預(yù)防交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的重要路段與節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容策略.doc

第一章 緒論摘 要城市道路網(wǎng)絡(luò)是特殊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，級(jí)聯(lián)失效作為城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的重要特征，已逐漸引起研究人員的關(guān)注。建立城市道路交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型，分析級(jí)聯(lián)失效的傳播過(guò)程，探尋級(jí)聯(lián)失效預(yù)防與控制措施，提高城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行安全性、可靠性，具有重要的理論及實(shí)際意義。本文研究城市道路交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的預(yù)防策略，通過(guò)對(duì)重要路段與重要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)容，可以預(yù)防級(jí)聯(lián)失效的發(fā)生，主要研究工作包括：（1）考慮級(jí)聯(lián)失效的動(dòng)態(tài)重要路段（節(jié)點(diǎn)）識(shí)別模型研究?；诔鞘泻诵牡缆返闹饕攸c(diǎn)，將這些干路劃分為兩個(gè)主要分類，包括車流穩(wěn)定的道路和持續(xù)變化的道路兩個(gè)分類。基于刪除法，提出考慮級(jí)聯(lián)失效的動(dòng)態(tài)重要路段（節(jié)點(diǎn)）識(shí)別方法，認(rèn)為邊（節(jié)點(diǎn)）刪除后引發(fā)的級(jí)聯(lián)失效后果越嚴(yán)重，說(shuō)明該邊（節(jié)點(diǎn)）越重要，從而可以有效的選擇動(dòng)態(tài)重要路段（節(jié)點(diǎn)）。（2）考慮級(jí)聯(lián)失效的重要路段與重要節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容策略?，F(xiàn)有研究認(rèn)為對(duì)重要路段與重要節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容有利于預(yù)防級(jí)聯(lián)失效，但是仍處于定性的層面。這其中需要解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：（1）可以通過(guò)擴(kuò)容哪些路段與哪些節(jié)點(diǎn)來(lái)預(yù)防級(jí)聯(lián)失效，該部分內(nèi)容前一章以得到基本解決；（2）路段與節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容多少更有利于減輕級(jí)聯(lián)失效的后果。因此提出了定量化的重要路段與重要節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容策略，即首先確定需擴(kuò)容的重要路段與重要節(jié)點(diǎn)，然后對(duì)擴(kuò)容量進(jìn)行試算，進(jìn)而求得最佳擴(kuò)容倍數(shù)，給出了具體的算法及流程，并通過(guò)試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了該算法的有效性，解決了問(wèn)題二。（3）考慮級(jí)聯(lián)失效的路口路段聯(lián)合擴(kuò)容策略。道路交通網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)路段和路口連接的整體，單獨(dú)的路口擴(kuò)容策略、路段擴(kuò)容策略往往不能有效的提高整個(gè)路網(wǎng)的通行能力（或提高路網(wǎng)的抵抗級(jí)聯(lián)失效的性能）。因此，提出了聯(lián)合路口路段的擴(kuò)容策略，即首先選定需擴(kuò)容的整體單元集，然后分別對(duì)整體單元中的路段和節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容量進(jìn)行試算，求得整體擴(kuò)容量。選取整體擴(kuò)容量最小的整體單元為最佳擴(kuò)容整體單元，其對(duì)應(yīng)的擴(kuò)容量為最佳擴(kuò)容量，給出了具體的算法及流程，并通過(guò)試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了該算法的有效性。關(guān)鍵詞：城市道路交通網(wǎng)絡(luò) 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 級(jí)聯(lián)失效 重要路段與重要節(jié)點(diǎn) 預(yù)防第1章 緒論1.1 研究背景及意義近些年來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)居民不斷的增加，促進(jìn)了城鎮(zhèn)化的發(fā)展。城鎮(zhèn)中的道路建設(shè)發(fā)展的速度需要緊跟我國(guó)城鎮(zhèn)化的需要，因此，城鎮(zhèn)中道路的建設(shè)和發(fā)展就成為了關(guān)系其能否快速發(fā)展的關(guān)鍵。近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，城市道路交通網(wǎng)絡(luò)，為生產(chǎn)生活、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展等都帶來(lái)極大的便利，大大提高了人們的生活質(zhì)量、運(yùn)輸效率以及生產(chǎn)效率等。然而，隨著交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性的不斷增加，網(wǎng)絡(luò)的安全性和可靠性都受到嚴(yán)峻的考驗(yàn)。在城市道路交通網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)路段和交叉口緊密相連而形成的整體，因惡劣天氣、交通事件等事件的發(fā)生，導(dǎo)致某些道路，甚至是城市的主要核心道路發(fā)生嚴(yán)重的堵塞現(xiàn)象，進(jìn)而由于路段、路口間的相互關(guān)聯(lián)引起其它路段或路口發(fā)生故障，形成連鎖效應(yīng)，最終導(dǎo)致交通網(wǎng)絡(luò)局部或全部崩潰的現(xiàn)象，這就是所謂的交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效。交通網(wǎng)絡(luò)例如2004年7月10日北京市遭受暴風(fēng)雪的襲擊，多條道路遭受積雪，造成交通嚴(yán)重阻塞；2010年9月10日因一場(chǎng)小雨竟又導(dǎo)致北京市140多條路段出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)矶拢?007年7月18日受暴風(fēng)雨的襲擊，導(dǎo)致濟(jì)南市整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)的崩潰，造成嚴(yán)重的惡劣影響。級(jí)聯(lián)失效屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要特性，級(jí)聯(lián)失效最初是在電力網(wǎng)絡(luò)的研究中提出的，它是指在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，起初由于少數(shù)節(jié)點(diǎn)或邊受到攻擊（這種攻擊可能是蓄意造成，也可能是隨機(jī)發(fā)生的），然而這些節(jié)點(diǎn)的失效，可能會(huì)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和邊的關(guān)聯(lián)引起其他節(jié)點(diǎn)或邊的失效，從而形成連鎖效應(yīng)，引發(fā)大面積的網(wǎng)絡(luò)失效，甚至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的崩潰。級(jí)聯(lián)失效在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中極為常見(jiàn)，且往往造成較大的不良影響。如在互通網(wǎng)中，我們不斷的發(fā)現(xiàn)很多典型的現(xiàn)象，如某些關(guān)鍵的路由一旦受到人為破壞或者自身故障的影響，從而無(wú)法正常運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)候，其自身的傳輸線路被打斷，引起其他線路需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)過(guò)多，嚴(yán)重時(shí)造成“雪崩效應(yīng)”。在電力網(wǎng)絡(luò)則更為常見(jiàn)，大規(guī)模的停電則大多是由級(jí)聯(lián)失效引發(fā)，例如，最為典型的就是2003年8月的北美大停電事件，其最初只是3條高壓線路因?yàn)檫^(guò)載被燒斷，最后竟導(dǎo)致北美電網(wǎng)的大崩潰，造成幾百億美元的經(jīng)濟(jì)損失。城市道路交通網(wǎng)絡(luò)是混合型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其級(jí)聯(lián)失效不同與一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。首先，城市道路交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，它是一個(gè)由道路網(wǎng)絡(luò)、出行網(wǎng)絡(luò)組成的雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，這比電力網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等單層網(wǎng)絡(luò)更為復(fù)雜；其次，城市道路交通網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)中參與者是高級(jí)智能體-人，出行者根據(jù)路段的出行時(shí)間及其阻塞程度選擇出行路徑，這顯然不同與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與電力網(wǎng)絡(luò)，如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息包的傳送，其路徑選擇完全由事先設(shè)定的路由算法來(lái)控制，其本身沒(méi)有路徑選擇，且信息包在路由上等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，就會(huì)自動(dòng)消失；而對(duì)于交通系統(tǒng)的人來(lái)說(shuō)，如果路段過(guò)于阻塞，就會(huì)選擇其他出行路徑避開(kāi)擁堵；再次，城市道路交通網(wǎng)絡(luò)中的路段存在“擁堵效應(yīng)”，即路段流量的增大，導(dǎo)致路段阻抗的增大，而電力網(wǎng)絡(luò)或計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)（或邊）阻抗則是恒定的。