廣東省河源市南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度課件 （新版）北師大版.ppt

第六章數(shù)據(jù)的分析 4 數(shù)據(jù)的離散程度 第2課時(shí) 什么是極差 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 方差的計(jì)算公式是什么 一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)有怎樣的關(guān)系 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差 方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根 方差的計(jì)算公式為 一組數(shù)據(jù)的方差 標(biāo)準(zhǔn)差越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 解 1 s2 2 2 s2 3 8 計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差 1 1 2 3 4 5 2 103 102 98 101 99 如圖是某一天a b兩地的氣溫變化圖 請(qǐng)回答下列問(wèn)題 1 這一天a b兩地的平均氣溫分別是多少 2 a地這一天氣溫的極差 方差分別是多少 b地呢 3 a b兩地的氣候各有什么特點(diǎn) 解 1 a地的平均氣溫是20 42 b地的平均氣溫是21 35 2 a地的極差是9 5 方差是7 76 b地的極差是6 方差是2 78 3 a b兩地的平均氣溫相近 但a地的日溫差較大 b地的日溫差較小 我們知道 一組數(shù)據(jù)的方差越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 那么 是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好 某校從甲 乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽 該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了10次 測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?1 他們的平均成績(jī)分別是多少 2 甲 乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少 3 這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn) 4 歷屆比賽表明 成績(jī)達(dá)到596cm就很可能奪冠 你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽 5 如果歷屆比賽表明 成績(jī)達(dá)到610cm就能打破記錄 你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽 解 1 甲的平均成績(jī)是 601 6cm 乙的平均成績(jī)是599 3cm 2 甲的方差是65 84 乙的方差是284 21 3 答案可多樣化 4 選甲去 5 選乙去 1 兩人一組 在安靜的環(huán)境中 一人估計(jì)1分鐘的時(shí)間 另一人記下實(shí)際時(shí)間 將結(jié)果記錄下來(lái) 2 在吵鬧的環(huán)境中 再做一次這樣的試驗(yàn) 3 將全班的結(jié)果匯總起來(lái)并分別計(jì)算安靜狀態(tài)和吵鬧環(huán)境中估計(jì)結(jié)果的平均值和方差 4 兩種情況下的結(jié)果是否一致 說(shuō)明理由 1 甲 乙 丙三人的射擊成績(jī)?nèi)缦聢D 三人中 誰(shuí)射擊成績(jī)更好 誰(shuí)更穩(wěn)定 你是怎么判斷的 2 某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽 100米記錄為12 2秒 通常情況下成績(jī)?yōu)?2 5秒可獲冠軍 該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次 測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?根據(jù)測(cè)試成績(jī) 請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷 派哪一位選手參加比賽更好 為什么 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中 你對(duì)方差的大小有什么新的認(rèn)識(shí) 新認(rèn)識(shí) 方差越小表示這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 但不是