正數(shù)和負(fù)數(shù)課件.ppt

第一章有理數(shù) 知識回顧 問題一 我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù) 你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類 自然數(shù) 0 1 2 3 分?jǐn)?shù) 小數(shù) 1 2 0 36 5 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會的發(fā)展 小學(xué)學(xué)過的自然數(shù) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要 觀察章前圖再討論問題 1 在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎 2 憑你的經(jīng)驗 你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎 3 請體驗?zāi)吧臄?shù)字的用處 再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字 生活再現(xiàn) 問題背景 1 天氣預(yù)報2005年3月某天北京的溫度為 3 3 它的確切含義是什么 這一天北京的溫差是多少 3 3 2如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序 問題背景 3 某機器零件的長度設(shè)計為100mm 加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100 0 5 mm 這里的 0 5代表什么意思 合格產(chǎn)品的長度范圍是多少 問題背景 第一課時 1 1正數(shù)與負(fù)數(shù) 這里出現(xiàn)了一種新數(shù) 3表示零下3攝氏度 2表示凈輸2球 0 5表示小于設(shè)計尺寸0 5mm 而 3表示零上3攝氏度 2表示凈勝2球 0 5表示大于設(shè)計尺寸0 5mm 概念引入 我們把以前學(xué)過的數(shù)大于零叫做正數(shù) 有時在正數(shù)前面也加上 正 號 如 0 5 3 1 2 號可以省略 我們把在以前學(xué)過的數(shù) 0除外 前面加上負(fù)號 的數(shù)叫做負(fù)數(shù) 如 2 3 概念引入 一個數(shù)前面的 號叫做它的符號 號讀著 負(fù) 如 讀著 負(fù) 號讀著 正 如 讀著 正 號可以省略 練習(xí) 首頁 上頁 下頁 1 讀下列各數(shù) 指出下列各數(shù)中的正數(shù) 負(fù)數(shù) 4 3 5 998 解 7 4 3 988是正數(shù) 9 4 5是負(fù)數(shù) 2 與一個量成相反意義的量不止一個 如與上升2m成相反意義的量就很多 如 下降1m 下降0 2m 1 相反意義的量包含兩個要素 一是它們的意義要相反 二是它們都具有數(shù)量 如前進8m與前進5m 上升與下降不是相反意義的量 因為前者意義相同 后者缺少數(shù)量 怎樣理解具有相反意義的量 3 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 0是正負(fù)數(shù)的分界 0具有確定的含義 說明 在同一問題中 用正 負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 收入300元和支出200元 零上6 和零下4 向東30米和向西50米等等 如果正數(shù)表示某種意義 那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義 反之亦然 對于兩個具有相反意義的量 把哪一種意義規(guī)定為正 帶有任意性 不過習(xí)慣上把向東 上升 盈利 運進 增加 收入等規(guī)定為正 把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的 怎樣理解具有相反意義的量 1 如果80m表示向東走80m 那么 60m表示 2 如果水位升高3m時水位變化記作 3m 那么水位下降3m時的水位變化記作m 3 月球表面的白天平均溫度是零上126 記作 夜間平均溫度是零下150 記作 用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量 向西走60m 3 126 150 一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) 對嗎 思考 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 0是正負(fù)數(shù)的分界 觀察下圖 試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米 魯番盆地的海拔高度為 155米 0 8844 155 觀察下圖 試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示 0 8844 155 解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義 10 表示白天溫度為零上10 5 表示晚上溫度為零下5 它們以什么為基準(zhǔn) 0只表示沒有嗎 1 空罐中的金幣數(shù)量 2 溫度中的0 3 海平面的高度 4 標(biāo)準(zhǔn)水位 5 身高比較的基準(zhǔn) 6 正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點 引入正負(fù)數(shù)后 0不再簡簡單單的只表示沒有 它具有豐富的意義 是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn) 3 若將28計為0 則可將27計為 1 試猜想若將27計為0 28應(yīng)計為 探究活動 2 東 西為兩個相反方向 如果 4米表示一個物體向西運動4米 那么 2米表示什么 物體原地不動記為什么 知識回顧 1 如果收入2000元 記為 2000元 那么支出5000元 記為 2 如果一個數(shù)不是正數(shù) 那么它就是負(fù)數(shù) 這個說法對嗎 為什么 思考并回答 3 海拔 300米表示高于海平面300米 則海拔 600米表示 5 你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用 6 向東走200米 記為 200 那么向西走200米 記為 向東走 200米實際表示 可以表示具有相反意義的量了 說明 這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子 通常向指定方向變化用正數(shù)表示 向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示 即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化 知識回顧 例1 一個月內(nèi) 小明體重增加2kg 小華體重減少1kg 小強體重?zé)o變化 寫出他們這個月的體重增長值 解 