城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的這些特性，也決定了其級(jí)聯(lián)失效的更為復(fù)雜。因此，要想研究城市道路交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效，其前提條件是需要考察和模擬城市交通自身所組成的網(wǎng)路其運(yùn)行特點(diǎn)，進(jìn)而依據(jù)關(guān)鍵的數(shù)據(jù)，設(shè)立適合本地城市的、各個(gè)時(shí)間的、全天候的有效模型，并分析級(jí)聯(lián)失效的傳播過(guò)程。當(dāng)前，我國(guó)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)迅猛發(fā)展，并在我國(guó)的經(jīng)濟(jì)規(guī)模發(fā)展中起著非常重要的作用和明顯的效果。在城市的各個(gè)有關(guān)發(fā)展的基建項(xiàng)目中，道路建設(shè)是首要，而且是重要的和必要的。道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)愈發(fā)復(fù)雜，導(dǎo)致級(jí)聯(lián)失效發(fā)生的可能性越來(lái)越大、破壞程度亦越來(lái)越嚴(yán)重。建立城市道路交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型，分析級(jí)聯(lián)失效的傳播過(guò)程，探尋級(jí)聯(lián)失效預(yù)防與控制措施，提高城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行安全性、可靠性，具有重要的理論及實(shí)際意義。許多研究表明，在道路網(wǎng)絡(luò)中，存在少數(shù)重要的節(jié)點(diǎn)和路段，其對(duì)整個(gè)網(wǎng)路的正常運(yùn)行起到了比其他道路更重要的作用，一旦其被影響就會(huì)導(dǎo)致全網(wǎng)交通引起連鎖反應(yīng)的問(wèn)題。我們?nèi)绻軌驅(qū)ζ溥M(jìn)行研究和驗(yàn)證，就會(huì)對(duì)其進(jìn)行有效管理和保護(hù)，能夠提高整個(gè)路網(wǎng)的容量，有效避免道路網(wǎng)絡(luò)全網(wǎng)崩饋，最終達(dá)到緩解城市交通擁堵問(wèn)題的目的。重要路段或節(jié)點(diǎn)之所以重要，是因?yàn)槠淠軌蛴绊懻麄€(gè)路網(wǎng)的交通轉(zhuǎn)態(tài)，其一旦發(fā)生遭受破壞就就可能造成整個(gè)路網(wǎng)的癱瘓，也就是說(shuō)重要路段或節(jié)點(diǎn)正是級(jí)聯(lián)失效所導(dǎo)致的。因此，本文提出重要路段與節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容策略，有效預(yù)防交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的發(fā)生。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1 級(jí)聯(lián)失效研究現(xiàn)狀級(jí)聯(lián)失效是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要特征，級(jí)聯(lián)失效最初的研究是由Newman M E J等Error! Reference source not found.人在研究電力網(wǎng)絡(luò)時(shí)提出的，后來(lái)擴(kuò)展到互聯(lián)網(wǎng)、交通網(wǎng)。當(dāng)前，國(guó)際上對(duì)這一問(wèn)題的驗(yàn)證和分析主要在一下三個(gè)方面展開(kāi)：（1）各個(gè)部分之間聯(lián)系模型的分析國(guó)內(nèi)外，相關(guān)的專家和學(xué)者們對(duì)此模型的描述主要涵蓋由容量-負(fù)載模型Error! Reference source not found.-Error! Reference source not found.（分為容量與初始負(fù)載相關(guān)或者非相干的無(wú)效模型）、二數(shù)值分類的研究方法所建立的模型Error! Reference source not found.、耦合映像格子模型Error! Reference source not found.、災(zāi)害蔓延動(dòng)力學(xué)模型Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.。在這些模型中，研究最多、應(yīng)用最廣是容量與初始負(fù)載相關(guān)的容量-負(fù)載模型（主要為ML模型和CLM模型），國(guó)外的Motter等Error! Reference source not found.研究者，其比較早的發(fā)現(xiàn)和使用了容量負(fù)載之間呈現(xiàn)一定的正比例關(guān)系這一現(xiàn)象，概括并解釋了經(jīng)典的ML模型，拉開(kāi)了容量-負(fù)載模型研究的序幕。緊接著，Zhao等人Error! Reference source not found.主要把非尺度的網(wǎng)路結(jié)構(gòu)原理應(yīng)用在了之前ML模型中，并對(duì)其中的部分變量進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算，如c和s等變量，而且在計(jì)算和驗(yàn)證之余進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，認(rèn)為當(dāng)c時(shí)，網(wǎng)絡(luò)幾乎完全崩潰，當(dāng)c時(shí)，網(wǎng)絡(luò)幾乎不受影響。ML模型認(rèn)為一旦節(jié)點(diǎn)過(guò)載，就將該節(jié)點(diǎn)移除，這與許多網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況不符合。因此，此類的模型在實(shí)際的應(yīng)用中有很大的漏洞，所以在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的研究和驗(yàn)證之后，Crucitti等Error! Reference source not found.使用新的理論和原理，即持續(xù)變化的考慮點(diǎn)與邊界的相互影響關(guān)系，給出了效率更高的新型模型，也就是我們現(xiàn)在常見(jiàn)的CLM模型。隨后，Kinny等Error! Reference source not found.人應(yīng)用CLM模型對(duì)北美路網(wǎng)進(jìn)行了實(shí)證分析。目前，現(xiàn)有的城市道路交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型均采用的是容量與初始負(fù)載相關(guān)容量-負(fù)載模型Error! Reference source not found.-Error! Reference source not found. Error! Reference source not found.。Wu等建立了城市交通網(wǎng)絡(luò)上不同移除條件下的級(jí)聯(lián)失效模型Error! Reference source not found.、邊-點(diǎn)-邊級(jí)聯(lián)失效模型Error! Reference source not found.和節(jié)點(diǎn)能力動(dòng)態(tài)更新的級(jí)聯(lián)失效模型Error! Reference source not found.，這三個(gè)模型是在ML模型的基礎(chǔ)上考慮交通網(wǎng)絡(luò)的部分特性，是改進(jìn)的ML模型。Zheng等Error! Reference source not found.認(rèn)為，流量過(guò)載往往只增加車輛的通行時(shí)間，而不會(huì)破壞網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)連通性，因此提出了邊能力自動(dòng)更新的級(jí)聯(lián)失效模型，該模型CLM模型基礎(chǔ)上考慮交通網(wǎng)絡(luò)的部分特性，是改進(jìn)的CLM模型。王正武28等認(rèn)為城市道路交通網(wǎng)絡(luò)是由道路網(wǎng)絡(luò)與出行網(wǎng)絡(luò)組成的雙層網(wǎng)絡(luò)，另外，他們認(rèn)為道路網(wǎng)絡(luò)中重要的節(jié)點(diǎn)容量主要是受整個(gè)網(wǎng)路本身的設(shè)計(jì)和規(guī)模限制，而不是最早認(rèn)為的整個(gè)網(wǎng)路一開(kāi)始的車輛流量所決定的。他們由此提出了改進(jìn)的交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型。（2）級(jí)聯(lián)失效影響因素研究級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象的出現(xiàn)可能是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部元素的過(guò)載、損壞等引起的，也有可能是外部攻擊導(dǎo)致的。目前，對(duì)級(jí)聯(lián)失效影響因素研究中主要集中于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其相關(guān)參數(shù)、網(wǎng)絡(luò)荷載、攻擊方式三個(gè)方面。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)對(duì)級(jí)聯(lián)失效的影響方面的有：Albert等Error! Reference source not found.對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的研究表明，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)攻擊表現(xiàn)出很強(qiáng)的抗毀性，但是惡意攻擊則很可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的全盤崩潰，并把無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的這種特性稱為“魯棒但又脆弱”；Xia等Error! Reference source not found.