高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 84 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課件 理 新人教A版.ppt

第四節(jié)直線與圓 圓與圓的位置關(guān)系 最新考綱展示1 能根據(jù)給定直線 圓的方程 判斷直線與圓的位置關(guān)系 能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系 2 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題 3 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想 一 直線與圓的位置關(guān)系與判斷方法 1 對于圓的切線問題 尤其是圓外一點(diǎn)引圓的切線 易忽視切線斜率k不存在情形 2 兩圓相切問題易忽視分兩圓內(nèi)切與外切兩種情形 3 求圓的弦長的常用方法 一 直線與圓的位置關(guān)系1 判斷下列結(jié)論的正誤 正確的打 錯誤的打 1 如果直線與圓組成的方程組有解 則直線與圓相交或相切 2 k 1 是 直線x y k 0與圓x2 y2 1相交 的必要不充分條件 答案 1 2 3 答案 c 二 圓與圓的位置關(guān)系3 判斷下列結(jié)論的正誤 正確的打 錯誤的打 1 如果兩個圓的方程組成的方程組只有一組實數(shù)解 則兩圓外切 2 如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和 則兩圓相交 3 從兩圓的方程中消掉二次項后得到的二元一次方程是兩圓的公共弦所在的直線方程 4 過圓o x2 y2 r2外一點(diǎn)p x0 y0 作圓的兩條切線 切點(diǎn)為a b 則o p a b四點(diǎn)共圓且直線ab的方程是x0 x y0y r2 答案 1 2 3 4 4 圓 x 2 2 y2 4與圓 x 2 2 y 1 2 9的位置關(guān)系為 a 內(nèi)切b 相交c 外切d 相離 答案 b 5 2015年溫州十校模擬 已知兩圓x2 y2 10和 x 1 2 y 3 2 20相交于a b兩點(diǎn) 則直線ab的方程是 解析 因為點(diǎn)a b同時在兩個圓上 所以聯(lián)立兩圓方程作差并消去二次項可得直線ab的方程為x 3y 0 答案 x 3y 0 直線與圓的位置關(guān)系 自主探究 3 2014年高考全國大綱卷 直線l1和l2是圓x2 y2 2的兩條切線 若l1與l2的交點(diǎn)為 1 3 則l1與l2的夾角的正切值等于 規(guī)律方法判斷直線與圓的位置關(guān)系常見的方法 1 幾何法 利用d與r的關(guān)系 2 代數(shù)法 聯(lián)立方程之后利用 判斷 3 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法 若直線恒過定點(diǎn)且定點(diǎn)在圓內(nèi) 可判斷直線與圓相交 上述方法中最常用的是幾何法 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法適用于動直線問題 例2已知兩圓x2 y2 2x 6y 1 0和x2 y2 10 x 12y m 0 1 m取何值時兩圓外切 2 m取何值時兩圓內(nèi)切 3 求m 45時兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長 解析兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x 1 2 y 3 2 11 x 5 2 y 6 2 61 m 圓與圓的位置關(guān)系 師生共研 規(guī)律方法 1 兩圓位置關(guān)系的判斷常用幾何法 即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間的關(guān)系 一般不采用代數(shù)法 2 若兩圓相交 則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差得到 1 若圓心c也在直線y x 1上 過點(diǎn)a作圓c的切線 求切線的方程 2 若圓c上存在點(diǎn)m 使ma 2mo 求圓心c的橫坐標(biāo)a的取值范圍 1 2013年高考江蘇卷 如圖 在平面直角坐標(biāo)系xoy中 點(diǎn)a 0 3 直線l y 2x 4 設(shè)圓c的半徑為1 圓心在l上 2 2014年高考浙江卷 已知圓x2 y2 2x 2y a 0截直線x y 2 0所得弦的長度為4 則實數(shù)a的值是 a 2b 4c 6d 8 圓的切線 弦長問題 師生共研 答案 1 a 2 b 規(guī)律方法 1 處理直線與圓的弦長問題時多用幾何法 即弦長一半 弦心距 半徑構(gòu)成直角三角形 2 圓的切線問題的處理要抓住圓心到直線的距離等于半徑建立關(guān)系解決問題 2