MIMO信道建模與信道容量研究.docx

重慶郵電大學(xué)研究生堂下考試答卷2013-2014學(xué)年第2學(xué)期考試科目 移動通信系統(tǒng) 姓 名 肖冬冬 年 級 2013級 專 業(yè) 信息與通信工程 2014 年 6月 20日MIMO信道建模與信道容量研究 肖冬冬 陳發(fā)堂(重慶郵電大學(xué)大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065) (重慶郵電大學(xué)移動通信重點實驗室 重慶400065)摘要: 多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)被認為是現(xiàn)代通信技術(shù)中的重大突破之一，越來越成為無線通信領(lǐng)域的研究熱點。MIMO 技術(shù)是未來無線通信系統(tǒng)中實現(xiàn)高數(shù)據(jù)速 率傳輸、改善傳輸質(zhì)量、提高系統(tǒng)容量的重要途徑。然而，MIMO無線系統(tǒng)大容量的實現(xiàn)和其他性能的提高極大地依賴MIMO信道的模型。因此需要建立相應(yīng)的無線 MIMO 信道仿真模型來研究和評估 MIMO系統(tǒng)性能。本文首先闡述了論文的研究背景和 MIMO 信道模型的發(fā)展現(xiàn)狀，然后對 MIMO 信道的建模方法進行了分類，并介紹了基于相關(guān)矩陣法的信道建模方法和 基于射線法的空間信道模型(SCM 信道模型)方法。本文最后研究了 SCM 信 道模型的空時相關(guān)性，信道特征值分布特性，并且分析了角度擴展，天線間隔和信道特征值分布與信道相關(guān)性的關(guān)系。關(guān)鍵詞：MIMO；信道容量；空間信道模型；相關(guān)性MIMO channel modeling and channel capacity studyXiao Dong-dong Chen Fa-tang (Communication and Information Engineering college, Chongqing University of Posts and Telecommunications Chongqing 400065)(Mobile Communications Research Laboratory, Chongqing University of Posts and Telecommunications Chongqing 400065)Abstract: The Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) technology is the most promising breakthroughs in improving system performance, capacity and spectrum efficiency. The performance promised by MIMO is highly depended on the propagation channel models. So the corresponding MIMO radio channel models are established to study and evaluate the system performance. At the beginning of this thesis, the background of this thesis and the current development situation of MIMO channel model are introduced. The methods of channel modeling including the correlation-based one and the ray-based one are also described. Finally, the