、Bao等Error! Reference source not found.、Duenas等Error! Reference source not found.分別研究了介數(shù)的異構(gòu)分布、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)容量容許系數(shù)對(duì)級(jí)聯(lián)失效的影響；Weng等Error! Reference source not found.建立了普適性的災(zāi)害蔓延動(dòng)力學(xué)模型，討論了修復(fù)因子、延遲時(shí)間因子和噪聲強(qiáng)度三個(gè)重要特征參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中災(zāi)害蔓延的效果；Asha等Error! Reference source not found.采用了新的思路和理論，其主要是利用計(jì)算機(jī)程序的仿真來(lái)計(jì)算、分析和解釋包括匯集參量在內(nèi)的三個(gè)變量造成級(jí)聯(lián)失效的原因。在網(wǎng)絡(luò)荷載對(duì)級(jí)聯(lián)失效的影響方面的有：Bao等Error! Reference source not found.分析了荷載的異構(gòu)分布對(duì)級(jí)聯(lián)失效的影響；Ian等Error! Reference source not found.分析了臨界荷載對(duì)電力系統(tǒng)級(jí)聯(lián)失效的影響。在攻擊方式對(duì)級(jí)聯(lián)失效的影響方面：Jian等Error! Reference source not found. -Error! Reference source not found.分析了兩種攻擊點(diǎn)的方式（攻擊度大的節(jié)點(diǎn)和攻擊度小的節(jié)點(diǎn)）、兩種攻擊邊的方式（攻擊負(fù)載小的邊和攻擊負(fù)載大的邊）對(duì)級(jí)聯(lián)失效的影響。城市道路交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效影響源方面的研究包括道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及參數(shù)、出行需求及出行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、攻擊方式三個(gè)方面。在城市交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面：Wu等Error! Reference source not found.分析了社團(tuán)結(jié)構(gòu)對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的影響；wu等Error! Reference source not found.、zheng等Error! Reference source not found.研究路段備用能力系數(shù)對(duì)級(jí)聯(lián)失效的影響；崔迪Error! Reference source not found.研究了群落結(jié)構(gòu)下交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效，分析了模塊度對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的影響。在出行需求和出行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面：wu等Error! Reference source not found.分析了不同道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的級(jí)聯(lián)失效過(guò)程，認(rèn)為出行需求越大，其發(fā)生級(jí)聯(lián)失效的可能性越大，相比之下，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)有較長(zhǎng)的慢失效區(qū)，可以適應(yīng)較大的交通流量，王正武等Error! Reference source not found.分析出行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)級(jí)聯(lián)失效的影響；在不同攻擊方式方面：wu等Error! Reference source not found.研究了三種不同攻擊邊的方式對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的影響。（3）級(jí)聯(lián)失效的預(yù)防及控制目前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的預(yù)防與控制措施研究主要集中在以下三方面：節(jié)點(diǎn)（邊）容量?jī)?yōu)化。李勇29等人提出了基于級(jí)聯(lián)失效的戰(zhàn)域保障網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)容量?jī)?yōu)化模型；劉漳輝等30探討了如何選取非線性負(fù)荷-容量模型的參數(shù)以達(dá)到最大化網(wǎng)絡(luò)魯棒性和最小化網(wǎng)絡(luò)投入代價(jià)的目的。彭晶波31等提出了一種針對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的單節(jié)點(diǎn)容量最大化方法，尋找一個(gè)最優(yōu)的歸一化信號(hào)幅度opt，獲得的節(jié)點(diǎn)容量C最大化。邊增加或刪除。Motter等Error! Reference source not found.對(duì)如何減少或者切斷失效擴(kuò)散的方式有新的認(rèn)識(shí)，即在網(wǎng)絡(luò)最開(kāi)始被攻擊的一段時(shí)間內(nèi)，如果能夠通過(guò)一些有效的方式自動(dòng)的減少或者切斷部分節(jié)點(diǎn)的流量，那么失效的擴(kuò)散就會(huì)放慢或者停止。在此基礎(chǔ)上，Zhao等Error! Reference source not found.獲得了最優(yōu)刪除策略；相反地，Hayashi等Error! Reference source not found.提出了增加邊的級(jí)聯(lián)失效控制策略。均勻負(fù)載等其它方法。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效研究的深入，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)或邊失效后負(fù)載重分配的策略也不斷的被提出，如均勻分配、隨機(jī)分配以及基于最短路徑策略的全局負(fù)載重分配，局部負(fù)載重分配、可調(diào)負(fù)載重分配以及局部保護(hù)策略等。在網(wǎng)絡(luò)成本受到限制的情況下，合理的分配方法可以在不提高網(wǎng)絡(luò)成本的基礎(chǔ)上提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能，是一種經(jīng)濟(jì)有效的控制策略。 schafer等35提出了一種增加網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效抗毀性的設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)減少網(wǎng)絡(luò)總負(fù)載來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性；Motter等36認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)的抗毀魯棒性與節(jié)點(diǎn)介數(shù)分布相關(guān)，介數(shù)分布越同質(zhì)其魯棒性越強(qiáng)；可通過(guò)保護(hù)介數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)或均勻負(fù)載分布來(lái)預(yù)防級(jí)聯(lián)失效。趙暉37提出通過(guò)導(dǎo)航策略來(lái)預(yù)防輸運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)失效。這三種方法中，前兩種方法（節(jié)點(diǎn)容量?jī)?yōu)化、邊增加或刪除）一般是通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)（邊）重要度的測(cè)算、排序，找到網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（關(guān)鍵邊）。然后再對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（邊）采取保護(hù)策略從而達(dá)到預(yù)防級(jí)聯(lián)失效的目的。此方法針對(duì)性較強(qiáng)，能夠有效利用有限的資源較大程度的改善路網(wǎng)通行能力。而第三種方法（均勻負(fù)載）則是通過(guò)研究?jī)煞N現(xiàn)象和規(guī)律，如一段時(shí)間內(nèi)，交通網(wǎng)各部分或者各個(gè)節(jié)點(diǎn)的承載容納數(shù)量的多少變化和某兩個(gè)節(jié)點(diǎn)或者兩部分之間的交通容量分配方法或者方式，控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的“承載極限”來(lái)達(dá)到預(yù)防級(jí)聯(lián)失效的目的。此方法資源消耗較大，但能更為徹底的改善整個(gè)路網(wǎng)的通行能力。目前在城市道路交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效預(yù)防與控制方面的研究尚很少。針對(duì)于交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效預(yù)防與控制策略而言，則研究很少。在預(yù)防交通網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效方面：王正武等28等人的研究工作更加具體和細(xì)致，他們通過(guò)采用目前流行的節(jié)點(diǎn)剔除方式和原則，研究出了一種對(duì)于失效的那部分節(jié)點(diǎn)本身的測(cè)量和計(jì)算的方式。該方法能夠有效的識(shí)別路網(wǎng)中的關(guān)鍵路段與節(jié)點(diǎn)，并認(rèn)為保護(hù)重要路段（節(jié)點(diǎn)）可以有效防止級(jí)聯(lián)失效的發(fā)生，但是卻沒(méi)有明確提出如何保護(hù)關(guān)鍵路段與節(jié)點(diǎn)。