溫州市十校聯(lián)合體2014-2015年高一下期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

2014學(xué)年第二學(xué)期十校聯(lián)合體高一期中聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 卷（滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間：100分鐘 不得使用計(jì)算器）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在中，已知，則等于（ ）A B C D2.已知?jiǎng)t （ ）A（2，7） B（13，-7） C（2，-7） D（13，13）3.已知，則的值為（ ）A. B. C. D. 4已知向量的夾角為120，且，則實(shí)數(shù)t的值為（ ） B C D 5.設(shè)則有（ ） A. B. C. D.6.關(guān)于函數(shù)，下列命題正確的是 （ ）A最大值為2 B的最小正周期為2C的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D的圖象向左平移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)7. ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c, 則B= （ ） A B C. D8.若對(duì)任意的,恒成立，則ABC的形狀一定是 （ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形D不能確定9如圖所示，在ABC中，ADAB，|1， 則( ) A. 1 B. C. D. 210. 已知中的內(nèi)角為，重心為，若，則（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿(mǎn)分28分）11. 平面向量與的夾角為60，=(2,0)，|=1，則|+2| . 12. 已知 13.已知，則 . 14. 一船向正北航行，看見(jiàn)正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見(jiàn)一燈塔在船的南偏西60方向，另一燈塔在船的南偏西75方向，則這只船的速度是每小時(shí)_ 海里 15. 若2，則= 16. 設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為,若的面積為,且,則_.17.已知在面積為3的所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)滿(mǎn)足,且,與的面積分別為,則=_三、解答題(本大題共5小題，滿(mǎn)分42分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18.（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(1，2)、B(2,3)、C(2，1)(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足(t)0，求t的值。19. （10分）已知向量互相平行，其中（1）求和的值；（2）若，求的值20. （10分）已知函數(shù),xR.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域21.（12分）設(shè)函數(shù)，其中向量，.（1）求單調(diào)遞減區(qū)間和圖像的對(duì)稱(chēng)軸；（2）在中，、分別是角、的對(duì)邊，已知，求的取值范圍。2014學(xué)年第二學(xué)期十校聯(lián)合體高一期中聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678910答案ABBACDBBCB二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿(mǎn)分28分）11_ 12. 1 13._ _ 14_10_ _15._8_ 16_4_ 17._-12 _ 三、解答題（本大題共4小題，滿(mǎn)分42分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18解：（1） 由題意知(3,5)，(1,1)，則(2,6)，(4,4)3分所以，4.故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2、4.5分（2）由題設(shè)知：(2，1)，t(32t,5t)8分由(t)0，得：(32t,5t)(2，1)0，從而5t11，所以t.10分19.解：（1）與互相平行， 代入得， 又，. 3分 5分（2）， 由，得， 7分 10分20.解：（1）=. 5分所以f（x）的最小正周期是T=. 6分（2）, 故f（