spatial-temporal correlation properties and distribution of the spatial channel model are studied the effect of channel correlation on MIMO system capacity through the aspect of angle spread, antenna configuration and diversity is well analyzed.Keyword：MIMO; Channels capacity; Spatial Channels Model; Correlation1 緒論本章首先簡述了論文工作的研究背景，回顧了 MIMO 信道模型的發(fā)展現(xiàn)狀，然后介紹了兩種信道建模方法，最后介紹了MIMO中的信道容量分析。1.1 本文的研究背景未來移動通信的目標(biāo)是，能在任何時間、任何地點、向任何人提供快速可靠 的通信服務(wù)。具有高數(shù)據(jù)率、高頻譜利用率、低發(fā)射功率、靈活業(yè)務(wù)支撐能力的 未來無線移動通信系統(tǒng)應(yīng)將無線通信的傳輸容量和速率提高十倍甚至數(shù)百倍。但是，隨著各種無線通信業(yè)務(wù)和寬帶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的不斷發(fā)展，無線資源，尤其是頻譜 資源變得越來越緊張，如何更高效地利用這些有限的通信資源成為無線通信技術(shù) 發(fā)展的焦點所在。研究表明，使用多天線的 MIMO 技術(shù)能夠充分利用空間資源，在不增加系統(tǒng)帶寬和天線總發(fā)送功率的情況下，可有效對抗無線信道衰落的影響，大大提高系統(tǒng)的頻譜利用率和信道容量。然而，MIMO 系統(tǒng)大容量的實現(xiàn)和系統(tǒng)其它性能的提高以及 MIMO 系統(tǒng)中使用的各種信號處理算法的性能優(yōu)劣都極大地依賴于 MIMO 信道的特性，特別是各個天線之間的相關(guān)性12。最初對MIMO 系統(tǒng)性能的研究與仿真通常都是在獨立信道的假設(shè)下進行的，這與實際的 MIMO 信道大多數(shù)情況下具有一定的空間相關(guān)性是不太符合的。MIMO 系統(tǒng)的性能在很大程度上會受到信道相關(guān)性的影響。因此，建立有效的能反映 MIMO 信道空間相關(guān)特性并且適用于系統(tǒng)級和鏈路級仿真的 MIMO 信道模型對于選擇合適的處理算法來評估系統(tǒng)性能就顯得相當(dāng)重要。1.2 MIMO 信道模型的發(fā)展現(xiàn)狀對 MIMO 無線衰落信道模型和衰落統(tǒng)計特性的研究是設(shè)計空時處理和編碼算法、進行 MIMO 無線鏈路性能仿真和系統(tǒng)容量評估的首要問題。目前的研究主 要包括兩個方面：一方面是對 MIMO 信道衰落空時統(tǒng)計特性的測量和理論分析； 另一方面是對 MIMO 信道建模方法的研究。針對收發(fā)端均使用單輸入單輸出(SISO)無線衰落信道，國際上的標(biāo)轉(zhuǎn)化組織 都在實地測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上給出了適合陸地蜂窩的移動傳播環(huán)境的一些典型信道 模型，如 ITU 公布的 M.1225 建議和歐共體科技研究組織(COST)制定的技術(shù)規(guī)范 COST207。針對自適應(yīng)天線應(yīng)用提出的單輸入多輸出矢量信道模型，也有相當(dāng)多的文獻公布了一些測量數(shù)據(jù)和建模方法34。在 SIMO 信道中，一般假設(shè)多個天線以較緊密間距的擺放于接收端或發(fā)送端，建模時僅考慮擺放天線陣列位置處的空間角譜分布和周圍散射體的幾何分布。