在控制交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效方面，王正武等提出了控制交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的路口和路段關(guān)閉策略，研究認(rèn)為通過(guò)選擇性的短時(shí)間關(guān)閉一些路段或路段，可以有效控制交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的蔓延，并構(gòu)建了關(guān)閉策略算法流程，通過(guò)試驗(yàn)證明了該算法的有效性。1.2.2 重要節(jié)點(diǎn)與重要路段研究現(xiàn)狀全世界，相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)眾多的專家和學(xué)者對(duì)城市中交通核心道路和起著重要作用的節(jié)點(diǎn)開(kāi)展了長(zhǎng)期的、深入的分析。這些分析如果進(jìn)行分類的話，可以發(fā)現(xiàn)其主要針對(duì)接下來(lái)的三個(gè)重要方向進(jìn)行研究的，它們分別是：（1）網(wǎng)絡(luò)中起到核心作用的道路和起著重要作用的節(jié)點(diǎn)，對(duì)它們各自特點(diǎn)的概括和定義。比如交通網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)道路作用不同，有的是從它本身的穩(wěn)定性對(duì)整個(gè)網(wǎng)路影響考慮的，有的是從其分布狀態(tài)是否最優(yōu)化方面對(duì)網(wǎng)路影響考慮的。（2）對(duì)起到核心作用的道路和起著重要作用的節(jié)點(diǎn)的深入研究，來(lái)考察和提高整個(gè)城市交通的容錯(cuò)性、穩(wěn)定性等眾多性能。（3）對(duì)道路信息的匯總和分析，以找出起到核心作用的道路和起著重要作用的節(jié)點(diǎn)。（1）核心節(jié)點(diǎn)目前的相關(guān)研究狀態(tài)針對(duì)核心節(jié)點(diǎn)而言，現(xiàn)階段對(duì)其的研究基本上都是以社會(huì)學(xué)領(lǐng)域中對(duì)比較復(fù)雜的網(wǎng)路中核心節(jié)點(diǎn)為中心開(kāi)展的，對(duì)其進(jìn)行分類無(wú)外乎以下兩點(diǎn)：（1）社會(huì)學(xué)研究領(lǐng)域里的專家對(duì)其中的節(jié)點(diǎn)本身的重要程度做出較為全面的定義，即節(jié)點(diǎn)間相互貫通之后，其中的某一個(gè)本身所擁有的、專屬的性質(zhì)和特點(diǎn)61。根據(jù)這一定義，我們目前找到了與其比較密切的、包括度、向量在內(nèi)的多個(gè)性能參數(shù)。節(jié)點(diǎn)本身的個(gè)數(shù)對(duì)網(wǎng)路的作用被稱為度63；其他節(jié)點(diǎn)與所考察的節(jié)點(diǎn)之間的最短線路的數(shù)量就是所說(shuō)的介數(shù)參數(shù)64。另外，特征向量65是一個(gè)比較復(fù)雜的概念，把所有節(jié)點(diǎn)都當(dāng)做是數(shù)學(xué)方程組中的某一個(gè)解向量，那么某一節(jié)點(diǎn)都可以通過(guò)其他節(jié)點(diǎn)的線性組合來(lái)表示。一些研究者依據(jù)這種概念，給出了一個(gè)積累式的測(cè)度參數(shù)66，這種參數(shù)所表現(xiàn)的內(nèi)容滿足大規(guī)模網(wǎng)路在相關(guān)指標(biāo)參數(shù)上的要求。（2）核心節(jié)點(diǎn)替換法。這種方法和理論較為成熟，其有一定代表性的就是“核和核度”理論67。節(jié)點(diǎn)即是核，而“核度”所考察的是某一個(gè)節(jié)點(diǎn)被替換后網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的變化。另外，對(duì)于核心節(jié)點(diǎn)的判斷和識(shí)別方面，Corley、Sha等人認(rèn)為核心節(jié)點(diǎn)你就是剔除之后節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致了相關(guān)節(jié)點(diǎn)路線距離上的增加68。我國(guó)在此也進(jìn)行了不少研究，并產(chǎn)生了一些成果。如，三維多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)69；節(jié)點(diǎn)剔除70；權(quán)網(wǎng)絡(luò)71等等，以上各種成果或者理論在應(yīng)用上各有優(yōu)缺點(diǎn)。對(duì)（1）中所涉及的理論分析，可以看出其節(jié)點(diǎn)的重要性都是等價(jià)的、沒(méi)有分等級(jí)的，而且要始終保持網(wǎng)路的完整性；而（2）中的方法是把不同節(jié)點(diǎn)的重要性分等級(jí)，而且分析過(guò)程中剔除了部分節(jié)點(diǎn)，這樣以來(lái)就會(huì)使整個(gè)網(wǎng)路發(fā)生變化，從而不能從整體上考察網(wǎng)路，但是其可以明確的表達(dá)某一個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性和相互之間的不同。 譚躍進(jìn)等人正是出于減少上述方法不足的目的，而總結(jié)出適用性更加廣泛的節(jié)點(diǎn)收縮法72。因?yàn)檫@個(gè)方法可以在充分考察各個(gè)節(jié)點(diǎn)互聯(lián)性能和最短路線距離的基礎(chǔ)上，更加適合大規(guī)模的網(wǎng)路。經(jīng)過(guò)王延慶等人更加優(yōu)化的核心節(jié)點(diǎn)分析方式73，使得在存在負(fù)載的前提下，對(duì)核心節(jié)點(diǎn)的考察更為精簡(jiǎn)。 至此，我們可以看出現(xiàn)階段的研究方法基本上都是以靜態(tài)、穩(wěn)定的視角看待交通網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點(diǎn)。但是，現(xiàn)實(shí)中的此類網(wǎng)絡(luò)是實(shí)時(shí)變化的，而且不同的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造也有自己的特殊性。城市道路網(wǎng)路本身在運(yùn)營(yíng)的過(guò)程中，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性都是建立在靜態(tài)的分布結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的負(fù)載的變化而實(shí)時(shí)變化的。最近一段時(shí)間以來(lái)，我國(guó)的相關(guān)領(lǐng)域的專家開(kāi)始以這種動(dòng)態(tài)的思路重新考慮和分析道路網(wǎng)路問(wèn)題，并取得了一些進(jìn)展。例如，李先38從節(jié)點(diǎn)其本身所造成的影響力和被破壞的可能性，并根據(jù)交通網(wǎng)路的靜態(tài)分布和實(shí)際運(yùn)行中的動(dòng)態(tài)車流來(lái)找出核心節(jié)點(diǎn)。某一個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量和0D對(duì)數(shù)就反映了該節(jié)點(diǎn)的影響力。這種方法的優(yōu)勢(shì)在于其能在整體上分析交通網(wǎng)絡(luò)在一段時(shí)間內(nèi)的變化，但是其不能從每一個(gè)細(xì)節(jié)定量的考察和反映某一個(gè)因素或者參數(shù)在促進(jìn)核心節(jié)點(diǎn)形成的過(guò)程中所起到的具體的作用。2010年，高潔39研究了針對(duì)交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)體系，主要是其中的節(jié)點(diǎn)重要度方面。吸取復(fù)雜和通信兩個(gè)方面的網(wǎng)絡(luò)研究結(jié)論，并根據(jù)交通網(wǎng)絡(luò)獨(dú)有的特點(diǎn)，從三個(gè)方面出發(fā)，對(duì)交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行了詳細(xì)分析，三個(gè)方面分別是運(yùn)輸實(shí)力、最短路程以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。依據(jù)交通的承擔(dān)比率以及失去效果以后交通承載能力的變化情況來(lái)確定節(jié)點(diǎn)重要度，并選用了合適的指標(biāo)，構(gòu)成了一套比較完善的評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)，促進(jìn)了路網(wǎng)中比較重要的節(jié)點(diǎn)研究。 北京交通大學(xué)的王偉40所寫的博士論文里面，指出路網(wǎng)中就是重要的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)在保持或修復(fù)路網(wǎng)的正常功能有著極其重要作用，它認(rèn)為節(jié)點(diǎn)一旦失去效果就會(huì)發(fā)生傳播，最后對(duì)路網(wǎng)里面另外一些節(jié)點(diǎn)、甚至總體系統(tǒng)的功能產(chǎn)生非常嚴(yán)重的影響。在文章最后指出，路網(wǎng)里面重要節(jié)點(diǎn)的辨別思維如下：第一，構(gòu)建路網(wǎng)的模型，對(duì)一些評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定義，尤其是交通運(yùn)輸過(guò)程中所需的先后等級(jí)以及運(yùn)輸所需量?jī)蓚€(gè)方面，第二，對(duì)突然發(fā)生的事情中涉及的相關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行修復(fù)，以及該修復(fù)的節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能產(chǎn)生的影響和節(jié)點(diǎn)自身的重要性兩個(gè)方面做了比對(duì)分析，第三，對(duì)路網(wǎng)系統(tǒng)中，受到損害以后的節(jié)點(diǎn)所處的位置進(jìn)行了考察，并以此來(lái)辨別路網(wǎng)里面比較重要的節(jié)點(diǎn)。 2012年，王正武28等人以級(jí)聯(lián)失去效果行為為出發(fā)點(diǎn)，提出了一種節(jié)點(diǎn)重要度預(yù)測(cè)計(jì)算方式。這種方式中有一個(gè)非常重要的級(jí)聯(lián)失效模型，該模型是以雙層網(wǎng)絡(luò)交通網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的。