廣東省清遠市八年級數(shù)學下冊5.3分式的加減法學案無答案新版北師大版.docx

5.3分式的加減法課題：5.3分式的加減法(1)學習目標1、類比同分數(shù)加減法的法則歸納出同分母分式的加減法法則。2、理解同分母的分式加減法的運算法則，能進行同分母的分式加減及分母互為相反式的分式加減法運算。3、通過學習認識到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質，豐富數(shù)學情感與思想。重點類比同分數(shù)加減法的法則歸納出同分母分式的加減法法則。難點1、能進行同分母的分式加減及分母互為相反式的分式加減法運算。2、通過學習認識到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質。教學流程自主學習，嘗試解決學習課本P117-118. .第一環(huán)節(jié) 情景引入一、回顧嘗試做一做： 猜一猜： （同分母的分式相加減，分母，把分子相）二、基礎訓練：1計算：（1） = ， （2）_ 2計算：= ，3.= .4 .5在分式；中分母相同的分式是（ ）A. B. C. D.合作學習，信息交流 第二環(huán)節(jié) 同分母加減學習了同分母分式加減法的法則，是否會用還得先講再練：例1（1）； （2）；（3）； （4）.運算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減用式子表示為：第三環(huán)節(jié) 練習鞏固 練一練; (2) ; (3) ;第四環(huán)節(jié) 拓展提高例2 計算（1）； （2）.練一練； （2） （3） 課堂達標訓練第五環(huán)節(jié) 課堂檢測：1 。 。2 。3計算得（ ） A B C D24計算 5先化簡、再求值：，其中x，y6某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設他手抄的速度為a字/時，那么他錄入3000字文稿比他手抄少用多長時間？學習小結 第六環(huán)節(jié) 課堂小結布置作業(yè)1、P118-119 隨堂練習和習題5.42、提升訓練（選做）（1） （2）教學反思1、不能脫離教材： 教材為我們提供了最基本有效的教學素材，我們應該充分挖掘這些素材，把他們轉化成本節(jié)課的實質內(nèi)容，并能濕透教學目標，讓學生通過對這些素材的把握，做到舉一反三，靈活運用。2、因勢利導，由淺入深：鼓勵學生通過與分數(shù)類比，拋出分式加減運算法則后，應該先講用再讓用，順水推舟給出例2，演練結合，講糾互補，注意對關鍵點的引導。3、課后多慮：作為運算，那還是應該多練，扎實基本功，畢竟課堂時間有限。課題：5.3分式的加減法(2)學習目標1、 會找最簡公分母，能進行分式的通分；理解并掌握異分母分式加減法的法則；2、 經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的探討過程，訓練學生的分式運算能力。3、 培養(yǎng)學生在學習中轉化未知問題為已知問題的能力和意識；進一步通過實例發(fā)展學生的符號感和用數(shù)學的意識。重點1、會找最簡公分母，能進行分式的通分；2、理解并掌握異分母分式加減法的法則；訓練學生的分式運算能力。難點1、 培養(yǎng)學生在學習中轉化未知問題為已知問題的能力和意識；2、 通過實例發(fā)展學生的符號感和用數(shù)學的意識。教學流程自主學習，嘗試解決預習課本P119-121第一環(huán)節(jié) 問題引入問題1：同分母分式是怎樣進行加減運算的？問題2：異分母分數(shù)又是如何進行加減？問題3：那么?你是怎么做的？1根據(jù) ， 的分式可以化為 的分式，這一過程叫做通分.2異分母分式通分時，通常取 （ ）作為它們的共同分母.3異分母分式相加減，先 化為 ，然后再按 進行計算.合作學習，信息交流第二環(huán)節(jié) 學習新知（1）議一議小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你對這兩種做法有何評論？與同伴交流。