浙江省溫州市龍灣區(qū)實驗中學七年級數(shù)學下冊 2.4 二元一次方程組的應用（第2課時）教案 （新版）浙教版.doc

二元一次方程組的應用（第2課時）教學目標:1、 會用二元一次方程組解決簡單的實際問題。2、 會綜合運用二元一次方程以及統(tǒng)計等的相關知識解決實際問題。教學重點：列二元一次方程組解應用題。教學難點：例2的問題情境比較復雜，且涉及多方面的知識和技能，是本節(jié)的難點。教學過程：一、 復習舊知應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟:理解問題（審題，搞清已知和未知，分清數(shù)量關系）制定計劃（考慮如何根據等量關系設元，列出方程）執(zhí)行計劃理解問題（列出方程組并求解，得到答案）（檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意）二、探求新知1、例1：一根金屬棒在0時的長度是q m,溫度每升高1 ,它就伸長p m.當溫度為t 時,金屬棒的長度l可用公式l=pt+q計算.已測得當t=100 時, l=2.002m;當t=500 時,l=2.01m. (1)求p,q的值; (2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m,問這時金屬棒的溫度是多少?解：（1）根據題意，得 - ,得400p=0.008，解得p=0.00002把p=0.00002代入，得0.002+q=2.002，解得q=2即 答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2金屬棒加熱后，長度伸長到2.016m,即當l=2.016m時，2.016=0.00002t+2,解這個一元一次方程，得t=800()答：此時金屬棒得溫度是800 。2、變式：上題中當這根金屬棒加熱到200時，它的長度是多少？解：由（1）得t0.00002t2當t=200時，t0.0000220022.004米答：此時它的長度是2.004米3、合作討論：例2的解題步驟？討論歸納： 代入（將已知的量代入關系式） 列（列出二元一次方程組）解（解這個二元一次方程組）回代（把求得p、q值重新回代到關系式中，使關系式只有兩個相關的量，如只有t與t）指出：這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法。4、做一做：書p97 作業(yè)題第3題5、例2：通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息： (1)快餐總質量為300g； (2)快餐的成分：蛋白質、碳水化合物、脂肪、礦物質； (3)蛋白質和脂肪含量占50%；礦物質的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質和碳水化合物含量占85%.根據上述數(shù)據回答下面的問題：(1)分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質、碳水化合物、脂肪、礦物質的質量和所占百分比； (2)根據計算結果制作扇形統(tǒng)計圖表示營養(yǎng)成分的信息。分析：師生共同找例3的特征特征一：信息量多（有3條信息）關系復雜（有多個量參與）特征二：所求的量多（4個成份質量和所占的百分比）找題中的等量關系a、蛋白質含量脂含量總質量50%b、礦物質含量2脂肪含量c、蛋白質含量碳水化合物合量總含量83%d、碳水化合物含量礦物質含量總質量50%分析如何設元與列式（制訂計劃）如何設元是本題的一個關鍵問題先讓學生討論設那兩個量為未知數(shù)更有利于解題。生討論得出：設蛋白質和脂肪的含量較好，因為兩者與其他未知量均有數(shù)量關系利用哪些等量關系列式？生討論得出：利用上面所找的等量關系的a與d。解：（執(zhí)行計劃）（1）略（2）問：如何制作扇形統(tǒng)計圖歸納：已知百分比，可先求得角度的大小，再畫圖，畫圖（略）。檢驗所求答案是否符合題意，并反思本例對我們有什么啟示？歸納：解信息量大，關系復雜的實際問題時，要仔細分析題意，找出等量關系，利用它們的數(shù)量關系適當?shù)卦O元，然后列方程組解題。三、鞏固練習：書p97 課內練習 第1、2題 作業(yè)題 第1、2兩題四、小結：可以