2016_2017廈門市下高二年級期末質檢卷(理).doc

. . .福建省廈門20162017學年度下學期期末考試高二數(shù)學（理科）試卷1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題所給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的1 復數(shù)（為復數(shù)單位）在復平面上對應的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 拋物線上一點到焦點的距離是（ ）A1B2C3D43 甲乙丙丁四人站成一排，要求甲乙相鄰，則不同的排法是（ ）A6B12C18D244 在一次投籃訓練中，甲乙各投一次，設：“甲投中”，：“乙投中”，則至少一人沒有投中可表示為（ ）ABCD5 正方體中，為中點，則直線與所成角的余弦值為（ ）ABCD6 已知正態(tài)分布密度函數(shù) ，以下關于正態(tài)曲線的說法錯誤的是（ ）A曲線與軸之間的面積為1B曲線在處達到峰值C當?shù)闹狄欢〞r，曲線的位置由確定，曲線隨著的變化而沿軸平移D當?shù)闹狄欢〞r，曲線的形狀由確定，越小，曲線越矮胖7 若的二項展開式中僅有第五項的二項式系數(shù)最大，則展開式中所有項的系數(shù)的絕對值之和是（ ）A1B256C512D10248 現(xiàn)有紅、黃、藍三種顏色供選擇，在如圖所示的五個空格里涂上顏色，要求相鄰空格不同色，則涂色方法種數(shù)是（ ）12345A24B36C48D1089 我國古代數(shù)學明珠九章算術中記錄割圓術：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”其體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉化過程，比如在中即代表無限次重復，但原式是個定值，這可以通過方程解的,類比之，=（ ）AB-1或2C2D410 已知函數(shù)的大致圖像如圖所示，則的值可能是（ ）ABCD11 拋物線與橢圓有相同的焦點，兩條曲線在第一象限的交點為，若直線的斜率為2，則橢圓的離心率為（ ）ABCD12 已知函數(shù)滿足，且時，若不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD2、 填空題：本大題4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡相應位置13 展開式中的常數(shù)項是 14 計算 15 已知：，：函數(shù)在上單調遞減，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是 16 已知雙曲線的右焦點，雙曲線上一點滿足，若雙曲線的一條漸近線平分，則雙曲線兩條漸近線方程是 3、 解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 （本小題滿分10分）教育部考試中心在對高考試卷難度與區(qū)分性能分析的研究中，在2007至2016十年間對每年理科數(shù)學的高考試卷隨機抽取了若干樣本，統(tǒng)計得到解答題得分率x以及整卷得分率y的數(shù)據(jù)，如下表：年份2007200820092010201120122013201420152016解答題得分率（x）0.390.300.250.280.550.330.360.400.400.42整卷得分率（y）0.500.430.410.440.590.470.520.560.540.57（1）利用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（精確到0.01）（2）若以函數(shù)來擬合y與x之間的關系，計算得到相關指數(shù)對比（1）中模型，哪一個模型擬合效果更好？參考公式：，參考數(shù)據(jù)：.其中表示（1）中擬合直線對應的估計值18 （本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值（1）求的單調區(qū)間；（2）若有兩個零點，求在處的切線方程19 （本小題滿分12分）某商場周年慶，準備提供一筆資金，對消費滿一定金額的顧客以參與活動的方式進行獎勵，顧客從一個裝有大小相同的2個紅球和4個黃球的袋中按指定規(guī)劃取出2個球，根據(jù)取到的紅球數(shù)確定獎勵金額，具體金額設置如下表：取到的紅球數(shù)012獎勵（單位：元）51050現(xiàn)有兩種取球規(guī)則的方案：方案一：一次性隨機取出2個球；方案二：依次有放回取出2個球（1）比較兩種方案下，一次抽獎獲得50元獎金概率的大??；（2）為使得盡可能多的人參與活動，作為公司負責人，你會選擇哪種方案？請說明理由20 （本小題滿分12分）如圖，四邊形為菱形，將沿BD翻折到的位置（1）求證：直線平面；（2）若二面角的大小為，求直線CE與平面ABE所成角的正弦值21 （本小題滿分12分）已知圓經過橢圓的左、右焦點，點N為圓C與橢圓E的一個交點，且直線過圓心C（1）求橢圓E的方程；（2）直線l與橢圓E交于兩點，點M的坐標為若，求證：直線l過定點22 （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論的極值