三、例題：例1: 計算 異分母分式加減法的法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算 用式子表示為：例3（1）； （2）； （3）.第三環(huán)節(jié) 分式加減的應用 例2:小剛家和小麗家到學校的路程都是3km ，其中小麗走的是平路，騎車速度是2 .小剛需要走1 的上坡路、2的下坡路，在上坡路上的騎車速度為，在下坡路上的騎車速度為3.那么小剛從家到學校需要多長時間？小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用多長時間？課堂達標訓練第四環(huán)節(jié) 課堂檢測：1、將下列各組分式通分：； ； .2、計算：； ； 第五環(huán)節(jié) 拓展提高1若，則_2計算得（ ） A B C D3已知，則的值等于_4計算（1） （2）5用兩種方法計算：6計算： .學習小結第六環(huán)節(jié) 課堂小結異分母分式相加減的法則。通分的關鍵就是找最簡公分母，對于分母是多項式且能夠進行分解因式的要先分解后再類比最小公倍數(shù)找最簡公分母。通分前是單項式的分子通分后就可能是多項式了，運算時記得添括號。運算結果要約分，之前運算律仍然適用。布置作業(yè)： P121-122 習題5.5教學反思1、例題和習題采取梯度設置，有助于學生循序漸進的獲得知識，對知識的掌握更容易且更牢靠，教學效果很好。2、討論讓學生更明確其理所在，容易接受；演練讓老師能更好的發(fā)現(xiàn)學生在接受新知識時所遇到的困難和容易犯的錯誤，有助于及時糾正，應該多采取這種方式。3、實際問題解決在于對數(shù)學模型的理解，對字母表示數(shù)的理解，可以在平時教學中不時滲透，使學生用數(shù)學的意識增強，數(shù)學思想得到提升。課題：5.3分式的加減法 (3)學習目標會進行分母是多項式的異分母分式的加減法運算及分式與整式的加減法運算；提高學生對代數(shù)式化簡變形的能力；能進行分式的混合運算及較復雜的分式化簡求值；會運用分式建立數(shù)學模型，從而解決實際問題，增強學生用數(shù)學的意思。重點1、會進行分母是多項式的異分母分式的加減法運算及分式與整式的加減法運算；2、能進行分式的混合運算及較復雜的分式化簡求值；用分式建立數(shù)學模型，從而解決實際問題，增強學生用數(shù)學的意思。難點1、提高學生對代數(shù)式化簡變形的能力；2、較復雜的分式化簡求值；運用分式建立數(shù)學模型。教學流程自主學習，嘗試解決第一環(huán)節(jié) 預習引入預習課本P122-124。一、問題引入： 異分母分式相加減，先 化為 ，然后再按 進行計算.二、基礎訓練：1分式，的最簡公分母是2 = . 3計算：= . 4計算： . 5.； ； . 合作學習，信息交流第二環(huán)節(jié) 學習新知例5 ； ； . 第三環(huán)節(jié) 鞏固提高 計算：； ； .備選題目：； ； .第四環(huán)節(jié) 分式加減的應用例6 已知，求的值. 與同伴交流你有幾種解法？ 做一做根據(jù)規(guī)劃設計，某工程隊準備修建一條長 1 120 m 的盲道由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加 10 m，從而縮短了工期.假設原計劃每天修建盲道 x m，那么（1）原計劃修建這條盲道需要多少天？實際修建這條盲道用了多少天？（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天？ 課堂達標訓練第五環(huán)節(jié) 課堂檢測: 1計算的正確結果是( )A B C D2計算：（1） （2）3.先化簡，再求值：(1)已知，求的值.(2)已知，求的值.4.(1)(1)，其中x1(2)，其中5.某蓄水池裝有 A，B 兩個進水管，每小時可分別進水 a t，b t若單獨開放 A 進水管，p h 可將該水池注滿如果 A，B 兩根水管同時開放，那么能提前多長時間將該蓄水池注滿？學習小結第六環(huán)節(jié) 課堂小結異分母分式相加減的法則及通分的注意事項。分式的化簡求值及變形。實際問題中能正確把握分式所表示的意義將更有助于解