根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定解析式

一次函數(shù)的應(yīng)用 第1課時(shí) 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）、知識(shí)技能目標(biāo)：1.知道兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)；2.能根據(jù)兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個(gè)條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)實(shí)際問題.（二）、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探究實(shí)際問題中變量之間關(guān)系，并解決有關(guān)問題的過程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力；（三）、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過合作學(xué)習(xí)與討論探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：會(huì)利用題目中所給的條件求出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式。難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程【回顧舊知】1. 什么是一次函數(shù)?若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成_的形式,則稱y是x的一次函數(shù).2. 一次函數(shù)的圖象是什么？思考：那怎樣去確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一、探究新知問題1：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時(shí)間 t （秒）的關(guān)系如右圖所示： （1）寫出v與t之間的關(guān)系式？（2）下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？解：（1）設(shè)此函數(shù)表達(dá)式為 ； 此函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ， ）， = k，k= ， v與t的函數(shù)關(guān)系式是 。（2） 下滑3秒時(shí)物體的速度v= 。二、問題2：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米。請寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度。分析：（1）、一次函數(shù)的一般形式是： 。（2）、題目中已知的條件是：、彈簧不掛物體時(shí)長14.5厘米，即當(dāng)x= 時(shí)y= ；、掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米，即當(dāng)x= 時(shí)y= ；（3）、根據(jù)上面的兩個(gè)條件你可得到兩個(gè)什么式子？ 解：設(shè)此一次函數(shù)為 ，則 當(dāng)x= 時(shí)y= ；當(dāng)x= 時(shí)y= ； 將b= 代入 式中，得 解得k= 所以，此一次函數(shù)的關(guān)系式為y= 當(dāng)x=4時(shí)，y= = 即物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長度為 。學(xué)生總結(jié)：求一次函數(shù)的表達(dá)式的步驟. _2._3. _4._這種求函數(shù)解析式的方法叫做_三、隨堂練習(xí)1. 如圖，直線l是某正比例函數(shù)的的圖象，點(diǎn)A(-4,12),B(3,-9)是否在該函數(shù)圖像上？2. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(-1,1)則b=_,點(diǎn)A(1,5) B(-10，-17)，C(10，17)是否在該函數(shù)的圖象上？3. 如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:(1)b=_,k=_; (2)當(dāng)x=30 時(shí)，y=_; (3)當(dāng)y=30 時(shí)，x=_。 4. 已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0,2)，求直線l的解析式。四、歸納小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解達(dá)式的步驟是什么？. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k0）；. 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程；. 解方程；