6.1 平方根（第3課時(shí)）教案 （新版）新人教版.doc

6.1 平方根（第3課時(shí)）課 題備課日期 年 月 日課 型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解平方根的概念，知道開(kāi)平方是平方逆運(yùn)算.會(huì)用符號(hào)表示平方根，并會(huì)求平方數(shù)的平方根知道平方根的特性，會(huì)判別一個(gè)式子有無(wú)意義.過(guò)程與方法類比算術(shù)平方根概念探究平方根，利用平方與開(kāi)平方互逆揭示開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì)，經(jīng)歷觀察、思考、交流、總結(jié)歸納出平方根的特征.情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生深入體驗(yàn)平方與開(kāi)平方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維解決問(wèn)題的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)理解平方根概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的平方根.教學(xué)難點(diǎn)理解平方根的意義.教學(xué)方法教學(xué)用具多 媒 體課時(shí)安排1教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè)計(jì)與反思板書設(shè)計(jì):6.1 平方根一、平方根定義 二、歸納 三、例題正數(shù)有兩個(gè)平方根，符號(hào)表示 它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè)計(jì)與反思一、情境引入 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道3的平方等于9，3是9的算術(shù)平方根，那么，除了3以外，還有沒(méi)有別的數(shù)的平方也等于9呢？二、探究新知1填表：11636492. 問(wèn)題：如果不論正負(fù)，所有平方等于9的數(shù)都叫做9的平方根，你能類比算術(shù)平方根的定義，給平方根下定義嗎？.3.歸納：得到：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的平方根或二次方根. 即如果，那么叫做的平方根.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方. 平方與開(kāi)平方這兩種運(yùn)算互為逆運(yùn)算.這樣又認(rèn)識(shí)了一種新的運(yùn)算開(kāi)方（求一個(gè)數(shù)方根的運(yùn)算叫做開(kāi)方），到此，基本運(yùn)算一共有六種：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方.正數(shù)的算術(shù)平方根可以用表示，正數(shù)的負(fù)的平方根，就可以用符號(hào)“-”表示，正數(shù)的平方根，用符號(hào)“”表示，讀作“正、負(fù)根號(hào)”.結(jié)合上表可以看出正數(shù)，0，負(fù)數(shù)的平方根各有什么特點(diǎn)？一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.于是，當(dāng)0時(shí)有意義，0時(shí)，無(wú)意義.4.例題講解例1.求下列各數(shù)的平方根：(1)16 (2)0 (3)15求15的平方根，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)有理數(shù)的平方等于15，所以，用平方根符號(hào)表示出來(lái)即可.例2.求下列各式的值：(1) (2) (3) 解：(1) =12； (2) ；(3) 例3.已知，求x，y的值.歸納：只要是兩個(gè)非負(fù)式相加為0，都是這樣考慮，結(jié)果也都是兩個(gè)非負(fù)式各自等于0.三、課堂訓(xùn)練17的平方根是_.2如果數(shù)a只有一個(gè)平方根，則a=_.3如果數(shù)b沒(méi)有平方根，則b_.4如果23是的一個(gè)平方根，那么= ，的另一個(gè)平方根是 .5若一個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根是a，則它的另一個(gè)平方根是_.6若a的兩個(gè)平方根分別為m、n，則m+n=_.7若，則=_.8一個(gè)負(fù)數(shù)的平方等于1225，這個(gè)數(shù)是_.9下列式子中正確的是（ ）A. B. C. D. 10下列說(shuō)法正確的有（ ）A是3的平方根B3的平方根是C是的平方根D是-3的一個(gè)負(fù)的平方根11求下列各數(shù)的負(fù)的平方根：(1) 256 (2)324 (3)13712下列各式如果有意義請(qǐng)說(shuō)明它表示的意義，并求值。(1) (2) (3) 1 若，則=_.2，則_.四、小結(jié)歸納1.類比算術(shù)平方根理解平方根的概念，知道開(kāi)平方是平方逆運(yùn)算.2.會(huì)用符號(hào)表示平方根，并會(huì)求平方數(shù)的平方根.3.知道平方根的特性，會(huì)判別一個(gè)式子有無(wú)意義.五、作業(yè)設(shè)計(jì)課本75-76頁(yè)： 3、4、8、11、12補(bǔ)充：1.已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值2.若.六、教學(xué)效果追憶:在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，為引出平方根做好鋪墊.同時(shí)，突出兩個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于理解它們的本質(zhì)使學(xué)生在復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識(shí)平方根概念，學(xué)習(xí)新知識(shí)，形成正遷移，這樣正符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.使學(xué)生在六種運(yùn)算的整體中認(rèn)識(shí)開(kāi)方運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思想方法，歸納能力與習(xí)慣使學(xué)生掌握如何求一個(gè)數(shù)的平方根的方法，在書寫時(shí)采用結(jié)合文字語(yǔ)言敘述，以利于學(xué)生加深對(duì)開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算關(guān)系的理解。此題雖然比較簡(jiǎn)單但也考查了學(xué)生對(duì)