一元二次方程鞏固練習(xí)題.doc

教案1、什么樣的線段成比例線段？ 2、線段成比例與線段比有什么區(qū)別？ 3、比例有哪些性質(zhì)？ 線段的比： a:b或 成比例線段：線段的比，成比例線段 a:bc:d或那 注意：（1）長度單位 （2）線段的比有順序問題、等腰三角形兩腰的比是多少？等腰三角形的腰與底邊的比是多少？例1：根據(jù)下列條件，判斷 ABC與A1B1C1是否相似，并說明理由：（1）A1200，AB=7cm，AC=14cm， A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（2）B1200，AB=2cm，AC=6cm， B11200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。分析: （1）=,A=A11200ABCA1B1C1（2）=,B=B11200但B與B1不是AB AC A1B1 A1C1的夾角，所以ABC與A1B1C1不相似。例題教學(xué)：例1、 在比例尺為1：500的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長為12cm，面積為6cm2，求這個(gè)地塊的實(shí)際周長為面積。例2、 如圖，把ABC沿AB邊平移到DEF的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB=2，求此三角形移動(dòng)的距離AD的長。練習(xí)一、例1：如圖，D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，DEF與ABC相似嗎？為什么？1、下列圖形中不一定是相似圖形的是 （ ）A、兩個(gè)等邊三角形 B、兩個(gè)等腰直角三角形C、兩個(gè)長方形 D、兩個(gè)正方形2、已知ABCA1B1C1,且A=50,B=95,則C1等于( )A、50 B、95 C、35 D、253、若ABCABC，且，則ABC與ABC相似比是 ，ABC與ABC的相似比是 。二、1、一個(gè)三角形變成和它相似的三角形，若邊長擴(kuò)大為原來的4倍，則面積擴(kuò)大為原來的 _ 倍。2、一個(gè)三角形的三邊之比為234，和它相似的另一個(gè)三角形的最大邊為16，則它的最小邊的長是_ ，周長是_。3、若ABC與ABC，且A=450，B=300，則C/=_。4、兩個(gè)相似多邊形的面積之比為14，周長之差為6，則兩個(gè)相似多邊形的周長分別是_。5、如圖，在ABCD中，AEAB=12。(1)求AEF與CDF的周長的比；(2)若SAEF=8cm2,求SCDF。三、1（選擇）下列各組三角形一定相似的是（ ）A兩個(gè)直角三角形 B兩個(gè)鈍角三角形 C兩個(gè)等腰三角形 D兩個(gè)等邊三角形 2（選擇）如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ）A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)3如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長1如圖，ABCAED, 其中DEBC，寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式2如圖，ABCAED，其中ADE=B，寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式 3如圖，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長黃金分割 一、請(qǐng)你填一填（1）如圖，若點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AP、PB、AB滿足關(guān)系式_，即AP是_與_的比例中項(xiàng). （2）黃金矩形的寬與長的比大約為_（精確到0.001）.（3）如果線段d是線段a、b、c的第四比例項(xiàng)，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,則d=_cm.（4）已知O點(diǎn)是正方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則AOABAC=_.（5）若=3（b+d0），則=_.二、認(rèn)真選一選（1）已知,那么下列式子成立的是（ ）A.3x=2yB.xy=6 C.D.（2）把a(bǔ)b=cd寫成比例式，不正確的寫法是（ ）A.B. C. D.（3）已知線段x,y滿足（x+y）（xy）=31,那么xy等于（ ）A.31B.23 C.21D.32（4）有以下命題:如果線段d是線段a,b,c的第四比例項(xiàng)，則有如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC是AB、BC的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，且AB=2，則AC=1其中正確的判斷有（ ）A.1個(gè)B.2 個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)5、已知P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且APPB，則（ ）A、； B、； C、； D、4、已知P、Q是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB10cm，則PQ長為（ ） A、 B、 C、 D、已知，且，求的值。已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)AC，且ACBC，求線段AB與BC的長。作業(yè)練習(xí)1.若4x=5y,則xy . 2.若，則 .3.已知，則的值為 . 4.已知，那么 .5.若3，且b+d+f4，則a+c+e .6.若(x+y)y83，則xy . 7.若，那么 .8.等腰直角三角形中，一直角邊與斜邊的比是 .9.已知ABC和ABC，且AB+BC+CA16cm.則AB+BC+AC .10.若a8cm，b6cm，c4cm，則a、b、c的第四比例項(xiàng)d cm； a、c的比例中項(xiàng)x cm.11.已知3x8y，求= 12. 已知，求= 13. 若，求= 14. 如果xyz135，那么 15. 正方形對(duì)角線的長與它的邊長的比是 16.在15000000的福建省地圖上，量得福州到廈門的距離約為60cm，那么福州到廈門的實(shí)際距離約為 km. 17、在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3 cm,而兩地的實(shí)際距離為1500 m，那么這張地圖的比例尺為_.18.已知 (b+d0)，則 19、若，則等于 19已知，則 20如果，且，那么 21已知，則 22如果，那么 4、已知線段x、y，如果(x+y)(x-y)ab，求xy.5、已知：3(且有b+d+f0)，求證：3.6、如圖5.1-2，D、E分別在ABC的邊AB、AC上，且ABC與ADE的周長之差為15cm，求ABC與ADE的周長.8、已知，且，求7、已知，且，求的值。9、已知，且，求 .已知a、b、c為ABC的三邊，且a+b+c=60cm，abc=345，求ABC的面積.相似三角形判定一、填空題：1、如圖，已知ADE=B，則AED _2、如圖，在RtABC中，C=90，DEAB于D，則ADE_3、如圖；在C=B，則_ _,_ _4、RtABC RtABC, C=C=90,若AB=3，BC=2，AB=6,則BC=_, AC=_5、在ABC和ABC中，B=B, AB =6, BC=8,BC=4,則當(dāng)AB=_時(shí)，ABCABC，當(dāng)AB=_時(shí)，ABCC B A6、如圖；在ABC中，DE不平行BC,當(dāng)時(shí)，ABCAED，若AB=8，BC=7,AE=5,則DE=_7、如圖；在Rt ABC中，ACB=90，AF=4，EFAC交AB于E，CDAB，垂足D，若CD=6，EF=3，則ED=_,BC=_,AB=_8、如圖；點(diǎn)D在ABC內(nèi)，連BD并延長到E，連AD、AE，若BAB=20，則EAC=_9、如圖；在Rt ABC中，ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，則BC=_10、已知；CADB ，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，F(xiàn)C=1，BD=5， 則AC=_三、簡(jiǎn)答題19、如圖，已知在ABC中，AE=AC，AHCE，垂足K，BHAH，垂足H，AH交BC于D。求證：ABH ACK20、如圖；正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，BP=3PC，Q是CD中點(diǎn)，求證：ADQ QCP21、如圖；已知梯形ABCD中，AD/BC，BAD=90，對(duì)角線BDDC。 求證：（1）ABD DCB （2）BD2=ADBCCADB22、如圖，在RtABC中，CD為斜邊AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB與BC的長CDEBFC23、如圖，ABC中，若BC24厘米，BDAB，且DEBC，求DE的長。解：24、如圖，RtABC中斜邊AB上一點(diǎn)M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的長。CBMNA解：25、如圖；以DE為軸，折疊等邊ABC，