但是 MIMO 信道模型的多天線的拓撲結(jié)構(gòu)和擺放方式已不僅局限于陣列形式，還包括小尺度范圍的分集形式和擴展到大尺度的分散布置形式。此外，影響 MIMO 信道衰落特征的因素將同時包括接收和發(fā)送端周圍的空間和時間的衰落統(tǒng)計特性，這導(dǎo)致了從理論上描述 MIMO 信道空時衰落特征的統(tǒng)計特性的困難，也引發(fā)了MIMO 信道建模的合理性、準(zhǔn)確性和復(fù)雜度等問題。文獻詳細介紹了 MIMO 移動通信系統(tǒng)信道模型的研究現(xiàn)狀。因此，如何構(gòu)建準(zhǔn)確的 MIMO 信道模 型來仿真現(xiàn)實的信道環(huán)境成為目前研究的重點。2 MIMO 系統(tǒng)的信道建模在早期 MIMO 信道模型研究中，為簡化分析，通常假設(shè)天線陣列周圍存在大量散射物，且天線元間距大于半波長，不同天線的信道衰落是不相關(guān)的。在仿真 中通常利用 3GPP 中的 TU 信道來模擬 MIMO 信道，各個 TU 信道是獨立產(chǎn)生，相互之間獨立，即相關(guān)系數(shù)為零。隨著 MIMO 信道研究的發(fā)展和趨于成熟，人們發(fā)現(xiàn)隨著 MIMO 信道相關(guān)性逐漸增強，MIMO 信道的容量將急劇下降。當(dāng)信道存在相關(guān)性時，早期將MIMO 技術(shù)研究成果應(yīng)用于無線通信系統(tǒng)中時，性能將急劇降低甚至于不能正常工作， 而在現(xiàn)實環(huán)境中具有相關(guān)性或相關(guān)性強的 MIMO 信道環(huán)境又大量存在，所以在 MIMO 信道的研究中要考慮建立接近實際信道環(huán)境的 MIMO 信道模型。2.1 MIMO 系統(tǒng)的信道模型種類通常信道建模方法可分為兩大類5，分別為物理模型和分析模型。物理模型主要是描述了收發(fā)天線間電磁波的雙向多徑傳播特性。由于物理信道模型是與特 定地理位置密切相關(guān)的，所以可以準(zhǔn)確描述電磁波的復(fù)振幅，到達角，離開角和多徑分量。同時物理模型獨立于天線的具體配置和系統(tǒng)的帶寬。而分析模型是在 一定的系統(tǒng)和天線參數(shù)下，同時考慮了物理電磁波的傳播特性和天線的配置來描 述收發(fā)天線間的信道沖激響應(yīng)。在這種模型下，信道系數(shù)在空間和時間上是相關(guān)的隨機過程，而這種相關(guān)性是通過計算定義的。2.1.1 物理模型物理模型是基于實際環(huán)境測量建立的信道模型。它要求得到信道環(huán)境的詳細信息，如建筑物和自然界物體精確的位置、大小以及分布等。物理模型實現(xiàn)方法主要有確定性信道模型、基于幾何隨機信道模型和非幾何隨機信 道模型。確定性模型的基本思想就是如果傳播環(huán)境的詳細信息可以得到，那么無線傳播就可以看成一個確定過程；它可以確定空間任一點的各種空時特性。這類 信道模型主要用于小區(qū)規(guī)劃?；趲缀坞S機模型是由散射體的具體位置決定的，而散射體的具體位置是通過特定的概率分布函數(shù)來隨機產(chǎn)生的。非幾何隨機模型通過統(tǒng)計參數(shù)描述了電磁波從發(fā)射端到接收端的傳播路徑，而不需要考慮幾何物理環(huán)境。基于射線法模型是物理模型中基于幾何隨機模型的簡化模型，同時也是信道建模的常用方法之一，它不需要詳細知道信道環(huán)境和對特定的環(huán)境生成電子地圖，它根據(jù)一定的統(tǒng)計特性在基站和移動臺周圍隨機散布散射體組，對于每一個散射體組中散射體要符合測量統(tǒng)計出來特定角度延遲功率譜，每個散射體組對應(yīng)信道 模型中的一條路徑，而組中散射體反射、散射和繞射到接收端的射線就組成路徑中的各條子路徑。用射線跟蹤法來確定每條射線的角度、時延等信道參數(shù)，在接收端將這些射線迭加起來就得到了信道沖激響應(yīng)?；谏渚€法的信道模型有SCM6信道模型。