九年級數(shù)學下冊 1.1 銳角三角函數(shù)課件3 （新版）浙教版.ppt

1 1銳角三角函數(shù) 2 300 450 600角的三角函數(shù)值 在直角三角形中 若一個銳角確定 那么這個角的對邊 鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定 銳角三角函數(shù)定義 直角三角形中邊與角的關系 銳角三角函數(shù) 銳角a的正弦 余弦 和正切統(tǒng)稱 a的三角函數(shù) 腦中有 圖 心中有 式 銳角b的正弦 余弦 和正切統(tǒng)稱 b的三角函數(shù) 如圖 觀察一副三角板 它們其中有幾個銳角 分別是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 請與同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 做一做 1 2 sin30 cos30 tan30 cot30 5 sin450 sin600等于多少 6 cos450 cos600等于多少 7 tan450 tan600等于多少 根據(jù)上面的計算 完成下表 老師期望 你能對伴隨九個學年的這副三角尺所具有的功能來個重新認識和評價 1 1 sin45 cos45 tan45 cot45 1 1 做一做 1 2 sin60 cos60 tan60 cot60 做一做 特殊角的三角函數(shù)值表 要能記住有多好 這張表還可以看出許多知識之間的內在聯(lián)系 例1計算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 老師提示 sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余類推 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 計算 練習 例2如圖 一個小孩蕩秋千 秋千鏈子的長度為2 5m 當秋千向兩邊擺動時 擺角恰好為600 且兩邊擺動的角度相同 求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差 結果精確到0 01m 老師提示 將實際問題數(shù)學化 例3 一位同學的手臂長65cm 當他高舉雙臂時 指尖高出頭頂35cm 問當他的手臂與水平成角60度時 指尖高出頭頂多少cm 精確到0 1cm 老師期望 sin2a cos2a 1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關系 且它更具有靈活變換的特點 若能予以掌握 則將有益于智力開發(fā) 2 某商場有一自動扶梯 其傾斜角為300 高為7m 扶梯的長度是多少 3 如圖 在rt abc中 c 90 a b c的對邊分別是a b c 求證 sin2a cos2a 1 練習 看圖說話 直角三角形三邊的關系 直角三角形兩銳角的關系 直角三角形邊與角之間的關系 特殊角300 450 600角的三角函數(shù)值 互余兩角之間的三角函數(shù)關系 同角之間的三角函數(shù)關系 習題 1 計算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 2 如圖 河岸ad bc互相平行 橋ab垂直于兩岸 橋長12m 在c處看橋兩端a b 夾角 bca 600 求b c間的距離 結果精確到1m 習題 3 如圖 身高1 5m的小麗用一個兩銳角分別是300和600的三角尺測量一棵樹的高