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2.2.3 向量的數(shù)乘（2）一、教學(xué)目標(biāo)： 理解并掌握共線向量定理，并會(huì)判斷兩個(gè)向量是否共線。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 1。共線向量定理 2共線向量定理應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)： 1實(shí)數(shù)與向量的積的定義：一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng) 時(shí)，2實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：（1）（結(jié)合律）；（2）（第一分配律）；（3）（第二分配律） 3線性表示：（二）新課講解：引例：向量共線定理：定理： 如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使 （），那么向量與是共線向量；反之，如果向量與（）是共線向量，那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得例1 如圖，已知，試判斷與是否共線 解： 與共線例2判斷下列各題中的向量是否共線：（1），；（2），且，共線解：（1）當(dāng)時(shí)，則，顯然與共線當(dāng)時(shí)， ，與共線（3）當(dāng)，中至少有一個(gè)為零向量時(shí)，顯然與共線當(dāng)，均不為零向量時(shí)，設(shè)，若時(shí)，顯然與共線若時(shí)， 與共線例3 設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，已知，若，三點(diǎn)共線，求的值。解：，三點(diǎn)共線，與共線，即存在實(shí)數(shù)，使得，即是.由向量相等的條件，得 ，四、課堂練習(xí)： 五、小結(jié)：1掌握實(shí)數(shù)與向量的積的定義；2掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律，并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算； 3理解兩向量共線（平行）的充要條件，并會(huì)判斷兩個(gè)向量是否共線。2.2.3 向量的數(shù)乘（2）作業(yè)：123456 7設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，而和共線，求實(shí)數(shù)

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