謹性。教學過程與設計一、創(chuàng)設情景，提出問題向同學講“內角三兄弟之爭”的故事在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。聽了這個故事后，提示學生思考，替“老二”解決疑惑！由此引出本節(jié)課所要學習的內容。二、導入新課，逐步解決問題 1、要解決“老二”的問題，先要觀察三角形的構成，深入了解三角形的概念；在此設計一個課堂互動“活動”通過學生動手操作，利用已有知識引導學生深入了解三角形。 拼圖活動：在一張三角形紙片上標出三個內角的編碼，并將它的兩個內角剪下拼合在第三個內角的頂點處，用量角器量出所拼成的角的度數(shù)?；顒咏Y束后向學生提出問題：想一想，三角形的三個內角和是多少？（學生回答 “180”）在學生的回答中問學生是怎樣進行操作的？并讓學生展示自己的成果。2、一張三角形紙片，將它的內角剪下拼合在一起，就得到一個平角，如圖：BCABCBAABCABC3、在第二個圖中，直線不存在，是我們自己畫上去的，這種原圖中不存在，我們根據(jù)需要加上的線稱為輔助線。由此，你能證明“三角形內角和等于180嗎？” 根據(jù)平行線的性質與平角的定義證明“三角形內角和為180”如下：（第一種拼圖） 已知：ABC求證：B+C+BAC=180證明：過A作EFBC，B=2(兩直線平行,內錯角相等)C=3(兩直線平行,內錯角相等)2+3+BAC=180(平角的定義)B+C+BAC=180(等量代換)（第二中拼圖）已知：ABC求證：B+ACB+A=180證明：作BC的延長線CD，過C作CEBA，于是A=1（兩直線平行，內錯角相等)B=2(兩直線平行，同位角相等)又1+2+ACB=180(平角的定義)A+B+ACB=180(等量代換)教學過程中需要注意的幾點：（1）命題的證明要自己畫圖，寫好已知、求證和證明；（2）添加的輔助線在圖中用虛線表示，并說明輔助線的位置；（3）證明的每一部都要寫明理由。4、解題思路歸納與總結 （1）為了說明三個角的和為180,常轉化為一個平角或同旁內角互補,這種轉化思想是數(shù)學中的常用方法. （2）三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于1805、鞏固練習（1）在ABC中，A=35，B=43 則C= 102 . （2）在ABC中，A :B:C=2:3:4，則A = 40 ，B= 60 C= 80 . （4）一個三角形中最多有 1 個直角？為什么？（5）一個三角形中最多有 1 個鈍角？為什么？（6）一個三角形中至少有 2 個銳角？為什么？7、利用所學的知識解決基礎問題如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？解： 過點C畫CFAD 1DAC50 CFAD, 又AD BE CF BE2CBE 40 ACB12 50 40 90 三、課堂鞏固練習1、求下列圖中x的值2、選擇題(1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，則B =（ ） A. 30 B. 60 C. 90 D. 120（2）在ABC中，A =80, B =C，