不僅對(duì)上下層之間網(wǎng)絡(luò)的相互影響進(jìn)行了考慮，而且還使用出行時(shí)間來(lái)對(duì)邊的狀態(tài)進(jìn)行了描述，此外還應(yīng)用了一個(gè)可變邊容量，即隨著下游擁擠程度的變化情況為主的。隨后從節(jié)點(diǎn)刪除方法為突破口，給出了一種評(píng)測(cè)節(jié)點(diǎn)重要度的方法，這種方法考慮了級(jí)聯(lián)失效，并使用其阻塞的程度來(lái)描述了節(jié)點(diǎn)重要度，畫出了能夠預(yù)測(cè)計(jì)算的流程圖。最終得出節(jié)點(diǎn)重要度會(huì)受到出行的行為和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響的，而且影響還很大。此外，郭晶1等人研究了中山市重要城區(qū)的路網(wǎng)重要節(jié)點(diǎn)，并對(duì)其做了詳細(xì)的劃分。最后根據(jù)分類以后各個(gè)重要節(jié)點(diǎn)不一樣的交通性質(zhì)以及現(xiàn)在所存在的交通問(wèn)題，給出了與之相對(duì)的措施和建議。 （2）重要路段研究現(xiàn)狀很多學(xué)者對(duì)路網(wǎng)的可靠性進(jìn)行了深入的研究，得出了重要路段的含義，并結(jié)合連通可靠性、重要節(jié)點(diǎn)和新發(fā)展起來(lái)的路網(wǎng)脆弱性，這幾個(gè)大體上是差不多的。 2006年，斯科特等人給出了一種能夠用來(lái)對(duì)重要路段進(jìn)行辨別的新型方式。在這個(gè)方式之中，重要路段的評(píng)價(jià)指標(biāo)是網(wǎng)絡(luò)的健壯性，因?yàn)閂/C作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)對(duì)重要路段進(jìn)行評(píng)價(jià)，存在一定的缺點(diǎn)，即沒(méi)有對(duì)全局的影響進(jìn)行考慮，他重新使用了一種全新的、比較全面的評(píng)價(jià)方式。這種方式從三個(gè)方面出發(fā)來(lái)進(jìn)行考慮，分別是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、路段容納量以及交通流通量。 2004年，上海交通大學(xué)的侯立文等41研究了城市區(qū)域的道路網(wǎng)中路段的重要性。他們選取的度量依據(jù)是路段的相對(duì)重要性，先使用直接度量法來(lái)分析了路段相對(duì)重要性的不可行性，隨后選用工具路段的可靠性重要度，對(duì)各個(gè)路段的可靠性重要度進(jìn)行比較分析，最后找出相應(yīng)的路段相對(duì)重要性，此外，還重新選取工具邊際可靠性，采用另外一種間接度量方式來(lái)分析路段的相對(duì)重要性。 2006年，劉海旭和蒲云42對(duì)路網(wǎng)的可靠性進(jìn)行了改進(jìn)，并簡(jiǎn)化了相關(guān)資源的限制，給出一種改進(jìn)方式，即只是選取重要路段。因?yàn)槌鲂械娜嗽谑录l(fā)生的前后，選擇路徑的時(shí)候可以采用彈性所需隨機(jī)用戶來(lái)均衡的刻畫，選擇路段的概率能夠從路段的水平來(lái)求取，所以重要路段極易明確。論文中選取目標(biāo)為和路網(wǎng)純經(jīng)濟(jì)收益有關(guān)的可靠性最大，并且設(shè)計(jì)出來(lái)的數(shù)學(xué)模型中含有資源限制，還優(yōu)化了泰勒給出的啟發(fā)方法來(lái)獲取重要路段的計(jì)算方法，最后給出了一種適合本模型的啟發(fā)式計(jì)算方法。隨后，以重要路段為出發(fā)點(diǎn)，提出了路網(wǎng)優(yōu)化基本理論，指出被選取的概率比實(shí)現(xiàn)設(shè)定的閥值路段大很多，那么久可以稱之為重要路段。 2007年，王曉麗等43總結(jié)了使用到交通網(wǎng)絡(luò)中評(píng)價(jià)重要路段的方式，分別從三個(gè)方面來(lái)闡述了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)存的評(píng)價(jià)方法，三個(gè)方面是路段的可靠度、路段失去效果以后產(chǎn)生的后果以及交通的承擔(dān)率，重點(diǎn)評(píng)價(jià)的是三種類型的路段相對(duì)重要性，對(duì)這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析，并指出了今后在這個(gè)方面的發(fā)展方向，即重點(diǎn)研究具體實(shí)時(shí)路網(wǎng)的路段重要性，使用可靠性標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)路段的相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)實(shí)際的評(píng)價(jià)目標(biāo)，選擇適宜的重要路段作為評(píng)價(jià)的指標(biāo)，并研究不同因素下的路段相對(duì)重要性等。 2009年，東南大學(xué)的唐小勇等44研究了處于地震這種自然災(zāi)害情形下，公路網(wǎng)重要路段的辨別，把其看成是路網(wǎng)中非常容易受到損壞，并且需要重點(diǎn)關(guān)注、修繕的路段。為了能夠清晰地反應(yīng)出網(wǎng)絡(luò)中路段貢獻(xiàn)值是多少，他將路段重要度當(dāng)作是評(píng)價(jià)指標(biāo)，并將其當(dāng)成是某個(gè)單獨(dú)的路段被損壞以后，路網(wǎng)總的出行時(shí)間改變量。還對(duì)路段進(jìn)行了分段，分段依據(jù)是其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和環(huán)境條件，路段遇到損壞以后，不能夠在約定的時(shí)間之內(nèi)恢復(fù)如初的概率就是路段的不可靠度，最后辨別路網(wǎng)中的重要路段使用的是對(duì)全部路段的關(guān)鍵度進(jìn)行排序。這一年，西南交通大學(xué)的黃正鋒34對(duì)路段質(zhì)量進(jìn)行了定義，選取路網(wǎng)中重要路段的衡量指標(biāo)是其重要度和通行實(shí)力可靠度，并能夠?qū)γ鞔_路網(wǎng)中急需要修補(bǔ)的道路單元提供了幫助。假設(shè)了路段的通行實(shí)力服從連續(xù)分布函數(shù)，求解隨機(jī)用戶的平均分配流模型的時(shí)候，使用蒙特卡洛法來(lái)模擬求解，因此，能夠使用分析靈敏度的方式來(lái)算出路段的重要度，最后對(duì)隨便選取的路網(wǎng)路段質(zhì)量進(jìn)行排序。 2010年，同濟(jì)大學(xué)的涂穎菲等45人研究了路網(wǎng)承擔(dān)不正常事件的水平，研究的依據(jù)是路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在評(píng)價(jià)路網(wǎng)拓?fù)涞拇嗳跣缘臅r(shí)候，使用通信利于中的最小割最大值指標(biāo)，這個(gè)指標(biāo)能夠在不一樣的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行比對(duì)，能夠?qū)⒙肪W(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)充分地反映出來(lái)，而且還能夠在影響拓?fù)浯嗳跣苑矫妫浞挚紤]路段自身承擔(dān)自然災(zāi)害實(shí)力的差異情況。隨后在選取路網(wǎng)中重要路段的評(píng)價(jià)指標(biāo)的時(shí)候選擇網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞拇嗳跣?，還對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了定義，同時(shí)還給出了計(jì)算方式。最后使用路網(wǎng)的脆弱性作為指標(biāo)，分析了路網(wǎng)上的重要路段，在計(jì)算指標(biāo)的時(shí)候，對(duì)路段抵抗風(fēng)險(xiǎn)實(shí)力提升以后產(chǎn)生的影響進(jìn)行了考慮，并以此來(lái)評(píng)價(jià)其對(duì)拓?fù)浯嗳跣缘母纳瞥尚А?2012年，王明偉46使用了可靠度方式，以此方式來(lái)隨時(shí)掌控地區(qū)公路網(wǎng)進(jìn)行的情況，并對(duì)瓶頸路段進(jìn)行準(zhǔn)確的辨別，計(jì)算了路網(wǎng)模型中的分配數(shù)據(jù)以及點(diǎn)段重要度，以此來(lái)辨別網(wǎng)絡(luò)里面的關(guān)鍵路段，再選擇可靠性比較薄弱的數(shù)據(jù)庫(kù)，并對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，取其交集，該交集就是瓶頸路段。這種方法的實(shí)用性和有效性非常的強(qiáng)，能夠成為交通管理人員彌補(bǔ)路網(wǎng)中瓶頸路段通行實(shí)力的憑據(jù)。 1.2.3重要節(jié)點(diǎn)與重要路段研究現(xiàn)狀評(píng)述 （1）重要節(jié)點(diǎn)通過(guò)以上的研究綜述可以看出，目前路網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的研究方法有下面這些問(wèn)題存在： 第一，早期的研究方式比較單一。早期研究重要節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，不論是國(guó)外學(xué)者，還是國(guó)內(nèi)學(xué)者，大部分都是從比較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)里面使用來(lái)求解重要節(jié)點(diǎn)的方式簡(jiǎn)單直接地轉(zhuǎn)移到道路網(wǎng)絡(luò)中，并沒(méi)有充分考慮路網(wǎng)的個(gè)性，這樣找出的重要節(jié)點(diǎn)和具體情況是不相符的，會(huì)導(dǎo)致研究結(jié)果不真實(shí)。 第二，沒(méi)有對(duì)路網(wǎng)中重要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一定義。從所有的研究成果來(lái)看，在這個(gè)方面的定義都沒(méi)有相統(tǒng)一，某些側(cè)重點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)的顯著性，并以此來(lái)關(guān)注節(jié)點(diǎn)的重要度，某些側(cè)重點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)的損壞性，以此來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)的重要度。定義不一樣，計(jì)算模型的時(shí)候，得出的結(jié)果也會(huì)有很大的差別，結(jié)果的可比性也會(huì)大大降低。 第三，理論模型和評(píng)價(jià)系統(tǒng)不成熟。