圖形的旋轉(zhuǎn)（一）.doc

圖形的旋轉(zhuǎn)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)天津市濱海新區(qū)大港沙井子學(xué)校 劉紅萍一、教材分析圖形的旋轉(zhuǎn)是人教版數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)的起始課，是學(xué)生繼平移、軸對(duì)稱之后學(xué)習(xí)的又一種圖形基本變換。通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形做好準(zhǔn)備，而且也為學(xué)習(xí)圓奠定基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)會(huì)更加完整。二、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的概念和探索它的基本性質(zhì)；能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 2、過程與方法：經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、分析、操作、畫圖等過程，增強(qiáng)主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的能力。 3、情感與態(tài)度：通過師生互動(dòng)、合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)以及與他人合作交流的能力，體驗(yàn)成功的喜悅。確立的理由與依據(jù)：教育應(yīng)以學(xué)生為本，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的需要，制定以上教學(xué)目標(biāo)。 4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探究和掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能應(yīng)用性質(zhì)繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形。難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索與形成過程。突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的方法：教學(xué)中，注意從實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生多觀察，多動(dòng)手并注意同學(xué)間的互相協(xié)作。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，豐富教學(xué)手段，做到循序漸進(jìn)，逐步突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。 三、學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱這兩種圖形的基本變換，有了一定的變換思想，從知識(shí)儲(chǔ)備上為學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換打好了基礎(chǔ)。九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、抽象和分析概括能力，能從簡(jiǎn)單的物體運(yùn)動(dòng)中抽象出幾何圖形的變換。但是，由于年齡和認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍相對(duì)薄弱。四、教法與學(xué)法分析 1、教法：實(shí)驗(yàn)觀察法 直觀演示法 確立的理由與依據(jù)：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線”的教學(xué)原則，教師在教學(xué)過程中采用以實(shí)驗(yàn)觀察法為主，直觀演示法為輔的教學(xué)方法，突出重點(diǎn)。 2、學(xué)法：自主探索 合作交流 確立的理由與依據(jù)：根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自主性和差異性原則，學(xué)生在“觀察操作交流歸納應(yīng)用”的實(shí)踐探索中，自主參與知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己提出問題、解決問題、拓展問題，用觀察、抽象、自主探究為主、合作交流為輔的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，突破難點(diǎn)。四、教學(xué)程序（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新 欣賞平移和軸對(duì)稱的圖案-展示風(fēng)車圖案-引入課題“圖形的旋轉(zhuǎn)”。 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)生欣賞平移、軸對(duì)稱圖案，展示旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車，感受到除了平移、軸對(duì)稱這兩種圖形變換之外,還存在著旋轉(zhuǎn)變換，從而產(chǎn)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望，為本課的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，同時(shí)也巧妙地揭示了課題. （二）觀察操作，形成概念1.直觀感知，尋找特征展示生活中旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)圖片-學(xué)生觀察思考：這些生活情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,有什么共同特點(diǎn)? 2.實(shí)物抽象，形成概念在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學(xué)生充分體會(huì)到圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。在觀察過程中，讓學(xué)生理解我們目前研究的圖形旋轉(zhuǎn)只能限定在平面內(nèi)。最后歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的概念。設(shè)計(jì)意圖：英國數(shù)學(xué)教育心理專家斯根普說：“概念的教學(xué)應(yīng)從大量的實(shí)例出發(fā)?！币陨钪袑W(xué)生熟悉旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物抽象過程，在教師的引導(dǎo)下歸納出旋轉(zhuǎn)的概念，培養(yǎng)抽象思維能力和語言表達(dá)能力。 3.列舉實(shí)例，強(qiáng)化概念你還能再舉出生活中的圖形旋轉(zhuǎn)的實(shí)例嗎？設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)的指導(dǎo)思想是：數(shù)學(xué)從生活中來，又回歸生活。讓學(xué)生尋找生活中旋轉(zhuǎn)實(shí)例，進(jìn)一步深化對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的理解。教學(xué)理念：經(jīng)歷從“特殊抽象具體”的認(rèn)知過程，學(xué)生由對(duì)旋轉(zhuǎn)的模糊感知，到實(shí)物抽象形成概念，再到運(yùn)用概念解決具體問題，最后形成對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的深刻理解，真正達(dá)到了內(nèi)化知識(shí)的效果，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（三）實(shí)驗(yàn)操作，探究性質(zhì)1.初步觀察，探索性質(zhì)：實(shí)驗(yàn)操作：把你準(zhǔn)備的兩個(gè)相同的三角形紙片完全疊放在一起，并在相應(yīng)的位置標(biāo)好字母，固定好下面的三角形，然后用筆尖按住其中的一個(gè)角的頂點(diǎn)（讓其不動(dòng)），使上面的三角形繞此頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。