江蘇省淮安中學高三數(shù)學《第35課 基本不等式》基礎教案.doc

第35課 基本不等式l 考綱知識點：基本不等式 （c）l 課前預習題：1、設是實數(shù)，且則的最小值為 。2、(1)若（4）、。正確的序號是 。3、若，則的最小值為 。4、函數(shù)的最小值為 。5、設實數(shù)滿足，當時，的最大值為 。6、已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比設則p,q的大小關(guān)系為 。7、已知，則的最小值為 。8、函數(shù)的圖象上的最低點的坐標為 。9、已知為為某一直角三角形的三邊長，為斜邊，若點在直線上，則的最小值為 。10、某家庭用14.4萬元購買了一輛汽車，使用中維修費用逐年遞增，第年的維修費用為萬元，每年其它費用為0.9萬元，報廢損失最小指的是購車費、維修費及其它費用之和的年平均值最小，則這輛車在 年后報廢損失最小。11、已知三角形abc中，角c等于，是ab上的點，則點p到ac,bc的距離乘積的最大值為 。12、設則的范圍為 。課堂例題例題1、（1）求函數(shù)的最大值；（2）已知求的最小值；（3）已知都是正數(shù)，且求的最小值。(4)的值域。例題2、已知求證：例題3、已知（1）比較的大??；（2）當時，不等式恒成立，確定實數(shù)的范圍。例題4、某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，房頂每平米造價為20元，計算：（1）倉庫面積s的最大允許值是多少？（2）為使s達到最大，實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設計多長？班級 姓名 學號 等第 填空題：1、若則的最大值是 。2、若，則的大小關(guān)系為 。3、已知為正數(shù)，且，則的最大值為 。 4、已知都是正數(shù)，且則的最大值是 。5、已知都是正數(shù)，則的最小值是 。6、已知是正數(shù)，有不等式啟發(fā)我們推廣為，則 。7、一個直角三角形周長為2p，其斜邊的最小值為 。 8、若，則 ， 。9、已知定義域在r上的函數(shù)滿足，且對于任意，都有，則 。若，那么的范圍是 。10、點p在經(jīng)過點和的直線上，則的最小值是 。11、是不等的正數(shù)，且的大小關(guān)系為 。12、下列四個命題：（1）若則最小值為0，（2）（3）若則（4）。正確命題的序號是 。二、解答題13、已知求的最小值及此時的值。14、已知且，求證：（1）（2）15、一直角三角形的兩直角邊長分別為（1）若此三角形的周長為定值l，求其面積的最大值；（2）若此三角形的面積為定值s，求其周長的最小值。16、某工廠有一面舊墻14米，現(xiàn)在準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126平方米的廠房。工程的條件是：（1）、建1米新墻的費用為元；（2）修1米舊墻的費用是元；（3）拆去1米舊墻用所得的材料建1米新墻的費用為元，經(jīng)討論有兩種方案：（1）利用舊墻的一段為矩形廠房的一面邊長；（