國(guó)外專門研究路網(wǎng)中的重要節(jié)點(diǎn)的非常少，幾乎看不到。最近這些年來(lái)，國(guó)內(nèi)有部門學(xué)者在系統(tǒng)性的研究路網(wǎng)中的重要節(jié)點(diǎn)，但是使用的研究方式不一樣，研究成效不明顯，理論模型也不成熟。每個(gè)研究選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)和方式都不一樣，沒(méi)有形成一致的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，因此得出的結(jié)果沒(méi)有一定的實(shí)用性。 本文采用破壞法的思想，提出了考慮交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的節(jié)點(diǎn)重要度測(cè)算方法，該方法能夠有效的識(shí)別路網(wǎng)中的重要節(jié)點(diǎn)。 （2）重要路段國(guó)內(nèi)國(guó)外在這個(gè)方面的研究比較多。從收集整理的材料來(lái)看，大部分的研究都集中在下面這三類：首先，定義方面，站在不一樣的角度來(lái)定義了重要路段，比如，從脆弱性出發(fā)來(lái)定義路段的重要性；從可靠性出發(fā)來(lái)定義路段的重要性等。其次，以研究重要路段作為跳板，對(duì)全部路網(wǎng)的連通、行程時(shí)間以及抗毀等可靠性進(jìn)行優(yōu)化，以此來(lái)增強(qiáng)路網(wǎng)的總體性能。最后，研究其辨別的方式。所有的研究有一個(gè)明顯的不足，就是研究?jī)?nèi)容不一致，理論方面的研究比較多，但是卻沒(méi)有形成一套完整的理論系統(tǒng)，而把其理論使用到具體實(shí)際中的卻更少，并且研究流程不長(zhǎng)，構(gòu)建出來(lái)的模型沒(méi)有一定的實(shí)用價(jià)值、假設(shè)條件也不夠好等。 1.3 論文結(jié)構(gòu)和技術(shù)路線本論文主要針對(duì)城市道路交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效與重要路段與節(jié)點(diǎn)現(xiàn)狀研究存在的不足，以及兩者之間存在的關(guān)聯(lián)，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效理論和交通流分配理論兩大理論為指導(dǎo)，從以下幾個(gè)方面展開(kāi)了研究：（1）城市道路交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型研究?；诂F(xiàn)有的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型現(xiàn)狀，以容量-負(fù)載級(jí)聯(lián)失效模型為基礎(chǔ)，結(jié)合交通網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況，確定了交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型。（2）考慮級(jí)聯(lián)失效的動(dòng)態(tài)重要路段（節(jié)點(diǎn)）識(shí)別?；谥匾范危ü?jié)點(diǎn)）的特征，把它劃分成靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種重要路段（節(jié)點(diǎn)），并將動(dòng)態(tài)重要路段（節(jié)點(diǎn)）與級(jí)聯(lián)失效建立關(guān)聯(lián)，研究了基于級(jí)聯(lián)失效的重要路段與重要節(jié)點(diǎn)識(shí)別算法。（3）考慮級(jí)聯(lián)失效的重要路段與重要節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容策略?，F(xiàn)有研究認(rèn)為對(duì)重要路段與重要節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容有利于預(yù)防級(jí)聯(lián)失效，但是仍處于定性的層面。這其中需要解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：（1）可以通過(guò)擴(kuò)容哪些路段與哪些節(jié)點(diǎn)來(lái)預(yù)防級(jí)聯(lián)失效，該部分內(nèi)容前一章以得到基本解決；（2）路段與節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容多少更有利于減輕級(jí)聯(lián)失效的后果。本章提出了定量化的重要路段與重要節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容策略，給出了具體的算法及流程，并通過(guò)試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了該算法的有效性，解決問(wèn)題二，這也是本文的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。（4）考慮級(jí)聯(lián)失效的路口路段聯(lián)合擴(kuò)容策略。前一章提出了級(jí)聯(lián)失效的重要路段擴(kuò)容策略和重要交叉口擴(kuò)容策略。但是，道路交通網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)路段和路口連接的整體，單獨(dú)的路口擴(kuò)容策略、路段擴(kuò)容策略往往不能有效的提高整個(gè)路網(wǎng)的通行能力（或提高路網(wǎng)的抗毀性能）。因此，本章提出聯(lián)合路口路段的擴(kuò)容策略，給出了具體的算法及流程，并通過(guò)試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了該算法的有效性。結(jié)構(gòu)路線圖如下圖所示： 圖1.1 技術(shù)路線圖1.4 本章小結(jié)本章首先論述了本文研究背景，其次系統(tǒng)地分析交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效，路網(wǎng)重要路段與重要節(jié)點(diǎn)的研究現(xiàn)狀。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)而明確了論文結(jié)構(gòu)與方法。13第二章 城市道路交通網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)分析第二章 城市道路交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性及級(jí)聯(lián)失效研究2.1 交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性1940年開(kāi)始，貝塔朗菲對(duì)復(fù)雜性的問(wèn)題進(jìn)行了一定的研究，并對(duì)系統(tǒng)卡科學(xué)進(jìn)行了預(yù)見(jiàn)，指出其本質(zhì)上就是對(duì)復(fù)雜性的科學(xué)進(jìn)行研究。在這一時(shí)期，韋弗對(duì)復(fù)雜性進(jìn)行了區(qū)分，提出了有組織和無(wú)組織兩種復(fù)雜性，把前一種當(dāng)成是系統(tǒng)科學(xué)的研究對(duì)象。在上個(gè)世紀(jì)末和這個(gè)世紀(jì)交錯(cuò)的時(shí)間段里，研究復(fù)雜性科學(xué)的學(xué)者越來(lái)越多，在國(guó)內(nèi)國(guó)外都有大量的學(xué)者關(guān)注，并引起了他們的關(guān)注和重視，正朝著多個(gè)學(xué)科和領(lǐng)域發(fā)展，主要有自然、社會(huì)以及人文三個(gè)方面的科學(xué)，并在他們之中進(jìn)行普遍的交錯(cuò)和融合。2000年，史蒂芬.霍金指出：“我覺(jué)得，下一個(gè)世紀(jì)就將是一個(gè)極其復(fù)雜的世紀(jì)”。 為了能夠形象描述以及抽象描述復(fù)雜系統(tǒng)，所以采用了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，而它主要關(guān)注的是系統(tǒng)構(gòu)成的拓?fù)涮攸c(diǎn)。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，不管是哪一種喊了很多子系統(tǒng)的復(fù)雜系統(tǒng)，在我們將其子系統(tǒng)看成是一個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)單元相互之間的作用就想象成邊的時(shí)候，就可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)代替。網(wǎng)絡(luò)隨處可見(jiàn)，在研究復(fù)雜系統(tǒng)中，最主要、挑戰(zhàn)性最大的課題中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)占據(jù)一席之地。國(guó)內(nèi)國(guó)外都有大量的學(xué)者在研究這個(gè)方面，而且發(fā)展速度還非常地快，因此也就相應(yīng)地出現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)科學(xué)。這門科學(xué)主要用來(lái)特定研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)，尤其是兩者的定性和定量規(guī)律，此外它還是一門新出現(xiàn)的交叉科學(xué)。在現(xiàn)在國(guó)內(nèi)國(guó)內(nèi)的前沿研究課題中，探索網(wǎng)絡(luò)科學(xué)及應(yīng)用已經(jīng)屬于其中之一，并且應(yīng)用前景非常的廣泛47。 在闡述人和人的社會(huì)關(guān)系，物種的捕食關(guān)系，詞與詞的語(yǔ)義關(guān)系，計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)連接狀況，網(wǎng)頁(yè)的超鏈接情況，科研文章的引用關(guān)系，科學(xué)家的合作關(guān)系等都可以使用網(wǎng)絡(luò)。從系統(tǒng)科學(xué)方面來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)就是一種系統(tǒng)，屬于它的子系統(tǒng)就相當(dāng)于是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，子系統(tǒng)相互之間的關(guān)系就相當(dāng)于是網(wǎng)絡(luò)的邊；另外，將組成系統(tǒng)的各個(gè)單元想象成節(jié)點(diǎn)，每個(gè)單元相互之間的作用想象成邊的時(shí)候，系統(tǒng)又可以使用網(wǎng)絡(luò)來(lái)研究，這樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、行為等性質(zhì)都可以使用網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論來(lái)研究。 