（錄像展示操作過程）觀察三角形ABC運(yùn)動(dòng)過程，思考并回答下列問題： 三角形ABC怎樣運(yùn)動(dòng)到ABC的位置?找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以及對(duì)應(yīng)點(diǎn).三角形ABC在運(yùn)動(dòng)過程中，什么沒有改變？什么發(fā)生了改變？請(qǐng)你度量ABA與CBC的度數(shù)，線段AB與AB ,CB與 CB的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用較簡(jiǎn)練的語言來概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎？設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)循序漸進(jìn)的原則，在學(xué)生充分理解旋轉(zhuǎn)概念的基礎(chǔ)上，通過精心設(shè)置問題，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生自主探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，形成初步的結(jié)論，有利于突破難點(diǎn)。 2.實(shí)驗(yàn)交流，歸納性質(zhì) 思考：在剛才的探索中，我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中心正好是三角形的頂點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)中心能不能在別的位置？如果能在別的位置，剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？教師展示幾何畫板演示過程，讓學(xué)生通過觀察數(shù)據(jù)的變化進(jìn)一步認(rèn)可剛才得出的結(jié)論，歸納出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”充分培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察和探究問題的能力，分析歸納、抽象概括出圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到與人合作交流的必要性。3.理解掌握，鞏固性質(zhì)練一練：如圖，ABC是等邊三角形，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？線段AB的對(duì)應(yīng)線段是哪一條？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？如何描述此旋轉(zhuǎn)？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到了什么位置？（4）線段AD與AE有何數(shù)量關(guān)系？ DAE 為多少度？設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)地鞏固新知，有利于學(xué)生在應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)解決具體問題的過程中，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí)。同時(shí)，也為后面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖的教學(xué)找到了合適的切入點(diǎn)。設(shè)計(jì)理念：通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作探究，學(xué)生經(jīng)歷從“特殊到一般”的探究過程，歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)再到性質(zhì)應(yīng)用。在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)觀察、分析探究和抽象概括的能力，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到與人合作交流的必要性。突出了學(xué)生在課堂中的主體地位。（四）運(yùn)用性質(zhì)，動(dòng)手作圖 例1. 畫一畫：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)要求：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。讓學(xué)生在掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，獨(dú)立思考、小組交流，總結(jié)出旋轉(zhuǎn)作圖的基本要點(diǎn)。教師再利用多媒體演示，幫助學(xué)生加深理解，規(guī)范作圖，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，將新知識(shí)內(nèi)化入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。練習(xí)：1、如圖，ABC中，C=90，畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A1BC1; 2、你還能畫出將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后的A2BC2嗎？ABC例2、將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20至ABC ，若 ACAB，則BAC的度數(shù)是 _。11040OCDAB練習(xí)：OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80，得到OCD，若A=110， D=40，則=_。例3、會(huì)找旋轉(zhuǎn)中心如圖，ADE可由CAB旋轉(zhuǎn)而成，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D，在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)坐標(biāo)為A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）。 （1）寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；ABOCDEyx （2）找出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出P的坐標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，提高學(xué)生分析運(yùn)用的能力。（五）總結(jié)反思，深化提高1、本節(jié)課，我學(xué)到了 2、我印象最深刻的是 3、我感到最困難的是設(shè)計(jì)意圖：從知識(shí)層面上幫助學(xué)生及時(shí)回顧自己在本課學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方。從方法層面幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)體系，深化本課所學(xué)內(nèi)容。六、（一）板書設(shè)計(jì)說明 課題：圖形的旋轉(zhuǎn)（一）1.概念： 2.性質(zhì)： ABBCOAC設(shè)計(jì)意圖：清晰再現(xiàn)本課的重點(diǎn)難點(diǎn)，有利于學(xué)生不斷地加強(qiáng)和深化對(duì)知識(shí)的掌握。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)說明 美國數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。因此，本節(jié)課總體設(shè)計(jì)思路：以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)知規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)過程中堅(jiān)持以下觀點(diǎn)：1.以“生活- 數(shù)學(xué)-活動(dòng)- 思考”為主線；2.貫徹教材“引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)