2.1.2分析模型分析模型主要通過數(shù)學(xué)分析方法描述了收發(fā)天線之間的信道的沖激響應(yīng)特性，而不需要明確的電磁波傳播特性。單個沖激響應(yīng)包括一個 MIMO 信道矩陣，該方法的優(yōu)點在于引入信道矩陣，便于算法研究及算法驗證。分析模型還可細分為：傳播驅(qū)動模型和基于相關(guān)法模型。傳播驅(qū)動模型是通過傳播參數(shù)獲得信道矩陣的，其中包括有限散射體模型，最大熵模型和虛擬信道實現(xiàn)模型?；谙嚓P(guān)法模型的特征為 MIMO 信道矩陣統(tǒng)計上具有相關(guān)性。2.1.3物理模型與分析模型的比較物理模型和分析模型是信道建模的兩種方法，兩種模型在應(yīng)用和實現(xiàn)上都有各自的優(yōu)缺點。物理模型優(yōu)點在于物理模型獨立于天線陣元配置和系統(tǒng)帶寬等特性；通過增加還是移出直射路徑可以很方便在 LOS 和 NLOS 之間切換；考慮了時延擴展，角度擴展和正態(tài)陰影衰落的相互關(guān)系，包括各自內(nèi)部的關(guān)系；模型受到載頻和幾何結(jié)構(gòu)的限制很少，并且可以根據(jù)信道參數(shù)的變化做出及時改變；通過固定信道參數(shù)可以簡化模型，也容易產(chǎn)生信道相關(guān)矩陣，向信道相關(guān)矩陣法過渡。而缺點是由于大量隨機參數(shù)的存在，需要大量仿真來獲得足夠和準(zhǔn)確的統(tǒng)計特性；模型是基于片段的，它不能對信道特性動態(tài)變化的信道進行建模。分析模型優(yōu)點在于模型可以更加緊湊的表示，因為許多影響信道的變量被信道相關(guān)矩陣包含，只留下少量變量需要考慮；由于相關(guān)矩陣已經(jīng)包含了許多的影 響信道因素，在計算相關(guān)矩陣之前這些因素已經(jīng)確定，只有少量變量如陰影衰落、小尺度衰落等需要在每次實現(xiàn)的過程中隨機產(chǎn)生；信道相關(guān)矩陣在模型中只需計算一次，有效減少了計算量。而缺點是必須為每種天線結(jié)構(gòu)構(gòu)造出相關(guān)矩陣，因為天線結(jié)構(gòu)不同，相關(guān)矩陣也不同；LOS 和 NLOS 信道矩陣相差較大，無法平滑過渡；時間相關(guān)性和空間相關(guān)性相獨立，兩者之間的共同的統(tǒng)計特性沒有保留；大范圍參數(shù)像時延擴展，角度擴展等隨時間變化，這在模型中難于表現(xiàn)，因為這些參數(shù)在模型中包含在信道相關(guān)矩陣中并沒有表現(xiàn)出來，所以改變比較困難。2.2 基于相關(guān)矩陣法信道建模基于相關(guān)矩陣法信道模型體現(xiàn)了空間信道之間的相關(guān)性，它利用實際測量的數(shù)據(jù)或信道統(tǒng)計信息得到空間信道的各種參數(shù)，例如時延擴展、角度擴展等，然后由這些參數(shù)推出信道空間相關(guān)矩陣。2.2.1相關(guān)矩陣法建模過程基于在 1.71GHz 與 2.05GHz 載頻下分別對室內(nèi)窄帶與寬帶信道測試的結(jié)果，Kernoa等提出了一種基于功率相關(guān)矩陣的隨機 MIMO 信道模型7，其中 NM MIMO 系統(tǒng)的上行鏈路信道模型為: 其中， H ()是 MN 信道沖激響應(yīng)矩陣，L 是可分辨的多徑數(shù)目，Hi是延 遲為的復(fù)信道系數(shù)矩陣，并假定其元素 hmn服從零均值復(fù)高斯分布，且它們具有 相同的平均功率 pi ，它由功率遲延譜確定。