高考數(shù)學總復(fù)習 （教材扣夯實雙基+考點突破+典型透析）第二章第7課時 函數(shù)的圖象課件.ppt

第7課時函數(shù)的圖象 基礎(chǔ)梳理1 作圖 1 列表描點法其基本步驟是列表 描點 連線 2 函數(shù)圖象的幾種變換法 平移變換a 水平平移 y f x a a 0 的圖象 可由y f x 的圖象向 或向右 平移 個單位而得到 b 豎直平移 y f x b b 0 的圖象 可由y f x 的圖象向 或向下 平移 個單位而得到 左 a 上 b 對稱變換a y f x 與y f x 的圖象關(guān)于 對稱 b y f x 與y f x 的圖象關(guān)于 對稱 c y f x 與y f x 的圖象關(guān)于 對稱 y軸 x軸 原點 思考探究函數(shù)y f x 和y f x 的圖象有何不同 提示 y f x 的圖象可將y f x 的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方 其余部分不變 而y f x 的圖象可將y f x x 0的部分作出 再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸的對稱性 作出x 0部分的圖象 a 2 識圖對于給定的函數(shù)的圖象 要能從圖象的左右 上下分布范圍 變化趨勢 對稱性等方面研究函數(shù)的定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 周期性 注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系 3 用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì) 為研究數(shù)量關(guān)系提供了 形 的直觀性 它是探求解題途徑 獲得問題結(jié)果的重要工具 要重視 解題的思想方法 數(shù)形結(jié)合 課前熱身1 函數(shù)y x x 的圖象大致是 2 如果函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)y 3 2x的圖象關(guān)于原點對稱 則y f x 的表達式為 a y 2x 3b y 2x 3c y 2x 3d y 2x 3答案 d 3 2012 宜昌質(zhì)檢 函數(shù)y f x 在x 2 2 的圖象如圖所示 則f x f x 等于 解析 由函數(shù)圖象知f x 為奇函數(shù) 則f x f x 0 答案 0 答案 右1 考點1函數(shù)圖象的畫法 分別畫出下列函數(shù)的圖象 1 y lgx 2 y 2x 2 2 將函數(shù)y 2x的圖象向左平移2個單位即可得出函數(shù)y 2x 2的圖象 如圖 2 題后感悟 1 已知解析式作函數(shù)的圖象 若為基本函數(shù)可聯(lián)想其性質(zhì) 利用描點法作圖象 若解析式較復(fù)雜應(yīng)先化簡 討論性質(zhì)后再進行 2 圖象的左右平移 只體現(xiàn)出x的變化 與x的系數(shù)無關(guān) 圖象的上下平移 只與y的變化有關(guān) 備選例題 教師用書獨具 變式訓練 2 作y log2x的圖象c1 然后將c1向左平移1個單位 得到y(tǒng) log2 x 1 的圖象c2 再把c2位于x軸下方的圖象作關(guān)于x軸對稱的圖象 即為所求圖象c3 y log2 x 1 如圖 所示 考點2識圖與辨圖 解析 先在坐標平面內(nèi)畫出函數(shù)y f x 的圖象 再將函數(shù)y f x 的圖象向右平移1個長度單位即可得到y(tǒng) f x 1 的圖象 因此a正確 作函數(shù)y f x 的圖象關(guān)于y軸的對稱圖形 即可得到y(tǒng) f x 的圖象 因此b正確 答案 d 題后感悟 尋找圖象與函數(shù)解析式之間的對應(yīng)關(guān)系的方法 1 知圖選式 1 從圖象的左右 上下分布 觀察函數(shù)的定義域 值域 2 從圖象的變化趨勢 觀察函數(shù)的單調(diào)性 3 從圖象的對稱性方面 觀察函數(shù)的奇偶性 4 從圖象的循環(huán)往復(fù) 觀察函數(shù)的周期性 利用上述方法 排除 篩選錯誤與正確的選項 2 知式選圖 1 從函數(shù)的定義域 判斷圖象左右的位置 從函數(shù)的值域 判斷圖象的上下位置 2 從函數(shù)的單調(diào)性 判斷圖象的變化趨勢 3 從函數(shù)的奇偶性 判斷圖象的對稱性 4 從函數(shù)的周期性 判斷圖象的循環(huán)往復(fù) 利用上述方法 排除 篩選錯誤與正確的選項 備選例題 教師用書獨具 如圖 函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成 求函數(shù)的解析式 同理 當x 3時 函數(shù)的解析式為y x 2 x 3 再設(shè)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為y a x 2 2 2 1 x 3 a 0 點 1 1 在拋物線上 a 2 1 a 1 拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為y x2 4x 2 1 x 3 變式訓練 已知函數(shù)f x x m x x r 且f 4 0 1 求實數(shù)m的值 2 作出函數(shù)f x 的圖象 3 根據(jù)圖象指出f x 的單調(diào)遞減區(qū)間 4 根據(jù)圖象寫出不等式f x 0的解集 5 求當x 1 5 時函數(shù)的值域 考點3函數(shù)圖象的應(yīng)用 3 f x 的單調(diào)遞減區(qū)間是 2 4 4 由圖象可知 f x 0的解集為 x 0 x 4 或x 4 5 f 5 5 4 由圖象知 函數(shù)在 1 5 上的值域為 0 5 題后感悟 1 函數(shù)的圖象直觀地反映了函數(shù)的性質(zhì) 因此借助函數(shù)的圖象能夠方便地寫出函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 不等式的解集等 2 數(shù)形結(jié)合思想的運用 能起到事半功倍的效果 要注意有時需要必須的計算 備選例題 教師用書獨具 f x x2 2ex m 1 x e 2 m 1 e2 其對稱軸為x e 開口向下 最大值為m 1 e2 故當m 1 e2 2e 即m e2 2e 1時 g x 與f x 有兩個交點 即g x f x 0有兩個相異實根 m的取值范圍是 e2 2e 1 變式訓練3 2011 高考課標全國卷 已知函數(shù)y f x 的周期為2 當x 1 1 時f x x2 那么函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)y lgx 的圖象的交點共有 a 10個b 9個c 8個d 1個 解析 選a 如圖 作出圖象可知y f x 與y lgx 的圖象共有10個交點 方法技巧函數(shù)圖象主要涉及三方面的問題 即作圖 識圖 用圖 作圖主要應(yīng)用描點法 圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等方法 識圖要能從圖象的分布范圍 變化趨勢 對稱性等方面來研究函數(shù)的定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性及周期性等性質(zhì) 用圖是函數(shù)圖象的最高境界 利用函數(shù)圖象的直觀性可以方便 快捷 準確地解決有關(guān)問題 圖象的應(yīng)用涉及函數(shù)的大部分問題 如求值域 單調(diào)區(qū)間 求參數(shù)的范圍 判斷非常規(guī)方程解的個數(shù)等 這也是數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學中的重要體現(xiàn) 失誤防范1 作函數(shù)圖象時 要注意函數(shù)的定義域 端點的虛實 圖象的光滑等問題 2 圖象的變換 要注意變換的順序 否則容易得出錯誤的結(jié)論 命題預(yù)測從近幾年的高考試題來看 圖象的辨識與對稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì) 方程 不等式的解是高考的熱點 多以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 屬中 低檔題 主要考查基本初等函數(shù)的圖象的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想 預(yù)測2013年高考仍將以識圖 用圖為主要考向 重點考查函數(shù)圖象的性質(zhì)以及方程 不等式與圖象的綜合問題 典例透析 2010 高考大綱全國卷 直線y 1與曲線y x2 x a有四