高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第7課時 函數(shù)的圖像練習(xí)題（含解析）(1).docVIP

函數(shù)的圖象及其應(yīng)用一、填空題1函數(shù)y(x22x)29的圖象與x軸交點的個數(shù)是_解析 令y0，(x22x3)(x22x3)0，x22x30，x22x30，解得x1或x3，即方程f(x)0只有兩個實數(shù)根答案 2 2已知函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的圖象上有兩點p(2，y1)與q(1，y2)，若y1y22，則a_.解析y1a2，y2a，于是a2a2，得a2(a1舍)答案23觀察相關(guān)的函數(shù)圖象，對下列命題的真假情況進(jìn)行判斷：10xx有實數(shù)解；10xx2有實數(shù)解；10xx2在x(0，)上恒成立；10xx有兩個相異實數(shù)解其中真命題的序號為_解析將上述，兩個問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)y10x的圖象與直線yx(或yx)的交點問題來處理；將，兩個問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)y10x的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象的交點問題來處理答案4. 設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為5,5若當(dāng)x0,5時，f(x)的圖象如圖，則不等式f(x)0的解集是_解析利用函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱f(x)0的解集為(2,0)(2,5)答案(2,0)(2,5)5已知函數(shù)yf(x)(xr)滿足f(x1)f(x1)，且x1,1時，f(x)x2，則函數(shù)yf(x)與ylog5x的圖象交點的個數(shù)為_解析根據(jù)f(x1)f(x1)，得f(x)f(x2)，則函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù)，分別作出函數(shù)yf(x)與ylog5x的圖象(如圖)，可知函數(shù)yf(x)與ylog5x圖象的交點個數(shù)為4.答案46設(shè)函數(shù)f(x)x|x|bxc，給出下列命題：b0，c0時，方程f(x)0只有一個實數(shù)根；c0時，yf(x)是奇函數(shù)；方程f(x)0至多有兩個實根上述三個命題中所有正確命題的序號為_解析f(x)x|x|c如圖甲，曲線與x軸只有一個交點，所以方程f(x)0只有一個實數(shù)根，正確c0時，f(x)x|x|bx，顯然是奇函數(shù)當(dāng)c0，b0時，f(x)x|x|bx如圖乙，方程f(x)0可以有三個實數(shù)根綜上所述，正確命題的序號為.答案7. 設(shè)f(x)表示x6和2x24x6中較小者，則函數(shù)f(x)的最大值是_解析在同一坐標(biāo)系中，作出yx6和y2x24x6的圖象如圖所示，可觀察出當(dāng)x0時函數(shù)f(x)取得最大值6.答案68形如y(a0，b0)的函數(shù)，因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把它稱為“囧函數(shù)”若當(dāng)a1，b1時的“囧函數(shù)”與函數(shù)ylg|x|圖象的交點個數(shù)為n，則n_.解析 由題意知，當(dāng)a1，b1時，y在同一坐標(biāo)系中畫出“囧函數(shù)”與函數(shù)ylg|x|的圖象如圖所示，易知它們有4個交點答案 49使log2(x)x1成立的x的取值范圍是_解析 作出函數(shù)ylog2(x)及yx1的圖象其 中ylog2(x)與ylog2x的圖象關(guān)于y軸對稱，觀察圖象(如圖所示)知，1x0，即x(1,0)也可把原不等式化為后作圖答案 (1,0)10函數(shù)yf(x)的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段弧如圖， 則f(x)0.(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)x0,1時，由圖象寫出f(x)的最小值解(1)f(x)其圖象如圖(2)由圖知，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0)和；單調(diào)遞減區(qū)間是.(3)結(jié)合圖象知，當(dāng)1，即a2時，所求最小值f(x)minf(1)1a；當(dāng)01，即0a2時，所求最小值f(x)minf.12已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)求集合mm|使方程f(x)m有四個不相等的實根解f(x)作出函數(shù)圖象如圖(1)函數(shù)的增區(qū)間為1