這個月小明體重增長2kg 小華體重增長 1kg 小強體重增長0kg 例2 2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是 美國減少6 4 德國增長1 3 法國減少2 4 英國減少3 5 意大利增長0 2 中國增長7 5 寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率 解 六個國家2001年商品進出口額的增長率 美國 6 4 德國1 3 法國 2 4 英國 3 5 意大利 0 2 中國 7 5 負(fù) 與 正 相對 增長 1就是減少1 增長 6 4 是什么意思 什么情況下增長率是0 增長 6 4 就是減少6 4 既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0 引入負(fù)數(shù)以后 增長 就有了普遍的含義 如果增長量為正數(shù) 那么就是我們以前所說的真正的增長 如果增長為負(fù)數(shù) 這就是我們以前所說的減少 但可以理解為負(fù)增長 所以 以后遇到增長時 其增長量可正也可負(fù) 本題小結(jié) 在同一個問題中 分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義 相反 1990 1995年下列國家年平均森林面積 單位 千米2 的變化情況是 中國減少866 印度增長72 韓國減少130 新西蘭增長434 泰國減少3294 孟加拉減少88 1 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990 1995年年平均森林面積增長量 解 中國 866 印度72 韓國 130 新西蘭434 泰國 3294 孟加拉 88 解 中國866 印度 72 韓國130 新西蘭 434 泰國3294 孟加拉88 所得結(jié)果與增長量符號相反 2 如何表示森林面積減少量 所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系 下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量 其中正確的是 A 2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計 大榮公司年收入為25320100萬美元 利潤為 195200萬美元 該公司虧損額為195200萬美元 B 如果 9 6表示比海平面高9 6米 那么 19 2米表示比海平面低 19 2米 C 如果收入增加18元記作 18元 那么 50元表示支出減少50元 D 一天早晨的氣溫是 4 中午比早晨上升4 所以中午的氣溫是 4 探究活動 閱讀與思考 閱讀教科書 用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差 1 直徑為30 032mm和直徑為29 97的零件是否合格 2 你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎 請舉例 探究活動 由于實際測量時的誤差限制 或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時 許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如 300 3 等這樣的表示方法 例如 某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為300 3 它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298 302 之間 娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有 600 30 ml 字樣 請問 30 ml 是什么含義 質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶 容量分別是603ml 611ml 589m l573ml 627ml 問抽查產(chǎn)品的容量是否合格 抽查的5瓶飲料均在600 30 ml 與600 30 ml 之間 因此是合格的 1 有一批食品罐頭 標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g 現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測 結(jié)果如下表 單位 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示 不足的用負(fù)數(shù)表示 在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表 單位 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果在罐頭的標(biāo)簽上注有 則在所抽取的罐頭中是否有不合格的 3 1 3 2 4 5 0 1 1 5 例3 在一周內(nèi) 對一河流水位進行測量 記錄如下 周日的水位變化與上周六比較 其后的每一天與前一天比較 如果把上升2cm記作 2cm 那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄 若上周六水位為200cm 則這一周每一天的水位分別是多少 水位最高和最低分別是哪一天 202cm 205cm 206cm 206 5cm 205 5cm 203 5cm 204 5cm 1 如果收入15元記作 15元 那么支出20元記作元 2 海面上的高度為正 海面下的高度為負(fù) 那么海面上982米記作米 1190米的意義是 3 若下降8米記作 8米 那么 12米表示 不升不降記作 4 下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況 單位 元 則該股票上漲的是星期 下跌的是星期 隨堂練習(xí) 摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車 由于工人實行輪休 每天上班的人數(shù)不一定相等 實際每天生產(chǎn)量 與計劃量相比 的增長值如下表 根據(jù)上面的記錄 問 哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多 星期幾生產(chǎn)的摩托車最多 是多少輛 星期幾生產(chǎn)的摩托車最少 是多少輛 探究活動 正 負(fù)數(shù)表示的基準(zhǔn)通常為 0 但并不是所有的基準(zhǔn)都必須為 0 比如上例中就是以250為基準(zhǔn)量 高于它的部分記為正 低于它的部分記為負(fù) 教材拓展 符號 的意義符號 在我們學(xué)習(xí)有理數(shù)以后 具有三種意義 1 表示運算符號在小學(xué)數(shù)學(xué)里 只表示運算符號 如9 8中 表示9與8的和 9 8中 表示9與8的差 在學(xué)習(xí)有理數(shù)后 5 3 中 5 與 3 之間的 表示 加 即讀作正5加負(fù)3 在 6 5 中 6 與 5 之間的 表示 減 即讀作負(fù)6減去正5 2 表示性質(zhì)符號在學(xué)習(xí)正 負(fù)