第一，在研究復(fù)雜系統(tǒng)的總體情況的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論為其提供了比較新的狀態(tài)變量，比如度分布等。選擇美國(guó)的告訴公路和航空兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)最為案例來(lái)分析，從交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)方面來(lái)看，兩者的功能室差不多的。在告訴公路的網(wǎng)絡(luò)之中，在各個(gè)城市中穿過(guò)的公路數(shù)量幾乎一樣，所以，可以把它當(dāng)成是一種隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)；從航空網(wǎng)絡(luò)方面來(lái)看，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中存在很多的小機(jī)場(chǎng)，不過(guò)還是一部分能夠關(guān)聯(lián)大部分小機(jī)場(chǎng)的大機(jī)場(chǎng)，比如紐約機(jī)場(chǎng)等，由此可以把它看成是一個(gè)沒(méi)有標(biāo)度的網(wǎng)絡(luò)，如圖2-1所示。圖2-1 均勻網(wǎng)絡(luò)與非均勻網(wǎng)絡(luò)注：（a）隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)：美國(guó)高速公路網(wǎng)；（b）無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)：美國(guó)航空網(wǎng)第二，為了能夠更好的掌握復(fù)雜系統(tǒng)是怎樣演化的，網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論為其提供了新的思路。從第一點(diǎn)的分析可以看出，兩中網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)不一樣，但是，就是因?yàn)槭裁丛驅(qū)е铝诉@兩者功能相同性質(zhì)卻不相同呢？在航空網(wǎng)絡(luò)方面，新構(gòu)建起來(lái)的小機(jī)場(chǎng)，總是偏向于和大機(jī)場(chǎng)關(guān)聯(lián)，構(gòu)建一定的航線，在很有可能在網(wǎng)絡(luò)之中出現(xiàn)hub節(jié)點(diǎn)，所以航空網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)出來(lái)的網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)是非均勻的；在告訴公路網(wǎng)絡(luò)方面，因?yàn)樵诮ㄔO(shè)高速公路的時(shí)候，受到所需成本和地理位置的約束，不會(huì)有hub節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)，因此，它的網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)是均勻的。 1960年，開(kāi)始了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究，開(kāi)創(chuàng)人是兩名比較有名的數(shù)學(xué)家保羅厄多斯 和瑞尼 ，他們提出了一種ER 隨機(jī)圖模型。在之后的四十多年的發(fā)展過(guò)程中，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究過(guò)程中，使用的基本模型一直是ER隨機(jī)圖模型，直到1998 年，出現(xiàn)了小世界網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮再次被掀起。用來(lái)闡述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的屬性主要有：節(jié)點(diǎn)度分布、聚類系數(shù)、特征路徑長(zhǎng)度、網(wǎng)絡(luò)同配或異配性以及網(wǎng)絡(luò)彈性度量。我國(guó)的錢學(xué)森在研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并給其下了定義，即具備自有組織、自相似、吸引子、小世界以及無(wú)標(biāo)度性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)就是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。此種網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜科學(xué)中的一類。這表明，我們看世界的時(shí)候可以從網(wǎng)絡(luò)方面來(lái)看待，甚至可以將人當(dāng)成是這個(gè)網(wǎng)絡(luò)之中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)48。艾蓓提和鮑勞巴希49在他們發(fā)表的文章中明確提到，可以使用不同種類的網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述自然界中相關(guān)的復(fù)雜系統(tǒng)，比如生物、社會(huì)、計(jì)算機(jī)、神經(jīng)、交通運(yùn)輸、電力等網(wǎng)絡(luò)。很多的節(jié)點(diǎn)和連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)使用的邊就形成了網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)之中，節(jié)點(diǎn)表示的是真實(shí)系統(tǒng)里面涉及不一樣的個(gè)體，邊代表的是個(gè)體之間的相互關(guān)系，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在某種關(guān)系，就使用一條邊來(lái)代替，如果沒(méi)有關(guān)系就不用畫邊。近來(lái)鮑勞巴希教授因?yàn)樵趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域做出了重大的貢獻(xiàn)，2006年，美國(guó)的約翰馮-紐曼計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)為他頒發(fā)了一個(gè)計(jì)算金獎(jiǎng)。這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)是從1976年開(kāi)始設(shè)立的，到現(xiàn)在為止總共頒發(fā)了三位杰出的科學(xué)家，由此可見(jiàn)，這個(gè)獎(jiǎng)的分量是很重的，和計(jì)算機(jī)的關(guān)系也是極為密切，因?yàn)樵谘芯繌?fù)雜網(wǎng)絡(luò)方面已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)入了網(wǎng)絡(luò)科學(xué)時(shí)代。 最近這些年來(lái)，人們漸漸開(kāi)始重視城市道路交通網(wǎng)絡(luò)相關(guān)問(wèn)題的研究，研究主要集中于對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性的論證。如：波特等Error! Reference source not found.人分析了六種形態(tài)不一樣的歷史背景下的城市道路交通網(wǎng)絡(luò)，并得出所有的網(wǎng)絡(luò)都是沒(méi)有標(biāo)度的網(wǎng)絡(luò)； Jiang等51論證了Munich、San Francisco、Gavle三個(gè)大城市的街道網(wǎng)具有小世界特性；Jenelius等52、Chen等53給予復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了道路網(wǎng)絡(luò)的脆弱性問(wèn)題；胡一竑等54分析了杭州、蘇州等四座城市的街道網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)，并進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)的脆弱性及抗攻擊性分析；高自友等Error! Reference source not found.對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性進(jìn)行了詳細(xì)的論述，并指出使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)研究城市道路交通網(wǎng)絡(luò)是有一定意義的，尤其是其時(shí)空復(fù)雜性及演化機(jī)理、揭示交通流的演化過(guò)程等具有重大的科學(xué)理論意義，是值得深入研究與探討的大問(wèn)題；吳建軍Error! Reference source not found.闡述了城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜性及運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的可行性；趙月Error! Reference source not found.從網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)等五個(gè)方面總結(jié)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市道路交通網(wǎng)絡(luò)分析中的研究進(jìn)展。城市道路交通網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其與一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其不同之處體現(xiàn)為三個(gè)層面：（1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層面。城市道路交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，它是一個(gè)由道路網(wǎng)絡(luò)、出行網(wǎng)絡(luò)組成的雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，這比電力網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等單層網(wǎng)絡(luò)更為復(fù)雜；（2）參與個(gè)體。