發(fā)送端與接收端的相關(guān)特性分別通過相應(yīng)的功率相關(guān)矩陣RTX與RRX描述， 其元素可分別表示為 式中， 與 分別是發(fā)送端與接收端的功率相關(guān)系數(shù)，定義為 其中， E 代表取期望值，空間相關(guān)系數(shù)可表示發(fā)送端和接收端的相關(guān)系數(shù)的乘積形式，即 從而 MIMO 信道的相關(guān)矩陣可表示為兩個相關(guān)矩陣的直積(Kronecker積)形式 由RMIMO進行相應(yīng)的矩陣分解得到一個對稱映射矩陣 C，C 即為 MIMO 信道的空間相關(guān)成形矩陣，即 如果使用的是復(fù)數(shù)相關(guān)矩陣，則應(yīng)對RMIMO 作 Cholesky 分解；如果使用的是功率相關(guān)矩陣，則應(yīng)對RMIMO 作矩陣的平方根分解。a 為零均值，方差為 1 的 i.i.d復(fù)高斯變量，a 反映了 MIMO 信道的時頻衰落特性。最后，按照下式計算 MIMO信道系數(shù)矩陣： 式中，vec()是矩陣向量化操作，即將矩陣按列堆疊成一個列向量，ai 是 MN1 的列向量。 圖2.1給出了基于相關(guān)矩陣法生成信道系數(shù)的流程。 圖 2.1 相關(guān)矩陣法生成信道系數(shù)流程2.2.2 相關(guān)矩陣法信道模型的局限性相關(guān)矩陣法信道模型主要采用了 2.1.2 小節(jié)中相關(guān)法建模中的 Kronecker 模型，然而該模型的建模前提是假設(shè)發(fā)送端和接收端在空域上是相互獨立的，從而兩者的乘積便可以較為真實地反映信道的總體空域相關(guān)性。該模型因其數(shù)學(xué)分析的相對簡化性被廣泛地采納，并得到了實驗的證明。但其要求在實際中，發(fā)送端和接收端相距較遠，信道的空域相關(guān)主要受天線附近局部環(huán)境的影響，而中間傳播路徑中存在著較多的散射體，使得中間路徑信道可以等效為服從 i.i.d 瑞利衰落。 因此這些前提使得該模型并不能代表所有的信道相關(guān)情況，具有一定的使用局限性。2.3 基于射線法的 SCM 信道建模通過 2.1.3 小節(jié)比較兩種 MIMO 信道建模方法，可知各種建模方法都有其自身的假設(shè)前提和建模特點，有優(yōu)點也有缺點。此外，基于 Kronecker 統(tǒng)計模型的 相關(guān)矩陣法信道建模方法局限性在于僅能反映 MIMO 信道的平均空時特性，且一般用于鏈路級 MIMO 仿真。然而基于射線法的 SCM 信道模型更能反映 MIMO 信道的每次實現(xiàn)的變化特性30，且可用于鏈路級和系統(tǒng)級仿真該模型是為載頻 2GHz、帶寬 5MHz 系統(tǒng)設(shè)計的，是基于散射隨機假設(shè)建立的信道模型，基本原理是利用統(tǒng)計得到的信道特性，如時延擴展、角度擴展。該模型的每條徑都有特定角度擴展值，比如 BS 側(cè)為 2 度，MS 側(cè)為 35 度。這些空間分布特性產(chǎn)生了每條徑在不同天線間的空間相關(guān)特性。并且通過在公式中引入天線間距得到信道之間的相關(guān)性。然而每條徑的衰落特性由 20 條等功率的子徑所構(gòu)成，這些子徑角度服從拉普拉斯分布。SCM 模型主要定義了 3 種場景，即市郊宏小區(qū)、市區(qū)宏小區(qū)和市區(qū)微小區(qū)。2.3.1 SCM 信道建模過程3GPP 的 TR25.966 協(xié)議對 SCM 信道模型的構(gòu)建作了詳細的描述，在天線模型，路徑損耗模型，相關(guān)性模型，環(huán)境參數(shù)，各場景用戶參數(shù)的生成過程及信道系數(shù)的生成都進行了詳細的描述。整個建模過程可以分為3個部分，1) 選擇仿真場景；2)確定用戶參數(shù)；3)生成信道系數(shù)。SCM 信道模型的仿真建模過程如圖 2.2所示。圖2.2 SCM信道模型的建模過程3 MIMO 信道容量的研究對于MIMO信道來說，盡管在實際中需要考慮很多的因素，如多天線的集成及信號處理，但是一般來說，我們還是認為MIMO信號傳輸技術(shù)在有限頻帶的無線通信中有著很好的前景。在實際應(yīng)用中，如果巧妙的利用空間，在很窄的信號頻帶內(nèi)所容納的數(shù)據(jù)量將會非常大。3.1 不同天線配置下的信道容量3.1.1單輸入單輸出SISO信道容量我們從最簡單SISO信道開始，對于一個給定的信道，發(fā)射端的輸入信號功率為PT，在接收端信號的平均信干噪比為SINR0。這樣我們就能 估計出信道容量的香農(nóng)公式1： 其中，B為可利用的帶寬，顯然，SINR0是影響信道容量的重要參數(shù)。下面幾節(jié)我們研究如何通過增加發(fā)射天線與接收天線的個數(shù)來改變信道容量。3.1.2單輸入多輸出SIMO信道容量在SIMO系統(tǒng)中，接收端采用了N個天線，這樣接收端可以獲得衰落信號的N個不同的副本。如果這些信號具有相同的幅值，它們在接收端相 干相加后會使信號功率增加為原來的N2倍，當(dāng)然，接收端也會加上N組噪聲或干擾。幸好這里是對噪聲和干擾進行非相干相加，噪聲功率僅僅增加了N倍。 這樣SINR總體上還是有所增加： 沿著這一邏輯思路，該系統(tǒng)的信道容量近似為： 它稍微高于SISO情況下的信道容量。3.1.3多輸入單輸出MISO信道容量在MISO系統(tǒng)中，發(fā)射端采用M根天線。這樣總的發(fā)射功率被分到M根發(fā)射天線上。盡管每個發(fā)射天線上的功率有所下降，將發(fā)射信號在發(fā)射天線處進行相位調(diào)整則可在接收端對其進行相干相加；實際接收到的信號與SISO情況相比，其SINR近似的增加了M倍。又因為只有一個接收信道，接收到的噪聲(干擾功率)是相同的。因此SINR增加為： 由上面的分析，可以得出該系統(tǒng)的信道容量為： 與SIMO相同，MISO的信道容量高于SISO的信道容量。3.1.4多輸入多輸出MIMO信道容量在MIMO系統(tǒng)中，有M個發(fā)射天線N個接收天線。我們可將其視為SIMO情況和MISO情況的結(jié)合：信號發(fā)射與接收時在每個天線上都進行相位調(diào)整從而使得通過無線信道后總的信號功率最大。這樣可使接收信號的SINR增加MN倍： 上式所得的信道容量遠大于單獨在SIM0或MISO情況時的信道容量。對于傳統(tǒng)多天線系統(tǒng)中不同的多徑情況，其物理解釋為SIMO情況與MISO情況的結(jié)合。3.2 MIMO信道容量分析 增加收發(fā)天線數(shù)都可以提高系統(tǒng)的誤碼性能，誤碼率也隨著收發(fā)天線數(shù)而降低，這就說明了采用多天線技術(shù)會同時提高系統(tǒng)的分集增益和復(fù)用增益，由此可知，多天線技術(shù)MIMO可以大大增加信號的信噪比，從而大大提高信道容量。但是我們要知道，系統(tǒng)性能越高，說明算法的復(fù)雜度越高，所以，如何在算法復(fù)雜度和系統(tǒng)性能之間做出一個均衡的選擇是一個值得研究的問題。4總結(jié)與展望無線MIMO系統(tǒng)的信道建模和仿真方法研究是對MIMO系統(tǒng)設(shè)計和性能分析的基礎(chǔ)，本文針對3Gpp提出的信道建模和容量仿真進行了研究和探索。論文首先分析MIMO信道特點以及關(guān)鍵參數(shù)的特性。在此基礎(chǔ)上，詳細講述相關(guān)矩陣法信道模型和基于射線法的 SCM 信道模型的基本原理。最后再對不同天線配置下信道容量進行理論分析，說明多天線技術(shù)可以大大提高系統(tǒng)的信道容量。結(jié)合本文關(guān)于MIMO信道建模和仿真的研究工作，有以下幾個方面還需要繼續(xù)研究: 1.由于實測數(shù)據(jù)不足，本文沒有對參數(shù)的選取和產(chǎn)生方法進行深入研究。只是選取某特定場景下的適當(dāng)參數(shù)，使模型更貼近真實信道環(huán)境，后續(xù)有必要進行實測以便對模型參數(shù)的選取和產(chǎn)生方法深入研究。2.本文假設(shè)傳播環(huán)境中的散射體是靜止不動的，而實際環(huán)境中，大部分散射體是運動的，因此應(yīng)建立散射體移動的信道模型。參考文獻1 D. 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