城市道路交通網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)中參與者人，其路徑選擇更加靈活，這不同于電力網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)電阻、路由算法等進(jìn)行路徑選擇。（3）阻抗效應(yīng)。城市道路交通網(wǎng)絡(luò)中的路段存在“擁堵效應(yīng)”，即路段流量的增大，導(dǎo)致路段阻抗的增大，而電力網(wǎng)絡(luò)或計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)（或邊）阻抗則是恒定的。因此，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究交通網(wǎng)絡(luò)是可行的，但是有其一定的特殊性，需要進(jìn)行針對(duì)性的研究。2.2 交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效定義級(jí)聯(lián)失效屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要特性。在日常生產(chǎn)生活中，人們對(duì)于許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)如交通網(wǎng)、通信網(wǎng)、電力網(wǎng)、燃?xì)夤艿谰W(wǎng)、供暖管道網(wǎng)、供水網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)功能的正常運(yùn)行以及其高效運(yùn)行方面的依賴越來(lái)越強(qiáng)。這些基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的安全可靠性直接關(guān)系到社會(huì)經(jīng)濟(jì)與人民生活的穩(wěn)定與發(fā)展，但網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象的存在，不斷的威脅著這些與人們生活息息相關(guān)的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)。級(jí)聯(lián)失效最初是在電力網(wǎng)絡(luò)的研究中提出的，它是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)里面有一個(gè)會(huì)幾個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)候，因?yàn)檫@些節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)行為以及節(jié)點(diǎn)（邊）之間的耦合作用，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中負(fù)載進(jìn)行重分配操作，負(fù)載的重分配又將導(dǎo)致其他鄰接節(jié)點(diǎn)（邊）負(fù)載超過(guò)其額定容量而過(guò)載，這些過(guò)載節(jié)點(diǎn)（邊）又將進(jìn)行負(fù)載的重分配，這一過(guò)程將持續(xù)到?jīng)]有新的節(jié)點(diǎn)（邊）發(fā)生級(jí)聯(lián)失效為止，級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象的傳播會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)部分甚至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)癱瘓。級(jí)聯(lián)失效在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中極為常見(jiàn)，且往往造成較大的不良影響。如在互通網(wǎng)中，很少的部分路由器遭遇病毒攻擊而出現(xiàn)失效現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)據(jù)包必須要進(jìn)行重新選擇路由器，從而致使另外的路由器出現(xiàn)過(guò)載現(xiàn)象而失去效果，嚴(yán)重時(shí)造成“雪崩效應(yīng)”。在電力網(wǎng)絡(luò)則更為常見(jiàn)，大規(guī)模的停電則大多是由級(jí)聯(lián)失效引發(fā)，例如，最為典型的就是2003年8月的北美大停電事件，其最初只是3條高壓線路因?yàn)檫^(guò)載被燒斷，最后竟導(dǎo)致北美電網(wǎng)的大崩潰，造成幾百億美元的經(jīng)濟(jì)損失。在社會(huì)與經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中也有類似級(jí)聯(lián)失效的現(xiàn)象，如2007年至2008年間的全球金融危機(jī)就是非常經(jīng)典的案例。從城市的道路交通網(wǎng)絡(luò)來(lái)看，可以這樣來(lái)定義級(jí)聯(lián)失效：在城市道路交通網(wǎng)絡(luò)中，因惡劣天氣等因素，有可能會(huì)導(dǎo)致某個(gè)或多個(gè)重要路段失去效果，這些路段失去效果之后，會(huì)利用路段之間的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致另外一些路段出現(xiàn)障礙，形成連鎖效應(yīng)，最后引起整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)全線崩潰。 2.3 交通網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型2.3.1級(jí)聯(lián)失效模型介紹到現(xiàn)在為止，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失去效果的模型大致有下面幾種，分別是沙堆、耦合映像格子、容量-負(fù)載以及其他等模型。其中的其他模型有OPA模型等。 具體針對(duì)城市道路交通網(wǎng)絡(luò)而言，目前的研究集中于容量-負(fù)載模型。下面詳細(xì)介紹容量-負(fù)載模型?？梢杂梅浅：?jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的容量-負(fù)載模型，即事先給定網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)部門原始的負(fù)載和容量，某個(gè)節(jié)點(diǎn)因?yàn)槭艿焦舳l(fā)生故障，這種故障引發(fā)負(fù)載的重分配，從而導(dǎo)致新的邊或節(jié)點(diǎn)的負(fù)載超過(guò)其容量而發(fā)生故障，如此循環(huán)，產(chǎn)生相繼故障。該類模型的構(gòu)建通常要解決的三個(gè)問(wèn)題：節(jié)點(diǎn)（邊）初始負(fù)載的確定；節(jié)點(diǎn)（邊）容量的確定；故障發(fā)生后負(fù)載重分配的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。最為經(jīng)典的容量-負(fù)載模型有ML模型和CLM模型。2002年，Motter等Error! Reference source not found.提出了經(jīng)典的ML模型。該模型的主要思想為：給定一個(gè)N個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)（無(wú)向無(wú)權(quán)圖），假定其負(fù)載總是在節(jié)點(diǎn)對(duì)之間沿最短路傳遞，節(jié)點(diǎn)的負(fù)載可以用介數(shù)表示。節(jié)點(diǎn)的容量=（1+）正比于節(jié)點(diǎn)初始負(fù)載，其中0是容許參數(shù)。其級(jí)聯(lián)失效過(guò)程描述為：正常狀態(tài)時(shí)，節(jié)點(diǎn)負(fù)載小于其容量，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)受到攻擊而發(fā)生故障，立即將該節(jié)點(diǎn)從網(wǎng)絡(luò)中去除，致使路徑最短的分布情況出現(xiàn)改變，節(jié)點(diǎn)的負(fù)載能力也有可能會(huì)出現(xiàn)改變，如果出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的負(fù)載能力比自身的容量還大的時(shí)候，這個(gè)節(jié)點(diǎn)就會(huì)出現(xiàn)障礙，從而導(dǎo)致下一輪的負(fù)載重新分配，最終出現(xiàn)連鎖效應(yīng)。網(wǎng)絡(luò)性能用網(wǎng)絡(luò)連通子圖的相對(duì)值G=N/衡量，其中N和分別表示級(jí)聯(lián)失效前后網(wǎng)絡(luò)連通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)。另外，通過(guò)將該模型應(yīng)用于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、均勻網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載或介數(shù)分別越不均衡（異質(zhì)），移除高負(fù)載節(jié)點(diǎn)越可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的崩潰，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)G與存在相變現(xiàn)象。此后，許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步研究，包括關(guān)于參數(shù)及相變現(xiàn)象。Zhao等Error! Reference source not found.基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，對(duì)ML模型的中的相變值c和s進(jìn)行了解析，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，認(rèn)為c時(shí)，網(wǎng)絡(luò)幾乎完全崩潰，當(dāng)s時(shí)，網(wǎng)絡(luò)幾乎不受影響；Lee發(fā)現(xiàn)G在相變點(diǎn)服從冪率分布；關(guān)于網(wǎng)絡(luò)魯棒性研究。許多研究者基于ML模型對(duì)小世界網(wǎng)絡(luò)Error! Reference source not found.、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)Error! Reference source not found.、局域世界演化網(wǎng)絡(luò)Error! Reference source